单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,2020/3/22,#,第六章 频率,与概率,频率的稳定性,第六章 频率与概率频率的稳定性,1,频率,：在,n,次重复试验中，不确定事件,A,发生了,m,次，则比值 称为事件,发生的频率。,小明共做了,400,次掷图钉游戏，并记录了,游戏的结果绘制了下面的折线统计图，观察,图像，钉尖朝上的频率的变化有什么规律？,频率：在n次重复试验中，不确定事件A 小明共做了400,2,20,40,80,120,200,240,160,320,280,0.2,400,360,1.0,0.6,0.8,0.4,钉尖朝上的频率,试验总次数,结论,：,在试验次数,很大,时，钉尖朝上的频率都会在一个,常数,附近摆动，即钉尖朝上的,频率,具有,稳定性,2040801202002401603202800.2400,3,抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况：,你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗,?,正面朝上,正面朝下,问题的引出,抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况：,4,试验总次数,20,正面朝上的次数,10,正面朝下的次数,10,正面朝上的频率,0.5,正面朝下的频率,0.5,(1),同桌两人做,20,次掷硬币的游戏，并将记录记载在下表中：,掷硬币实验,试验总次数20正面朝上的次数10正面朝下的次数10正面朝上的,5,(2),累计全班同学的试验结果,并将实验数据汇总填入下表：,实验总次数,20,40,60,80,100,120,140,160,180,200,正面朝上,的次数,10,22,32,41,47,57,67,79,89,99,正面朝上,的频率,0.5,0.55,0.533,0.513,0.47,0.475,0.479,0.494,0.494,0.495,正面朝下,的次数,10,18,28,39,53,63,73,81,91,101,正面朝下,的频率,0.5,0.45,0.467,0.487,0.53,0.525,0.521,0.506,0.506,0.505,掷硬币实验,(2)累计全班同学的试验结果,并将实验数据汇总填入,6,0,0.4,0.6,0.8,0.2,0.5,1.0,200,180,140,160,120,100,80,60,20,40,实验总次数,频率,（,3,）根据上表，完成下面的折线统计图。,当试验次数很大时,正面朝上的频率,折线差不多稳定在“,0.5,水平直线”上,.,00.40.60.80.20.51.020018014016,7,试验者,投掷,次数,n,正面出现,次数,m,正面出现,的频率,m/n,布 丰,4040,2048,0.5069,德,摩根,4092,2048,0.5005,费 勒,10000,4979,0.4979,下表列出了一些历史上的数学家所做的,掷硬币实验的数据：,历史上掷硬币实验,试验者投掷正面出现正面出现布 丰404020480.50,8,皮尔逊,12000,6019,0.5016,皮尔逊,24000,12012,0.5005,维 尼,30000,14994,0.4998,罗曼诺,夫斯基,80640,39699,0.4923,试验者,投掷,次数,n,正面出现,次数,m,正面出现,的频率,m/n,表中的数据支持你发现的规律吗,?,历史上掷硬币实验,皮尔逊1200060190.5016皮尔逊240001201,9,1,、在实验次数很大时事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为,频率的稳定性。,2,、我们把这个刻画事件,A,发生的可能性大小的数值，称为,事件,A,发生,的概率，记为,P,(,A,),。,学习新知,一般的，大量重复的实验中，我们常用不,确定事件,A,发生的频率来估计事件,A,发生的概,率,。,2、我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值，,10,事件,A,发生的概率,P(A),的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少,?,必然事件发生的概率为,1,；不可能事件,发生的概率为,0,；不确定事件,A,发生的概率,P(A),是,0,与,1,之间的一个常数。,想一想,事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么？必然事件,11,1,、某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表：,射击总次数,n,10,20,50,100,200,500,1000,击中靶心的次数,m,9,16,41,88,168,429,861,击中靶心的频率,m/n,（,1,）完成上表；,（,2,）根据上表画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图；,（,3,）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率变化有什么规律？,巩固练习,1、某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表：射击总次数,12,2,、对某批乒乓球的质量进行随机抽查，如下表,所示：,随机抽取的乒乓球数,n,10,20,50,100,200,500,1000,优等品数,m,7,16,43,81,164,414,825,优等品率,m/n,（,1,）完成上表；,（,2,）根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率是多少？,0.7,0.8,0.86,0.81,0.82,0.828,0.825,2、对某批乒乓球的质量进行随机抽查，如下表随机抽取的乒乓球数,13,（,3,）如果重新再抽取,1000,个乒乓球进行质量检查，对比上表记录下数据，两表的结果会一样吗？为什么？,随机抽取的乒乓球数,n,10,20,50,100,200,500,1000,优等品数,m,7,16,43,81,164,414,825,优等品率,m/n,0.7,0.8,0.86,0.81,0.82,0.828,0.825,2,、对某批乒乓球的质量进行随机抽查，如下表,所示：,（3）如果重新再抽取1000个乒乓球进行质量检查，对比上表记,14,3,、下列事件发生的可能性为,0,的是（）,A.,掷两枚骰子，同时出现数字,“,6,”,朝上,B.,小明从家里到学校用了,10,分钟，,从学校回到家里却用了,15,分钟,.,今天是星期天，昨天必定是星期六,.,小明步行的速度是每小时千米,D,3、下列事件发生的可能性为0的是（）D,15,4,、口袋中有个球，其中个红球，,个蓝球，个白球，在下列事件,中，发生的可能性为,1,的是（）,A.,从口袋中拿一个球恰为红球,B.,从口袋中拿出,2,个球都是白球,C.,拿出,6,个球中至少有一个球是红球,D.,从口袋中拿出的球恰为,3,红,2,白,C,4、口袋中有个球，其中个红球，C,16,5,、给出以下结论，错误的有（）,如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生,.,如果一件事发生的机会达到,99.5%,，那么它就必然发生,.,如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生,.,如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生,.,A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,D,5、给出以下结论，错误的有（）D,17,6,、小明抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上,的概率为,那么，抛掷,100,次硬币，你,能保证恰好,50,次正面朝上吗？,1,2,6、小明抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上12,18,梦想与现实,1,、有的同学有,99%,可以好好学习的概率，但却,选择了,1%,不思进取的概率，因为他不懂得对青,春的珍惜；,2,、有的同学有,99%,宽宏忍让的概率，但却选择,了,1%,翻脸的概率，因为他还不懂得宽宏的真正,含义。,3,、有的同学有,99%,帮助别人的概率，但却选择,了,1%,麻木不仁的概率，因为他还没有领会生命,的真谛,。,梦想与现实,19,累计全班同学的试验结果,并将实验数据汇总填入下表：,实验总次数,20,40,60,80,100,120,140,160,180,200,正面朝上,的次数,8,18,31,39,48,57,68,80,95,106,正面朝上,的频率,0.4,0.45,0.517,0.487,0.48,0.475,0.486,0.5,0.527,0.53,正面朝下,的次数,12,22,29,41,52,63,72,80,85,94,正面朝下,的频率,掷硬币实验,动动手,累计全班同学的试验结果,并将实验数据汇总填入下表：,20,小学生读书心得（一）：,书，是人类进步的阶梯。书，能够温暖千万心灵，改变千万人生。我喜欢看书，从书中吸取养分，来丰富我的知识，提升我的智慧，磨练我的意志。,这是一本让亿万人获得幸福的心灵密码丛书，也是让我爱不释手的书。它透过一个一个看似微不足道但又充满哲理的小故事，给予我们启迪和感悟。,有一篇名为做人生的强者的小故事，讲述的是威尔玛。鲁道夫年幼时身患重病，双腿落下残疾。但她自强不息，坚持锻炼，最终创造了,200,米的世界纪录。这个故事深深地感动了我，让我懂得了不要被不可能所吓倒，只要用心，只要努力，就会成功，人生就会更多彩。,还有一篇题为脚踏实地是最好的选取的文章，说的是任小萍在不断调动的工作岗位上，干一行爱一行，在平凡的岗位上干出了不平凡的成就。读着文章，我记下了这样一句话,:,一个人在无法选取工作时，至少他永远有一样能够选取,:,就是好好干还是得过且过。这样的选取就决定了将来的被选取。虽然语言很朴素，但却饱含哲理，让我很受教育。,像这样的小故事小文章在这本书里还有许许多多。我一口气地读着，体会着，最后明白了这本书被奉为经典，畅销全球,20,年而不衰的奥秘所在，正像它的名字心灵鸡汤一样，让人生在故事里开悟，心灵于沉思中升华，在字里行间滋养着我的心田，温暖着世界,!,小学生读书心得（二）：,书，陶冶了我的性情；书，丰富了我的知识；书，开阔了我的视野；书，给予了我人生的启迪。以书相伴，人生就会有大不同。生活能够清贫，但不能够无书。博览全书的人，往往知识丰富，能集众家之所长于其身，因此能使人喜欢读书，将使他终身受益。,虽然我们都明白要多读书，读好书。可仍然有一些人没有养成良好的读书习惯，究其原因，那是因为他们没有对读书产生兴趣，兴趣才是最好的老师！,读书不仅仅能够让孩子获取广泛的知识，陶冶情操，还能使孩子得到放松休闲，缓解焦虑，调节情绪，与孩子一齐读书，既能留出一些时间与孩子共处，又能要求自己也养成读书的习惯，一举两得。,经常读书的人会思考，明白怎样才能想出办法。他们智商比较高，能够把无序而纷乱的世界理出头绪，抓住根本和要害，从而提出解决问题的方法。经常读书的人不会乱说话，言必有据，每一个结论会透过合理的推导得出，而不会人云亦云、信口雌黄。,读书的最终目的当然是为了提高对人性的认识，锻炼心胸，逐步训练感受幸福的潜力，培养自信心，构成实践潜力。有道是腹有诗书气自华，因此，养成阅读习惯将受用终生。阅读习惯是在心灵深处装了一部发动机，一个人养成了读书的习惯，一辈子不寂寞。养不成读书的习惯，一辈子不知所措。,小学生读书心得（三）：,读书让我快乐地成长,如果我是一棵小树，那么书就是灿烂的阳光，它照耀着我，让我快乐地成长；如果我是一条小鱼，那么书就是清清的溪流，它滋润着我，让我快乐的成长；如果我是一只小鸟，那么书就是碧蓝的天空，它支撑着我，让我快乐的成长,!,从小，我就很喜欢看书。记得还在幼儿园时，我便早早地学起了,a,、,o,、,e,。为什么只是为了能早点捧起我心爱的书本，在书的世界中翱翔。小学生读书心得。那时，书就像一个缤纷世界，让我流连忘返。在书中，我和小鸟一齐飞上蓝天，和小精灵一齐唱歌跳舞，和蝴蝶们一齐玩捉迷藏随着时光的流逝，我一天天地长大，一本本书更是成了我的好伙伴,:,我捧起了童话故事，捧起了科幻小说，捧起了百科全书，捧起了世界名著。我常常静静地坐在书桌旁，时而深思，时而幻想，时而快乐，时而忧伤。在水浒传里，我结识了忠义宽容的宋江；在三国演义里，我认识了足智多谋的诸葛亮；在鲁滨逊漂流记里，我懂得了遇事要坚强；在钢铁是怎样炼成里，我汲取了战胜困难的力量,!,读中华国宝和中华国恨，让我明白了中华民族以前