单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,欢迎大家！,欢迎大家！,本章内容,4.2,不等式的基本性质,本章内容4.2不等式的基本性质,等式的性质,1:,等式两边同时加,(,或减,),同一个数（或式子），结果仍相等。,等式的性质,2:,等式两边乘同一个数，或除以同一个不为,0,的数，结果仍相等。,1,什么是不等式？,用不等号(“,”,“,b+20,a b,a-10b-10,a-x b-x,a+y b+y,二、类比猜想，探究新知2、如果把父亲的年龄用字母a表示，你,二、,类比猜想，探究新知,3,、请自己任写一个不等式，在它的两边同时加上或减去同一个数，看看不等关系有没有变化？你发现了什么规律？,一般地，不等式具有如下性质：,不等式基本性质1：,不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式)，不等号的方向不变,即，如果,ab,，那么,a+c,b+c,，a-cb-,c,.,如果ab 那么a+cb+c a-cb-c.,想一想：,（1）运用不等式的基本性质1要注意哪几个关键词？,（2）不等式的基本性质1与等式的基本性质1有什么异同？,二、类比猜想，探究新知3、请自己任写一个不等式，在它的两边,三应用实践，体验新知,1,.,用,“,”,或,“,b,，则,a,+,3,b,+,3,；,（2）已知,a,”或“,b,，两边都,加上,3,，,因为,a,b,+,3,；,根据不等式基本性质,1,由不等式基本性质,1,，得,a,-,5,b,，则,a,+,3,b,+,3,（2）已知,a,b，两边都加上3，,2,把下列不等式化为,xa,或,x,5,；,(),3,x,5-6,，,即,x,-1,(,),不等式的两边都,减去,2,x,，,由不等式基本性质,1,，,得,3,x-,2,x,2,x-,2,-,2,x,，,即,x,a或xa的形式：解：()不等式的,3,.,由()可以看出，运用不等式基本性质,1,对,3,x,2,x-,2,进行化简的过程，就是对不等式,3,x,2,x-,2,作了如下变形：,3,x,2,x,-,2,3,x,-,2,x,-,1,从变形前后的两个不等式可以看出，这种变形就是把不等式一边的某一项,变号,后移到另一边，我们把这种变形称为,移项,3.由()可以看出，运用不等式基本性质1对3x2x-2,想一想,：不等式的移项与解方程中的移项有什么异同？移项要注意什么？,步骤,方程,不等式,7,x,=,6,x,2,7,x,6,x,2,移项,合并同类项,7,x,6x,=2,7,x,6x,2,x=2,xc,a+cb,b+ca.,(2),、任意两边之,差小于,第三边：,ab c,ac b,bcAC,，,BC+ACAB,，,AC+ABBC,那么，三角形中两边之差与第三边又有怎样的关系呢,？,我们怎样证明呢？,解：根据不等式基本性质,1,，,由,AB,+BC,AC,移项得：,ABAC,-BC,，,即,AC-BCAB,（三）加深认识，巩固新知,由此可得，三角形任意两边之差小于第三边,同理，,AB-ACBC,，,BC-ABb,，那么,a+c,b+c,，a-cb-,c,.,如果ab 那么a+cb+c a-cb-c.,2、移项：,把不等式一边的某一项,变号,后移到另一边，,我们把这种变形称为,移项,注意移项要变号。,3、三角形三边关系：,三角形任意两边之和大于第三边,三角形任意两边之差小于第三边,（四）畅谈收获，构建新知1、不等式基本性质1：2、移项：把不,（五）当堂检测，掌握新知,【基础题】：,1、已知ab，用“”或“”填空：,(1)a+10,_,b+10；,（2）a+15,_,b+15；,（3）a b,_,0；,（4）a+2b,_,3b.,2、将下列不等式化为,x,a或,x,a的形式,（1）,x,+35；（2）4,x,3,x,2,(3)3,x,2 2,x,+3,（五）当堂检测，掌握新知【基础题】：,（五）当堂检测，掌握新知,【提高题】：,3、若2a+b a+2b，请比较 a，b 的大小。,4、已知三角形两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（）,A.4cm B.5cm C.6cm D.13cm,（五）当堂检测，掌握新知【提高题】：,课堂小节,1、不等式基本性质1：,不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式)，不等号的方向不变,即，如果,ab,，那么,a+c,b+c,，a-cb-,c,.,如果ab 那么a+cb+c a-cb-c.,2、移项：,把不等式一边的某一项,变号,后移到另一边，,我们把这种变形称为,移项,注意移项要变号。,3、三角形三边关系：,三角形任意两边之和大于第三边,三角形任意两边之差小于第三边,4、我们学习运用了类比、归纳、猜想、验证的数学研究方法。,课堂小节1、不等式基本性质1：2、移项：把不等式一边的某一项,课后思考题：,5、蓄水池里有50t水，如果水龙头每分钟的出水量为2t,小华先把水龙头开了几分钟后，小明家的用水量至少要30t,要使得小明家有足够的水用，你认为小华开水龙头的时间应该为多少分钟？说明你的理由,课后思考题：5、蓄水池里有50t水，如果水龙头每分钟的,谢谢指导,谢谢指导,