单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,3.1.1,一元一次方程,等式,方程,我回顾，我思考,1+2=3,5=7-2,3+b=2b+1,4+x=7,0.7x=1400,2x-2=6,1,、象这种用等号“,=”,来表示相等关系的式子，叫,。,2,、象这样含有未知数的等式叫做,。,判断,方程的两个关键要素：,有未知数 是等式,请大家观察左边的这些式子，看看它们有什么共同的特征？,3,、判断下列各式哪些是方程？,我回顾，我思考,1+2=3 ()1+2x=4 (),x+y,=2,(,),x+1 (),x,-1=0 ()6a+8=3 (),()5x+20(),讨论交流,算术方法,:,列出的算式表示解题的计算过程,其中只能 用已知数,.,对于较复杂的问题,列算式比较困难,.,列方程,(,代数方法,):,方程是根据题中的等量关系列出的等式,.,其中既含已知数,又含未未知数,.,使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解决问题就比较方便,.,所以,从算术到方程是数学的进步,.,根据下列问题，设未知数并列出方程：,(1),用一根长为,24cm,的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？,(2),一台计算机已使用,1700,小时，预计每月再使用,150,小时，经过多少个月，这台计算机的使用时间达到规定的检修时间,2450,？,(3),某校女生占全体学生数的,52%,，比男生多,80,人，这个学校有多少学生？,我探究，我发现,4x=24,，,1700+150 x=2450,，,0.52x-(1-0.52)x=80,等号两边都是整式；,都只含有一个未知数；,未知数的次数都是,1,；,都是方程。,下面的三个方程：,有什么共同点？,一元一次方程：,只含有,一个未知数,(,元,),未知,数的,次数都是,1,，等号,两边都是整式,，这样的,方程,叫一元一次方程。,我探究，我发现,练习二：判断下列式子是不是一元一次,方程？,2x+9=50 (),x+y,=9 (),3x,2,-4+x=0(,),6y+4=y+8 (),2 +x=9 ()x+2 (),()3x+x+1=5 (),小试身手,注意：,一元一次方程中，,只含有一个未知数,，且未知数的,次数都是,1,，等号,两边都是整式,。,思考,想一想,:,使得方程,4x=24,成立的,x,的值为多少？,当,x=6,时，方程,4x=24,成立。,(2),使得方程,5x+2=12,成立的,x,的值为多少？,当,x=2,时，方程,5x+2=12,成立。,方程的解：,使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫方程的解。,x=1,和,x=5,哪一个是方程,1700+150 x=2450,的解,?,实践练习,解,:,当,x=1,时,方程的左边,=1700+150,1,=1700+150=1850,方程的,左边右边,，,所以,x=1,不是方程,1700+150 x=2450,的解。,当,x=5,时,方程的左边,=1700+150,5=2450,方程的,左边,=,右边,，所以,x=5,是方程,1700+150 x=2450,的解。,1,、方程,(a+6)x,2,+3x-8=7,是关于,x,的一元一次方程，则,a=_,。,2,、列方程：某数,的相反数比它的 大,1,，求某数。,解：,-=+1,-6,3,、一元一次方程,2x,3=5,的解是（）,A,、,4 B,、,5 C,、,6 D,、,7,A,我掌握，我巩固,4,、,x=2,是下列哪个方程的解,?,.,（,1,）,3,x,-1=2,x,+1,（,2,）,3,x,+1=2,x,-1,（,3,）,3,x,+2,x,-2=0,（,4,）,x,-2=0,(1),（,4,）,5,、根据下列问题，设未知数，列出方程：,（,1,）、环形跑道一周长,400m,，沿跑道跑多少周，可以跑,3000m?,（,2,）、甲种铅笔每枝,0.3,元，乙种铅笔每枝,0.6,元，用,9,元钱买了两种铅笔共,20,枝，两种铅笔各买了多少枝？,（,3,）、一个梯形的下底比上底多,2,，高是,5,，面积是,40,2,，求上底,.,智力闯关,谁是英雄,第一关 是一元一次方程,则,k=_,第二关,:,是一元一次方程,则,k=_,第三关,:,是一元一次方程,则,k=_:,第四关,:,是一元一次方程,则,k=_,2,1,或,-1,-1,-2,一种方,法,列方程解决实际问题的方法；,三个概念,方程、一元一次方程、方程,的解；,我收获，我总结,1,、通过本节的学习你有什么收获？,2,、在这部分学习中，你还有什么困难？,感悟,1,、在一卷公元前,1600,年左右遗留下来的古埃及草卷中,记载着一些数学问题,.,其中一个翻译过来就是“啊哈,它的全部,它的七分之一，其和等于,19”.,你能求出问题中的“它”吗？请你能根据题意列出方程,.,设,:“,它”为,x,列出方程,:x+=19,挑战时刻,百羊问题：,2,、我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣问题。有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面。后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答：“我如果再得这么一群羊，再得这么一群羊的一半，又再得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只。”请问这群羊有多少头？,解,:,设这群羊有,x,只,可列出方程,:,x+x+1=100,上,有,20,头、下有,52,足，问鸡兔各有多少？,自主探索,鸡兔同笼,思 维 拓 宽,请看一例,2004,年夏季奥运会上,我国获得,32,枚金牌。其中跳水队获得,6,枚金牌，比射击队获得金牌数的,2,倍少,2,枚。射击队获得多少枚金牌？,跳水队,比射 击队,的,2,倍 少,2,枚,6=2x-2,如果设射击队获得的金牌数为,x,练一练,(,根据下列问题中的条件列出方程,),国庆期间，“天一广场”搞促销,活动，小颖的姐姐买了一件衣,服，按,8,折销售的售价为,72,元，,问这件衣服的原价是多少元？,设这件衣服的原价为,x,元，,可列出方程,。,练一练,(,根据下列问题中的条件列出方程,),2008,年北京奥运会,的足球分赛场,-,秦,皇岛市奥体中心体,育场，其足球场的,周长为,344,米，长和,宽之差为,36,米，这,个足球场的长与宽,分别是多少米？,设这个足球场的宽为,x,米，则长,为,(x+36),米，可列出方程,。,