单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,1,复习备用,1.,在,ABC,中，,A,=80,B,=52,则,C,=,.,2.,在,ABC,中，已知,A,：,B,：,C,=2,：,3,：,5,，则,.,ABC,是,三角形,.,3.,什么是三角形的内角？其和等于多少？,48,直角,三角形相邻两边组成的角叫做三角形的内角，,它们的和是,180.,1复习备用1.在ABC中，A=80,B=52,则,2,激情引入,两只猎豹在如图所示的A处发现有一只离群的野牛独自在,O,处觅食，猎豹打算用迂回的方式,由一只先从,A,前进到,C,处，然后再折回到B处截住野牛返回牛群的去路，另一只则直接从,A,处扑向野牛，已知,BAC=40，,ABC=70,问:猎豹从,C,处要转多少度才,能直达,B,处,(,BC,E,的度数）,?,2激情引入 两只猎豹在如图所示的A处发现有一只离,3,人教版八年级数学上册,第十一章 三角形,11,.,2,与三角形有关的角,11.,2,.,2,三角形的外角,3人教版八年级数学上册第十一章 三角形11.2,1.知道,三,角形外角的概念，会识别三角形的外角.,2.会证明三角形的外角的性质，并能运用这些性质解决简单的问题.,重点:,三角形外角的性质及应用.,难点:,三角形外角性质的应用.,4,学习目标,重点难点,1.知道三角形外角的概念，会识别三角形的外角.重点:三角形外,5,新知探究,知识点一,：,三角形外角的概念,定义：,如图，把,ABC,的一边,BC,延长,，,得到,ACD,，,像这样,，,三角形的一边与另一边的,延长线,组成的角，叫做,三角形的外角,.,A,B,C,如图：,ACD,是,ABC,的一个外角,D,(,ABC,有几个,外角？,5新知探究知识点一：三角形外角的概念定义：如图，把ABC的,6,学以致用,知识点一,：,三角形外角的概念,1.如图,下列关于ABC的外角的,说法正确的是（）,A.HBA是ABC的外角 B.HBG是ABC的外角,C.DCE是ABC的外角 D.GBA是ABC的外角,2.三角形中，三个内角的比为1:3:6,它的三个外角的比为（）A.1:3:6 B.6:3:1 C.9:7:4 D.3:5:2,D,C,6学以致用知识点一：三角形外角的概念1.如图,下列关于AB,7,归纳总结,知识点一,：,三角形外角的概念,三角形外角的特点,顶点在三角形的一个顶点上。,一条边是三角形的一条边。,另一条边是三角形的某条边的延长线。,7归纳总结知识点一：三角形外角的概念三角形外角的特点顶点在,8,新知探究,知识点二,：,三角形外角的性质,（,1,）,如图，在,ABC,中，,A,=70,B,=60,你能求出,ACD,吗？,如果能，,ACD,与,A,B,有什么关系？,(,2),任意一个三角形的,外角与它不相邻的两个内角,是否都有（,1,）中这种关系呢？,130,ACD,=,A,+,B,？,思考：,8新知探究知识点二：三角形外角的性质（1）如图，在ABC中,9,新知探究,知识点二,：,三角形外角的性质,三角形内角和定理的推论,三角形的外角,等于与它不相邻的两个内角的和,.,BCD,是,ABC,的一个外角,BCD,=,A,+,B,.,几何语言：,9新知探究知识点二：三角形外角的性质三角形内角和定理的推论,10,归纳总结,知识点二,：,三角形外角的性质,（,1,）位置关系：相邻和不相邻,.,（,2,）数量关系：,外角与相邻内角互补，,外角,大于,不相邻的任何一个内角,.,三角形,外角与内角的关系：,10归纳总结知识点二：三角形外角的性质（1）位置关系：相邻和,11,学以致用,知识点二,：,三角形外角的性质,例,1,.如图,在,ABC,中，CD是AB边上的高,BE为角平分线,若,BFC=113,，求,BCF,的度数.,A,C,B,D,E,F,1,解：,CD是AB边上的高,BDF=,90,，,又,BFC,是,ABC,的外角，,1=,BFC-,BDF=113-90=23,又,BE,平分,ABC,ABC,=2,1=46,BCF=90-,ABC=44,11学以致用知识点二：三角形外角的性质例1.如图,在ABC,12,学以致用,知识点二,：,三角形外角的性质,1,、说出下列图形中,1,和,2,的度数,（课本练习）,：,12学以致用知识点二：三角形外角的性质1、说出下列图形中1,13,学以致用,知识点二,：,三角形外角的性质,2,、含30角的直角三角板与直线,l,1,l,2,的,位置关系如图，已知,l,1,/,l,2,ACD=A,，,则1=()A.70B.60C.40D.30,3,.如图,DE/BC,交,AB、AC于D、E,两点,CF为BC的延长线,若ADE=50，,ACF=110,则A=,度.,A,C,B,D,l,1,l,2,1,A,C,B,D,F,E,13学以致用知识点二：三角形外角的性质2、含30角的直角三,先独立完成导学案互动探究,1,、,2,、,3,，再同桌相互交流，最后小组交流；,14,合作探究,知识点二,：,三角形外角的性质,先独立完成导学案互动探究1、2、3，再同桌相互交流，最后小组,15,归纳总结,（,1,）,三角形的外角,等于,与它不相邻的两个内角的和,；,（,2,）,三角形的,外角,大于,与它,不相邻的任何一个内角,.,知识点二,：,三角形外角的性质,15归纳总结 （1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角,16,典例讲评,例,2,、,如,图,，,BAE,CBF,ACD,是,ABC,的三个外角，它们的和是多少？,解：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得,BAE=,2+,3,，,CBF=,1+,3,ACD=,1+,2.,又,1+,2+,3=180,，,BAE+,CBF+,ACD,=2(,1+,2+,3)=360.,你还有其他解法吗？,知识点三,：,三角形的,外角和,16典例讲评 例2、如图，BAE,CBF,AC,17,典例讲评,知识点三,：,三角形的,外角和,方法二：如图，,BAE,=180-,1,，,CBF,=180-,2,，,ACD,=180 -,3,，,由,+,得,BAE+,CBF+,ACD,=540-,(,1+,2+,3),，,又,1+,2+,3=180,，,BAE,+,CBF,+,ACD,=540-180=360.,17典例讲评知识点三：三角形的外角和方法二：如图，BAE=,18,新知探究,知识点三,：,三角形的,外角和,三角形的外角和,等于,360,.,BAE,CBF,ACD,是,ABC,的三个外角,BAE,+,CBF,+,ACD,=360,.,几何语言：,18新知探究知识点三：三角形的外角和三角形的外角和等于360,19,学以致用,知识点三,：,三角形的,外角和,1,.下列对三角形的外角和叙述正确的是(),A.三角形的外角和等于180,B.三角形的外角和就是所有外角的和,C.三角形的外角和等于所有外角的和的一半,D.以上都不对,2,.若一个三角形有两个外角的和等于270。，则此三角形一定,是,三角形.,19学以致用知识点三：三角形的外角和1.下列对三角形的外角和,20,归纳总结,三角形外角的性质：,（,1,）,三角形的外角,等于,与它不相邻的两个内角的和,；,（,2,）,三角形的外角,大于,与它,不相邻的任何一个内角；,（,3,）,三角形的外角和,等于,360,.,知识点二,：,三角形外角的性质,20归纳总结 三角形外角的性质：知识点二：三角形外角的,21,思维导图,三角形的外角,定义：,性质：,三角形的一边与另一边,延长线,组成的角,.,等于,与它不相邻的两个内角的和,和,等于,360,大于,与它,不相邻的任何一个内角,21思维导图三角形的外角定义：性质：三角形的一边与另一边延长,22,对,自己,说，你有什么,收获？,对,同学,说，你有什么温馨,提示？,对,老师,说，你还有什么,困惑？,蓦然回首,22 对自己说，你有什么收获？蓦然回首,23,1.,课本第,15,页练习（,4,）（,5,）（,6,）以及,习题,11.2,第,5,、,6,、,9,、,11,题；,2.,导学测评；,作业布置,231.课本第15页练习（4）（5）（6）以及作业布置,