,初中数学课件,金戈铁骑整理制作,初中数学课件金戈铁骑整理制作,0,人教版数学教材八年级下,第,16,章二次根式,16.1,二次根式（,2,）,广丰实验中学饶绍仁,1,人教版数学教材八年级下第16章二次根式16.1二次根式（2）,1.,什么叫二次根式？,2.,两个基本性质,:,复习提问,=a,a(a,0),-a(a,0),=,=a,(a,0),广丰实验中学饶绍仁,2,1.什么叫二次根式？2.两个基本性质:复习提问=aa(a0,探索发现：,6,6,35,35,于是我们得到：,特,别,提,醒,1,，这个二次根式的存在条件；,2,，性质的逆运用；,性质,3,3,，推广式：,积的算术平方根等于算术平方根的积,广丰实验中学饶绍仁,3,探索发现：663535于是我们得到：特1，这个二次根式的存在,于是我们得到：,特别注意：,1,，条件；,2,，逆运用。,性质,4,探索发现：,商的算术平方根等于算术平方根的商,广丰实验中学饶绍仁,4,于是我们得到：特别注意：1，条件；2，逆运用。性质4探索发现,人教版下册ppt课件：16,？,一般来说，如果二次根式里被开方数是几个因式的乘积，其中有的因式是,完全平方式,，则这样的因式可用它的,非负平方根,代替后移到根号外面,.,提问,1,：与相等吗？为什么？,观察思考,广丰实验中学饶绍仁,6,？一般来说，如果二次根式里被开方数是几个因式的乘积，其中有的,提问,2,：与相等吗？为什么？,观察思考,将分子和分母,同乘,一个不等于零的代数式，使,分母变为完全平方式,，再将分母用它的,正,平方根代替后移到根号外作新的分母,.,广丰实验中学饶绍仁,7,提问2：与相等吗？为什么？观察思考将分子和分母同乘一个不等于,把二次根式里被开方数所含的完全平方因式移到根号外，,或者化去被开方数的分母的过程，,称为“,化简二次根式,”,通常把形如的式子也叫做二次根式。,广丰实验中学饶绍仁,8,把二次根式里被开方数所含的完全平方因式移到根号外，或者化去被,例,1.,利用性质,化简下列二次根式,解,:,由,得,a,0,挖掘隐含条件,原式,=,性质,3,性质,1,例题吧,广丰实验中学饶绍仁,9,例1.利用性质,化简下列二次根式解:由得a0挖掘隐含条件原,解,:,由,先挖掘隐含条件,a,和,b,同号,原式,=,广丰实验中学饶绍仁,10,解:由先挖掘隐含条件原式=广丰实验中学饶绍仁10,化成假分数,例,2.,利用性质,化简二次根式,解,:,由,原式,=,得,x,0,广丰实验中学饶绍仁,11,化成假分数例2.利用性质,化简二次根式解:由原式=得x0广,将被开方数因式分解或因数分解，使出现“,完全平方数,”或“,偶次方因式,”,化简的步骤,1.,把被开方数分解因式,(,或因数,),；,2.,把分解的因式,(,或因数,),尽可能,写成几个,平方数或式,.,（分母必须化为,平方数或式）,4.,将平方项应用化简,3.,应用,化简二次根式关键,广丰实验中学饶绍仁,12,将被开方数因式分解或因数分解，使出现“完全平方数”或“偶次方,学一学,1.,化简：,（,1,）,（,3,）,解：,（,1,）,（,2,）,广丰实验中学饶绍仁,13,学一学1.化简：（1）（3）解：（2）广丰实验中学饶绍仁1,3.,化简：,4.,化简,2.,化简：,练习,广丰实验中学饶绍仁,14,3.化简：4.化简2.化简：练习广丰实验中学饶绍仁14,4.,化简下列各式：,注意：,如果被开方数是带分数，应先化成假分数。,解：,广丰实验中学饶绍仁,15,注意：解：广丰实验中学饶绍仁15,练习,5.,化简下列各式：,广丰实验中学饶绍仁,16,练习广丰实验中学饶绍仁16,小结,1.,二次根式的性质,:,2.,运用性质化简,:,(2),根号内不再含有开得尽方的因式,.,(1),根号内不再含有分母,广丰实验中学饶绍仁,17,小结1.二次根式的性质:2.运用性质化简:(2)根号内不再含,将被开方数因式分解或因数分解，使出现“,完全平方数,”或“,偶次方因式,”,化简的步骤,1,、把被开方数分解因式,(,或因数,),；,2.,把分解的因式,(,或因数,),尽可能,写成几个,平方数或式,.,（分母必须化为,平方数或式）,4.,将平方项应用化简,3.,应用,化简二次根式关键,广丰实验中学饶绍仁,18,将被开方数因式分解或因数分解，使出现“完全平方数”或“偶次方,解：,由二次根式的意义可知：,广丰实验中学饶绍仁,19,解：由二次根式的意义可知：广丰实验中学饶绍仁19,人教版下册ppt课件：16,此式成立的条件,_.,此式成立的条件,_.,议一议,广丰实验中学饶绍仁,21,此式成立的条件_.此式成立的条件_,人教版下册ppt课件：16,=_;,=_,2.,化简下列各式,（,1,）,=_,(2),(3),=_;,(4),(5)-,=_,=_;,(6),=_,(7),286,广丰实验中学饶绍仁,23,=_;=_2.化简下列各式（1）,人教版下册ppt课件：16,人教版下册ppt课件：16,正确解法：,解：原式,=,总结：遇到被开方数是带分数，化带分数为假分数,训练题：,广丰实验中学饶绍仁,26,正确解法：解：原式=总结：遇到被开方数是带分数，化带分数为假,1.,判断,(),(),(),(),课堂检测,广丰实验中学饶绍仁,27,1.判断()()()()课堂检测广丰实验中学饶绍仁2,课堂检测,广丰实验中学饶绍仁,28,课堂检测广丰实验中学饶绍仁28,（,7,）,.,化简二次根式,（,8,）,.,如果求的值,.,课堂检测,广丰实验中学饶绍仁,29,（7）.化简二次根式（8）.如果求的值.课堂检测广丰实验中学,.,.,结果是,.,11,自主拓展：,广丰实验中学饶绍仁,30,.结果是.11自主拓展：广丰实验中学饶绍仁30,探究,:,化简下列两组式子,:,你发现了什么规律,?,请用字母表示规律,并任意选几个数验证你所发现的规律,(n,为自然数,且,n,2,),广丰实验中学饶绍仁,31,探究:化简下列两组式子:你发现了什么规律?请用字母表示规律,教学反思：,化简二次根式关键,化简的步骤,1,、把被开方数分解因式,(,或因数,),；,2.,把分解的因式,(,或因数,),尽可能写成几个,平方数,或式,.,（分母必须化为平方数或式）,广丰实验中学饶绍仁,32,教学反思：化简二次根式关键广丰实验中学饶绍仁32,