单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,五年级,数学,上册,青岛版(五年制),五年级 数学 上册青岛版(五年制),1,4,长方体和正方体的体积,第,3,单元 长方体和正方体,4 长方体和正方体的体积第3单元 长方体和正方体,2,学习目标,2.,使,学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学,思考,能力。,1.,使学生经历操作、观察、猜想、验证,、等,数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，,能,运,用,公式正确计算长方体和正方体的,体积。,学习目标2.使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增,3,1.,回顾：,1,立方厘米、,1,立方分米、,1,立方米的大小。,2.,立方分米、立方厘米与升、毫升之间的关系。,复习导入,1.回顾：1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小。2.立方分,4,根据这些信息，你能提出什么问题？,从图中，你知道了哪些数学信息？,饮料箱的长、宽、高分别是,7dm,、,3dm,、,2dm,。,桃汁盒的长、宽、高分别是,10cm,、,7cm,、,20cm,。,啤酒箱的长、宽、高分别是,3dm,、,3dm,、,3dm,。,怎样求饮料箱的体积呢？,桃汁饮料盒能盛多少升饮料呢？,啤酒箱呢？,情景导入,根据这些信息，你能提出什么问题？从图中，你知道了哪些数学信息,5,怎样求饮料箱的体积呢？,6cm,3cm,2cm,5cm,2cm,4cm,3cm,3cm,3cm,我们借助学具来研究求长方体和正方体体积的方法。,求饮料箱的体积，就是求长方体和正方体的体积。,探索新知,怎样求饮料箱的体积呢？6cm3cm2cm5cm2cm4cm3,6,一共有,36,个,小正方体，,2cm,6cm,3cm,可以把长方体,切割,成,1,立方厘米的小正方体，再数一数有多少个，就知道体积是多少了。,所以长方体的体积是,36,立方厘米,。,怎样求长方体和正方体的体积呢？,面积的大小等于含有面积单位数的多少，体积的大小是不是也等于含有体积单位数的多少？,探索新知,一共有36个小正方体，2cm6cm3cm 可以把长,7,长,6,厘米，一排可以摆,6,个。,宽,2,厘米，一层可以摆,2,排。,高,3,厘米，可以摆,3,层。,木块总数：,623=36,（个）,长方体的体积是,36,立方厘米。,2cm,6cm,3cm,6cm,2cm,也可以用,1,立方厘米的小正方体木块,摆一摆,。,长6厘米，一排可以摆6个。宽2厘米，一层可以摆2排。高3,8,4cm,5cm,2cm,木块总数：,542=40,（个）,体积：,542=40,（立方厘米）,摆一个长,5,厘米、宽,4,厘米、高,2,厘米的长方体，并算出它的体积是多少立方厘米。,长方体的体积是,40,立方厘米。,探索新知,4cm5cm2cm木块总数：542=40（个）体积：5,9,b,h,长方体的体积 长,宽,高,V=bh,正方体的体积棱长,棱长,棱长,V=,根据以上探索过程，如果,v,表示长方体、正方体的体积,，你,能总结出长方体和正方体的体积计算公式吗？,长,宽,高,棱长,棱长,棱长,也可以写作“,3,”,读作,“,的立方,”,，表示,3,个,相乘。正方体的体积公式一般写成：,V=,3,探索新知,bh长方体的体积 长宽高V=bh 正方体的,10,b,h,底面,底面,长方体和正方体底面的面积叫作它们的底面积。,你能用同一个公式来表示长方体和正方体体积的计算方法吗？,长方体（或正方体）的体积 底面积,高,V=sh,是不是所有立体图形的体积都等于底面积乘高呢？,探索新知,bh底面底面长方体和正方体底面的面积叫作它们的底面积,11,典题精讲,1,、,一块正方形的石料，棱长是,6 dm,。这块石料的体积是多少立方分米？,解：,石料的体积,V=a,3,=6,3,=666=216,（,dm,3,）,答：这块石料的体积是,216,dm,3,。,典题精讲 1、一块正方形的石料，棱长是 6 dm。这块石料的,12,典题精讲,0.4,米,2.2,米,6,米,2,分米,3,分米,0.8,分米,2,、计算,下面长方体的体积,V=,abh,=,20.83,=4.8,（立方分米）,V=,abh,=,62.20.4,=5.28,（立方米）,典题精讲0.4 米2.2 米6 米2 分米3 分米0.8,13,典题精讲,3,、一,个长方体的底面边长是,2,分米，,高是,10,分米，它的体积是多少立方分米？,2,分米,2,分米,2210,40,（立方分米）,答：体积是,40,立方分米。,典题精讲3、一个长方体的底面边长是2分米，2分米2分米22,14,1,、一种电冰箱的冷冻室是一个长方体，从里面量，长是,4,分米，宽和高都是,3.5,分米。这个冷冻室的容积是多少毫升？,易错提醒,43.53.5,49,（立方分米）,错误解答,1、一种电冰箱的冷冻室是一个长方体，从里面量，长是4分米，宽,15,错解分析：,计算结果没有注意单位的转换。,易错提醒,49,立方分米,=49000,毫升,答：这个,冷冻室的容积,是,49000,毫升,。,43.53.5,49,（立方分米）,正确,解答,错解分析：计算结果没有注意单位的转换。易错提醒49立方分米=,16,学以致用,1.,一块棱长为,30,厘米的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？,我是这样想,的,正方体的体积,=,棱长,棱长,棱长,303030,27000,（立方厘米）,答：它的体积是,27000,立方厘米。,学以致用1.一块棱长为30厘米的正方体冰块，它的体积是多少立,17,学以致用,2,、学校有一个长,3,米、宽,1.5,米、深,0.5,米的长方体沙坑。要填满这个沙坑，需要黄沙多少立方米？,解：,31.50.5,2.25,（立方米）,答,：需要黄沙,2.25,立方米。,学以致用2、学校有一个长3米、宽1.5米、深0.5米的长方体,18,学以致用,3.,一个长方体蓄水池，长,10,米，宽,4,米，深,2,米，蓄水池最多能蓄水多少立方米？,解,：,1042,80,（,立方米,）,答,：,蓄水池最多能,蓄水,80,立方米。,学以致用3.一个长方体蓄水池，长10米，宽4米，深2米，蓄水,19,学以致用,一块长方体的钢板长,202,米，宽,1.5,米，厚,0.01,米。它的体积是多少立方分米,?,4,、一块,长方体的钢板长,202,米，宽,1.5,米，厚,0.01,米。它的体积是多少立方分米,?,想：先算出钢板的体积是多少立方米,。,解,：,2.2,x,1.5x0.01=0.033(,立方米）,0.033,立方米,=33,立方分米,答,：这块钢板的体积是,33,立方分米。,学以致用一块长方体的钢板长202米，宽1.5米，厚0.01米,20,学以致用,5,.,一个长方体油箱从里面量长,0.6,米，宽,0.5,米，高,4,分米，那么这个油箱最多能装多少升汽油？,解析：求最多能装多少升汽油其实是在求这个长方体油箱的容积。,0.6m=6dm 0.5m=5dm,654=120dm,3,=120L,答：这个油箱最多能装,120,升汽油。,学以致用5.一个长方体油箱从里面量长0.6米，宽0.5米，,21,课堂小结,本节课你有那些收获？,长方体的体积,=,长,宽,高,正方体的体积,=,棱长,棱长,棱长,课堂小结 本节课你有那些收获？长方体的体积=长宽高,22,谢谢,谢谢,23,