单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,中考数学总复习,题型十函数的实际应用,中考数学总复习,1,例,1,(2019,连云港,),某工厂计划生产甲、乙两种产品共,2500,吨,，,每生产,1,吨甲产品可获得利润,0.3,万元,，,每生产,1,吨乙产品可获得利润,0.4,万元设该工厂生产了甲产品,x(,吨,),，,生产甲、乙两种产品获得的总利润为,y(,万元,),(1),求,y,与,x,之间的函数表达式；,(2),若每生产,1,吨甲产品需要,A,原料,0.25,吨,，,每生产,1,吨乙产品需要,A,原料,0.5,吨受市场影响,，,该厂能获得的,A,原料至多为,1000,吨,，,其他原料充足求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时,，,能获得最大利润,例1(2019连云港)某工厂计划生产甲、乙两种产品共25,2,【,分析,】,(1),利,润,生,产,甲,产,品的利,润,生,产,乙,产,品的利,润,；而生,产,甲,产,品的利,润,生,产,1,吨甲,产,品的利,润,0.3,万元,甲,产,品的吨数,x,，,即,0.3x,万元,，,生,产,乙,产,品的利,润,生,产,1,吨乙,产,品的利,润,0.4,万元,乙,产,品的吨数,(,2500,x),，,即,0.4(2500,x),万元；,(2),由,(1),得,y,是,x,的一次函数,，,根据函数的增减性,，,结,合自,变,量,x,的取,值,范,围,再确定当,x,取何,值时,，,利,润,y,最大,【分析】(1)利润生产甲产品的利润生产乙产品的利润；而生,3,中考数学总复习【题型十-函数的实际应用】课件,4,例,2,(2019,辽阳,),我市某化工材料经销商购进一种化工材料若干千克,，,成本为每千克,30,元,，,物价部门规定其销售单价不低于成本价且不高于成本价的,2,倍,，,经试销发现,，,日销售量,y(,千克,),与销售单价,x(,元,),符合一次函数关系,，,如图所示,(1),求,y,与,x,之间的函数关系式,，,并写出自变量,x,的取值范围；,(2),若在销售过程中每天还要支付其他费用,450,元,，,当销售单价为多少时,，,该公司日获利最大？最大获利是多少元？,例2(2019辽阳)我市某化工材料经销商购进一种化工材料,5,【,分析,】,(1),根据,图,象利用待定系数法,，,即可求出直,线,解析式；,(,2),利用日,获,利,(,售价成本,),销,售量其他,费,用列函数关系式,，,再利用函数性,质,求解,【分析】,6,(2),设该公司日获利为,w,元,，,由题意得,，,w,(x,30)(,2x,200),450,2(x,65),2,2000,，,a,2,0,，,抛物线开口向下,，,对称轴为,x,65,，,当,x,65,时,，,w,随着,x,的增大而增大,30,x,60,，,x,60,时,，,w,有最大值,，,w,最大值,2,(60,65),2,2000,1950.,即销售单价为每千克,60,元时,，,日获利最大,，,最大获利为,1950,元,(2)设该公司日获利为w元，由题意得，,7,中考数学总复习【题型十-函数的实际应用】课件,8,对应训练,1,.,(2018,益阳,),益马高速通车后,，,将桃江马迹塘的农产品运往益阳的运输成本大大降低马迹塘一农户需要将,A,，,B,两种农产品定期运往益阳某加工厂,，,每次运输,A,，,B,产品的件数不变,，,原来每运一次的运费是,1200,元,，,现在每运一次的运费比原来减少了,300,元,A,，,B,两种产品原来的运费和现在的运费,(,单位：元,/,件,),如下表所示：,品种,A,B,原运,费,45,25,现,运,费,30,20,对应训练品种AB原运费4525现运费3020,9,(1),求每次运输的农产品中,A,，,B,产品各有多少件？,(2),由于该农户诚实守信,，,产品质量好,，,加工厂决定提高该农户的供货量,，,每次运送的产品总件数增加,8,件,，,但总件数中,B,产品的件数不得超过,A,产品件数的,2,倍,，,问产品件数增加后,，,每次运费最少需要多少元？,(1)求每次运输的农产品中A，B产品各有多少件？,10,中考数学总复习【题型十-函数的实际应用】课件,11,(2),设增加,m,件,A,产品,，,则增加了,(8,m),件,B,产品,，,设增加供货量后的运费为,w,元,，,增加供货量后,A,产品的数量为,(10,m),件,，,B,产品的数量为,30,(8,m),(38,m),件,，,根据题意得,w,30(10,m),20(38,m),10m,1060,，,由题意得：,38,m,2(10,m),，,解得：,m,6,，,即,6,m,8,，,一次函数,w,随,m,的增大而增大,，,当,m,6,时,，,w,最小,1120,，,答：产品件数增加后,，,每次运费最少需要,1120,元,(2)设增加m件A产品，则增加了(8m)件B产品，,12,2,.,(2019,青岛,),某商店购进一批成本为每件,30,元的商品,，,经调查发现,，,该商品每天的销售量,y(,件,),与销售单价,x(,元,),之间满足一次函数关系,，,其图象如图所示,(1),求该商品每天的销售量,y,与销售单价,x,之间的函数关系式；,(2),若商店按单价不低于成本价,，,且不高于,50,元销售,，,则销售单价定为多少,，,才能使销售该商品每天获得的利润,w(,元,),最大？最大利润是多少？,(3),若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于,800,元,，,则每天的销售量最少应为多少件？,2.(2019青岛)某商店购进一批成本为每件30元的商品,13,(2),由题意得,w,(x,30)(,2x,160),2(x,55),2,1250,，,2,0,，,故当,x,55,时,，,w,随,x,的增大而增大,，,而,30,x,50,，,当,x,50,时,，,w,有最大值,，,此时,，,w,1200,，,故销售单价定为,50,元时,，,该商店每天的利润最大,，,最大利润为,1200,元；,(3),由题意得,(x,30)(,2x,160),800,，,解得,40,x,70,，,每天的销售量,y,：,80,2x,160,20,，,每天的销售量最少应为,20,件,(2)由题意得w(x30)(2x160)2(x,14,例,3,某校为奖励学习之星,，,准备在某商店购买,A,、,B,两种文具作为奖品,，,已知一件,A,种文具的价格比一件,B,种文具的价格便宜,5,元,，,且用,600,元买,A,种文具的件数是用,400,元买,B,种文具的件数的,2,倍,(1),求一件,A,种文具的价格；,(2),根据需要,，,该校准备在该商店购买,A,，,B,两种文具共,150,件,求购买,A,，,B,两种文具所需经费,w,与购买,A,种文具的件数,a,之间的函数关系式；,若购买,A,种文具的件数不多于,B,种文具件数的,2,倍,，,且计划经费不超过,2750,元,，,求有几种购买方案,，,并找出经费最少的方案,，,及最少需要多少元？,【,分析,】,(1),根据,题,意可以得到相,应,的分式方程,，,从而可以求得一件,A,种文具的价格；,(2),根据,题,意,，,可以直接写出,w,与,a,之,间,的,函数关系式；,根据,题,意可以求得,a,的取,值,范,围,，,再根据,w,与,a,的函数关系式,，,可以得到,w,的最小,值,，,本,题,得以解决,例3某校为奖励学习之星，准备在某商店购买A、B两种文具作为,15,中考数学总复习【题型十-函数的实际应用】课件,16,a,为整数,，,共有,51,种购买方案,，,w,5a,3000,，,当,a,100,时,，,w,取得最小值,，,此时,w,2500,，,150,a,50,，,答：有,51,种购买方案,，,经费最少的方案是购买,A,种文具,100,件,，,B,种文具,50,件,，,最低费用为,2500,元,a为整数，,17,对应训练,1,.,(2018,河南,),某校为改善办学条件,，,计划购进,A,，,B,两种规格的书架,，,经市场调查发现有线下和线上两种购买方式,，,具体情况如下表：,(1),如果在线下购买,A,，,B,两种书架,20,个,，,共花费,5520,元,，,求,A,，,B,两种书架各购买了多少个；,(2),如果在线上购买,A,，,B,两种书架,20,个,，,共花费,w,元,，,设其中,A,种书架购买,m,个,，,求,w,关于,m,的函数关系式；,(3),在,(2),的条件下,，,若购买,B,种书架的数量不少于,A,种书架的,2,倍,，,请求出花费最少的购买方案,，,并计算按照这种购买方案线上比线下节约多少钱,对应训练,18,中考数学总复习【题型十-函数的实际应用】课件,19,解：,(1),设购买,A,种书架,x,个,，,则购买,B,种书架,(20,x),个,，,根据题意,，,得,240 x,300(20,x),5520,，,解得,x,8,，,20,8,12,，,答：购买,A,种书架,8,个,，,B,种书架,12,个；,(2),根据题意,，,得：,w,210m,250(20,m),20m,30(20,m),50m,5600,；,解：(1)设购买A种书架x个，则购买B种书架(20 x)个，,20,中考数学总复习【题型十-函数的实际应用】课件,21,2,.,某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车,，,计划一年生产安装,240,辆由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装,，,工厂决定招聘一些新工人：他们经过培训后上岗,，,也能独立进行电动汽车的安装,，,生产开始后,，,调研部分发现：,1,名熟练工和,2,名新工人每月可安装,8,辆电动汽车；,2,名熟练工和,3,名新工人每月可安装,14,辆电动汽车,2.某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装2,22,(1),每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？,(2),如果工厂招聘,n(0,n,10),名新工人,，,使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务,，,那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？,(3),在,(2),的条件下,，,工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发,2000,元的工资,，,给每名新工人每月发,1200,元的工资,，,那么工厂应招聘多少名新工人,，,使新工人的数量多于熟练工,，,同时工厂每月支出的工资总额,W(,元,),尽可能的少？,(1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？,23,(2),设需熟练工,m,名,，,根据题意得：,2n12,4m12,240,，,n,10,2m.0,n,10,，,0,m,5.,当,m,1,时,，,n,8,；当,m,2,时,，,n,6,；当,m,3,时,，,n,4,；,当,m,4,时,，,n,2.,共有四种方案：需要,1,名熟练工人,，,另招聘,8,名新工人；需要,2,名熟练工人,，,另招聘,6,名新工人；需要,3,名熟练工人,，,另招聘,4,名新工人；需要,4,名熟练工人,，,另招聘,2,名新工人；,(2)设需熟练工m名，根据题意得：2n124m122,24,中考数学总复习【题型十-函数的实际应用】课件,25,例,4,(2019,绥化,),甲、乙两台机器共同加工一批零件,，,一共用了,6,小时在加工过程中乙机器因故障停止工作,，,排除故障后,，,乙机器提高了工作效率且保持不变,，,继续加工甲机器在加工过程中工作效率保持不变甲、乙两台机器加工零件的总数,y(,个,),与甲加工时间,x(,h,),之间的函数图象为折线,OA,AB,BC,，,如图所示,例4(2019绥化)甲、乙两台机器共同加工一批零件，一共,26,(1),这批零件一共有,_,个,，,甲机器每小时加工,_,个零件,，,乙机器排除故障后每小时加工,_,个零件；,(2),当,3,x,6,时,，,求,y,与,x,之间的函数解析式；,(3),在整个加工过程中,，,甲加工多长时间时,，,甲与乙加工的零件个数相等？,270,2