24.1,旋转,（第,3,课时）,沪科版九年级下册,1.,如图所示，,ABC,是由,DEF,绕点,O,旋转得到的，且,AOD=120,。,F,A,B,C,D,E,O,（,1,）,ABC,和,DEF,的关系是,_,；,（,2,）,OC=_,，,OE=_,；,（,3,）,COF=_;,（,4,）指出旋转过程；,复习回顾,2.,如图所示，,P,是等边,ABC,内的一点，把,ABP,按不同,的,方向通过旋转得到,BQC,和,ACR,。,指出旋转中心、旋转方向和旋转角,度？,A,B,C,P,Q,R,复习回顾,（,1,）如图所示，把其中一个图案绕点,O,旋转,180,，你有什么发现？,（,2,）如图所示，线段,AC,，,BD,相交于点,O,，,OA=OC,，,OB=OD,把,OCD,绕点,O,旋转,180,，你能发现什么？,O,A,B,C,D,O,探究,（,1,）如图所示，把其中一个图案绕点,O,旋转,180,，你有什么发现？,（,2,）如图所示，线段,AC,，,BD,相交于点,O,，,OA=OC,，,OB=OD,把,OCD,绕点,O,旋转,180,，你能发现什么？,O,探究,（,1,）如图所示，把其中一个图案绕点,O,旋转,180,，你有什么发现？,（,2,）如图所示，线段,AC,，,BD,相交于点,O,，,OA=OC,，,OB=OD,把,OCD,绕点,O,旋转,180,，你能发现什么？,O,探究,（,1,）如图所示，把其中一个图案绕点,O,旋转,180,，你有什么发现？,（,2,）如图所示，线段,AC,，,BD,相交于点,O,，,OA=OC,，,OB=OD,把,OCD,绕点,O,旋转,180,，你能发现什么？,O,探究,（,1,）如图所示，把其中一个图案绕点,O,旋转,180,，你有什么发现？,（,2,）如图所示，线段,AC,，,BD,相交于点,O,，,OA=OC,，,OB=OD,把,OCD,绕点,O,旋转,180,，你能发现什么,？,O,探究,（,1,）如图所示，把其中一个图案绕点,O,旋转,180,，你有什么发现？,（,2,）如图所示，线段,AC,，,BD,相交于点,O,，,OA=OC,，,OB=OD,把,OCD,绕点,O,旋转,180,，你能发现什么？,O,探究,（,1,）如图所示，把其中一个图案绕点,O,旋转,180,，你有什么发现？,（,2,）如图所示，线段,AC,，,BD,相交于点,O,，,OA=OC,，,OB=OD,把,OCD,绕点,O,旋转,180,，你能发现什么？,O,探究,（,1,）如图所示，把其中一个图案绕点,O,旋转,180,，你有什么发现？,（,2,）如图所示，线段,AC,，,BD,相交于点,O,，,OA=OC,，,OB=OD,把,OCD,绕点,O,旋转,180,，你能发现什么？,O,探究,（,1,）如图所示，把其中一个图案绕点,O,旋转,180,，你有什么发现？,（,2,）如图所示，线段,AC,，,BD,相交于点,O,，,OA=OC,，,OB=OD,把,OCD,绕点,O,旋转,180,，你能发现什么？,O,探究,（,1,）如图所示，把其中一个图案绕点,O,旋转,180,，你有什么发现？,（,2,）如图所示，线段,AC,，,BD,相交于点,O,，,OA=OC,，,OB=OD,把,OCD,绕点,O,旋转,180,，你能发现什么？,O,探究,（,1,）如图所示，把其中一个图案绕点,O,旋转,180,，你有什么发现？,（,2,）如图所示，线段,AC,，,BD,相交于点,O,，,OA=OC,，,OB=OD,把,OCD,绕点,O,旋转,180,，你能发现什么？,O,探究,（,1,）如图所示，把其中一个图案绕点,O,旋转,180,，你有什么发现？,（,2,）如图所示，线段,AC,，,BD,相交于点,O,，,OA=OC,，,OB=OD,把,OCD,绕点,O,旋转,180,，你能发现什么？,O,探究,（,1,）如图所示，把其中一个图案绕点,O,旋转,180,，你有什么发现？,（,2,）如图所示，线段,AC,，,BD,相交于点,O,，,OA=OC,，,OB=OD,把,OCD,绕点,O,旋转,180,，你能发现什么？,O,探究,（,1,）如图所示，把其中一个图案绕点,O,旋转,180,，你有什么发现？,（,2,）如图所示，线段,AC,，,BD,相交于点,O,，,OA=OC,，,OB=OD,把,OCD,绕点,O,旋转,180,，你能发现什么？,O,A,B,C,D,O,探究,1.,中心对称：,把一个图形绕着某一点旋转,180,，如果它能够与另一个图象重合，那么就说这两个图象,关于这个点对称或中心对称,。这个点叫,做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。,O,A,B,C,探究：旋转三角尺，画出关于点,O,对称的两个三角形。,总结新知,1.,中心对称：,把一个图形绕着某一点旋转,180,，如果它能够与另一个图象重合，那么就说这两个图象,关于这个点对称或中心对称,。这个点叫,做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。,O,A,B,C,探究：旋转三角尺，画出关于点,O,对称的两个三角形。,总结新知,1.,中心对称：,把一个图形绕着某一点旋转,180,，如果它能够与另一个图象重合，那么就说这两个图象,关于这个点对称或中心对称,。这个点叫,做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。,O,A,B,C,探究：旋转三角尺，画出关于点,O,对称的两个三角形。,总结新知,1.,中心对称：,把一个图形绕着某一点旋转,180,，如果它能够与另一个图象重合，那么就说这两个图象,关于这个点对称或中心对称,。这个点叫,做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。,O,A,B,C,探究：旋转三角尺，画出关于点,O,对称的两个三角形。,总结新知,1.,中心对称：,把一个图形绕着某一点旋转,180,，如果它能够与另一个图象重合，那么就说这两个图象,关于这个点对称或中心对称,。这个点叫,做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。,O,A,B,C,探究：旋转三角尺，画出关于点,O,对称的两个三角形。,总结新知,1.,中心对称：,把一个图形绕着某一点旋转,180,，如果它能够与另一个图象重合，那么就说这两个图象,关于这个点对称或中心对称,。这个点叫,做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。,O,A,B,C,探究：旋转三角尺，画出关于点,O,对称的两个三角形。,总结新知,1.,中心对称：,把一个图形绕着某一点旋转,180,，如果它能够与另一个图象重合，那么就说这两个图象,关于这个点对称或中心对称,。这个点叫,做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。,O,A,B,C,探究：旋转三角尺，画出关于点,O,对称的两个三角形。,总结新知,1.,中心对称：,把一个图形绕着某一点旋转,180,，如果它能够与另一个图象重合，那么就说这两个图象,关于这个点对称或中心对称,。这个点叫,做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。,O,A,B,C,探究：旋转三角尺，画出关于点,O,对称的两个三角形。,总结新知,1.,中心对称：,把一个图形绕着某一点旋转,180,，如果它能够与另一个图象重合，那么就说这两个图象,关于这个点对称或中心对称,。这个点叫,做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。,O,A,B,C,探究：旋转三角尺，画出关于点,O,对称的两个三角形。,总结新知,1.,中心对称：,把一个图形绕着某一点旋转,180,，如果它能够与另一个图象重合，那么就说这两个图象,关于这个点对称或中心对称,。这个点叫,做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。,O,A,B,C,探究：旋转三角尺，画出关于点,O,对称的两个三角形。,总结新知,1.,中心对称：,把一个图形绕着某一点旋转,180,，如果它能够与另一个图象重合，那么就说这两个图象,关于这个点对称或中心对称,。这个点叫,做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。,O,A,B,C,D,F,E,探究：旋转三角尺，画出关于点,O,对称的两个三角形。,2.,中心对称的性质：,（,1,）中心对称的两个图形，对称点的连线段都经过对称中,心，并且被对称中心所平分；,（,2,）中心对称的两个图形是全等图形。,3.,画中心对称图形,总结新知,A,O,A,连结,OA,，,并延长到,A,，使,OA,=OA,，,例,1,、已知,A,点和,O,点，画出点,A,关于点,O,的对称点,A,则,A,是所求的点,例,2,、已知线段,AB,和,O,点，画出线段,AB,关于点,O,的,对称线段,AB,O,A,B,A,B,连结,AO,并延长到,A,，使,OA,OA,，,则得,A,的对称点,A,连结,BO,并延长到,B,，使,OB,OB,，,则得,B,的对称点,B,连结,AB,，则线段,AB,是所画线段,例题讲解,如图，选择点,O,为对称中心,画出与,ABC,关于点,O,对称的,A,B,C.,解,:,A,C,B,A,B,C,即为所求的三角形。,练习,画出,ABC,关于点,O,的对称,A,/,B,/,C,/,O,A,B,C,C,/,B,/,A,/,练习,例,3,，已知四边形,ABCD,和,O,点，画出四边形,ABCD,关于,O,点的对称图形。,.,C,D,A,B,D,C,O,A,B,画法,:,1.,连结,AO,并延长到,A,使,OA=OA,得到点,A,的对称点,A.,2.,同样画,B,、,C,、,D,的对称点,B,、,C,、,D,3,、顺次连结,A,、,B,、,C,、,D,各点,所以，四边形,ABCD,就是所求的四边形,例题讲解,画一个与已知四边形,ABCD,中心对称图形。,（,1,）以顶点,A,为对称中心；,（,2,）以,BC,边的中点,O,为对称中心。,A,B,C,D,O,练习,1.,如图，已知,ABC,与,ABC,中心对称，求出它们的对称中心,O,。,A,B,C,A,B,C,例题讲解,解法一：根据观察，,B,、,B,应是对应点，连结,BB,，用刻度尺找出,BB,的中点,O,，则点,O,即为所求（如图）,A,B,C,A,B,C,O,例题讲解,O,解法二：根据观察，,B,、,B,及,C,、,C,应是两组对应点，连结,BB,、,CC,，,BB,、,CC,相交于点,O,，则点,O,即为所求（如图）。,A,B,C,A,B,C,例题讲解,A,B,C,O,A,B,C,2.,如图，已知等边三角形,ABC,和点,O,，画,ABC,使,ABC,和,ABC,关于点,O,成中心对称。,例题讲解,A,B,C,D,F,E,O,3.,如,图，点,O,是平行四边形的对称中心，点,A,、,C,关于点,O,对称，有,AO=CO,，那么,OE=OF,吗？,对称中心平分连结两个对称点的线段,.,EF,经过点,O,，分别交,AB,、,CD,于,E,、,F,。,解：平行四边形是中心对称图形，,O,是对称中心,.,点,E,、,F,是关于点,O,的对称点。,OE=OF,。,A,B,C,D,F,E,O,例题讲解,中心对称的判定,:,如果两个图形对应点连线 都经过某一点,并且被在个点平分那么这两个图形关于这一点对称。,总结新知,中心对称与轴对称有什么区别,?,又有什么联系,?,轴对称,中心对称,有一条对称轴,-,直线,有一个对称中心,-,点,图形沿对称轴对折,(,翻折,180,0,),后重合,图形绕对称中心旋转,180,0,后重合,对称点的连线被对称轴垂直平分,对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分,小结,不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另一眼睛看到纸的背面。,15 十一月 2024,2024/11/15,2024/11/15,2024/11/15,书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。,十一月 24,2024/11/15,2024/11/15,2024/11/15,11/15/2024,正确