,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2018年6月18日8时55分,#,祁东二中 龙鹏,2.5等比数列前n项和,S,n,2.5等比数列前n项和Sn,1,西游记后传,话说猪八戒自西天取经之后，便回到了高家庄，成立了高家庄集团，自己也摇身一变成了CEO，但是好景不长，他的公司因为经营不善出现了资金短缺，于是他便想向师兄孙悟空借钱。,哈哈，我是,CEO,了,2,体验：,西游记后传 话说猪八戒自西天取经之后，便回到,No problem,！我每天给你投资,100,万元，连续一个月,(30,天,),，但有一个条件：,猴哥,能不能帮帮我,第一天返还,1,元，,第二天返还,2,元，,第三天返还,4,元,后一天返还数为前一天的,2,倍,第一天出元入万元；第二天出元入万元,;,第三天出,4,元入,0,万元；,哇，发了,这猴子会不会又在耍我？,假如你是高老庄集团企划部的高参，请你帮八戒决策,3,体验,:,No problem！我每天给你投资100万元，连续一个,八戒吸纳的资金,返还给悟空的钱数,(,万元,),每天借入,100,万元，连续一个月,(30,天,),第一天返还,1,元，,第二天返还,2,元，,第三天返还,4,元,后一天返还数为前一天的,2,倍,【分析】,=?,1,，,2,，,2,2,，,，,2,29,八戒吸纳的资金 返还给悟空的钱数(万元)第一天返还1元，【,4,以上的数列求和就是我们本节课所要学的,等比数列,前n项和,S,n,求,等差数列的前,n,项和,若,把次序颠倒是,S,n,=a,n,+a,n-1,+a,2,+a,1,(2),由等差数列的性质,a,1,+a,n,=a,2,+a,n-1,=a,3,+a,n-2,=,回顾旧知,：,(1)(2),两式左右分别相加，得,这种方法叫倒序相加法,.,质疑,是否可以类比等差求和,的倒序相加法求,等比数列的前,n,项和呢？,它的前,n,项和是,S,n,=a,1,+a,2,+a,n-1,+a,n,(1),以上的数列求和就是我们本节课所要学的 求等差数列的前n项,5,等比数列求和,S,n,=,a,1,+,a,2,+,a,3,+,+,a,n,-1,+,a,n,构建相同,项,消,元,式两边同乘,q,，得,qS,n,=,a,1,q,+,a,2,q,+,a,3,q,+,+,a,n,-1,q,+,a,n,q,=,a,2,+,a,3,+,a,4,+,+,a,n,+,a,n,+1,体验：,推导过程,由,等比数列求和Sn=a1+a2+a3+an,6,S,n,=,a,1,+,a,2,+,a,3,+,+,a,n,-1,+,a,n,qS,n,=,a,2,+,a,3,+,a,4,+,+,a,n,+,a,n,+1,-,得,(1,-,q,),S,n,=,a,1,-,a,n,+1,当,q,1,时，,错位相减法,当,q,=1,时，,S,n,=?,当,q,=1,时，,a,n,=,a,1,故,S,n,=,na,1,Sn=a1+a2+a3+an-1+an,7,1.,使用公式求和时，需注意对 和 的情况加以分类讨论；,2.推导公式的方法：错位相减法等。,注意：,1、等比数列前,n,项和公式,8,生成：,1.使用公式求和时，需注意对 和,五个量,n,，,a,1,，,q,，,a,n,，,S,n,中，解决,“知三求二”,问题,.,2.,等比数列前,n,项和公式的应用,帮八戒决策：,10.7,几亿元,五个量n，a1，q，an，Sn中，解决“知三求二”问题.,9,（,2,）,（2）,10,根据下列条件，求相应的等比数列 的,练习,课本,P58,练习,1,根据下列条件，求相应的等比数列 的,11,拓展：,1.(,新课程,P,44,学业,达标,3),一个等比数列，它的前,4,项和为前,2,项和的,2,倍，则此数列的公比为,_.,变式：,已知 是等比数列 的前,n,项和，,S,4,=5S,2,则 的值为,_.,2.(,2016,新课标全国,高考,丙卷,),已知数列,a,n,的前,n,项和为,S,n,=1+,a,n,，其中,0.(1),证明,a,n,是等比数列并求通项公式；,(2),若,S,5,=,求,.,拓展：1.(新课程P44学业达标 3)变式：已知,12,【总结】,1、公式,2、方法,错位相减法,13,【总结】1、公式2、方法错位相减法13,【课后作业,】,1.课本,P6,1,：,习题2.5 A组第 1、,4,题；,2.求数列 的前n项的和.,3.求数列 的前n项的和.,14,【课后作业】1.课本P61：习题2.5 A组第 1、4题；,再见,再见,15,