,*,L/O/G/O,*,等差数列,高中数学人教,B,版必修,5,第二章,2,.,2,.1,等差数列高中数学人教B版必修5第二章2.2.1,1,教材分析,学情分析,目标分析,教法学法,教学过程,设计说明,等差数列,1,4,3,6,5,2,教材分析学情分析目标分析教法学法教学过程设计说明等差数列14,2,与函数思维密不可分，探究特殊数列的开始,广泛的实际应用，承前启后的作用,教材的地位与作用,与函数思维密不可分，探究特殊数列的开始广泛的实际应用，承前启,3,对等差数列问题充满兴趣；,积极因素,具备了较强的演绎推理能力。,消极因素,学习的第一个特殊数列。,对等差数列问题充满兴趣；积极因素具备了较强的演绎推理能力。消,4,教学目标,教学重点难点,1,2,教学目标教学重点难点12,5,Content 03,知识与技能,过程与方法,情感态度与,价值观,理解等差数列的概念，探索并掌握等差数列的通项公式,并能运用通项公式解决一些简单的问题,.,教学目标,1,通过等差数列通项公式的推导，培养学生观察，分析，归纳，推理的能力,.,通过探究，让学生体验从特殊到一般，又到特殊的认知事物的规律，培养学生勇于创新的科学精神,.,Content 03知识与技能过程与方法情感态度与 理解等差,6,重点,理解等差数列的概念,.,探索并掌握等差数列的通项公式，会用公式解决一些简单的问题,.,难点,等差数列的通项公式的推导,.,等差数列的实际应用问题,.,教学重点难点,2,重点理解等差数列的概念.难点等差数列的通项公式的推导.,7,问题启发式,讲练结合,教法设计,学法指导,自主思考,合作交流,问题启发式讲练结合教法设计学法指导自主思考合作交流,8,4,反馈练习 巩固新知,5,课堂小结 布置作业,1,情景引入 激发兴趣,2,大胆探究 形成新知,3,应用举例 实践所得,4反馈练习 巩固新知5课堂小结 布置作业1情景引入 激发兴,9,1,情景引入 激发兴趣,1情景引入 激发兴趣,10,1,情景引入 激发兴趣,太阳黑子爆发时间,泰姬陵宝石数量,奥运年份,1755,1766,1777,1788,1799,1,2,3,4,5,6,7,8,2000,2004,2008,2012,2016,1情景引入 激发兴趣太阳黑子爆发时间泰姬陵宝石数量奥运年份1,11,学生形成感性认识,每一项与前一项的差为同一个常数,关键词,2,关键词,1,从第二项开始,1,情景引入 激发兴趣,学生形成感性认识每一项与前一项的差为同一个常数关键词2关键词,12,4,反馈练习 巩固新知,5,课堂小结 布置作业,1,情景引入 激发兴趣,2,大胆探究 形成新知,3,应用举例 实践所得,4反馈练习 巩固新知5课堂小结 布置作业1情景引入 激发兴,13,由探究所得自然引入定义,如果一个数列,从第二项起，每一项与前一项之差都等于同一个常数，这个数列就叫等差数列,这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母,d,来表示,.,定义,2,大胆探究 形成新知,由探究所得自然引入定义如果一个数列,从第二项起，每一项与前一,14,问题,:,等差数列的概念中有几个要点？,“从第二项起”,其公差,d,一定是由相邻两项的后项减前项所得,每一项与前一项的差是同一个常数,2,大胆探究 形成新知,问题:等差数列的概念中有几个要点？“从第二项起”其公差,15,问题,:,我们知道递推公式和通项公式是表示一个数列的两种重要形式,那么你能用递推公式给出等差数列的定义吗,?,2,大胆探究 形成新知,让学生回答两个表达式中下标,n,的取值范围的不同,以便加深对概念的理解,也让学生体会数学符号语言的简洁美,!,问题:我们知道递推公式和通项公式是表示一个数列的两种重要形,16,2,大胆探究 形成新知,问题,(3):,如果等差数列 的首项是，公差是,d,如何用首项 和公差,d,将 表示出来,?,此时指出：这种求通项公式的办法叫不完全归纳法，这种导出公式的方法是不严谨的，因此给学生介绍一种更为严谨的方法,叠加法,2大胆探究 形成新知问题(3):如果等差数列 的首项是，,17,启发学生用叠加法求通项,2,大胆探究 形成新知,在这里通过该知识点引入迭加法这一数学方法，逐步达到“注重方法，凸现思想”的教学要求,.,启发学生用叠加法求通项2大胆探究 形成新知在这里通过该知识点,18,4,反馈练习 巩固新知,5,课堂小结 布置作业,1,情景引入 激发兴趣,2,大胆探究 形成新知,3,应用举例 实践所得,4反馈练习 巩固新知5课堂小结 布置作业1情景引入 激发兴,19,例,1,（,1,）求等差数列,8,，,5,，,2,，,的第,20,项；第,30,项；第,40,项。,（,2,）,-401,是不是等差数列,-5,，,-9,，,-13,，,的项？如果是，是第几项？,3,应用举例 实践所得,例1（1）求等差数列8，5，2，的第20项；第30项；第,20,变式练习,3,应用举例 实践所得,目的：熟悉公式，使学生从中体会公式与方程之间的联系，使学生认识到等差数列的通项公式实际上就是一个关于四个量 的方程，要学会,知三求一,.,变式练习3应用举例 实践所得目的：熟悉公式，使学生从中体会公,21,例,2.,某市出租车的计价标准,1.2,元,/km,起步价为,10,元，即最初的,4km(,不含,4,千米,),计费,10,元，如果某人乘坐该市的出租车去往,14km,处的目的地，且一路畅通，等候时间为,0,，需要支付多少车费？,（实物投影展示解题规范性）选题目的：,(1),培养学生的数学建模思想,.,(2),锻炼学生解题的规范性,.,3,应用举例 实践所得,例2.某市出租车的计价标准1.2元/km,起步价为10元，,22,例,3.,已知数列 的通项公式 ，其中 是常数，那么这个数列是否一定是等差数列？若是，首项与公差分别是什么？,追问：通过这个问题，你能发现等差数列的通项公式和一次函数之间有什么关系吗？,目的：（,1,）学会用定义证明一个数列为等差数列,.,（,2,）体会等差数列的通项公式和一次函数之间的关系，强化对等差数列本质属性的认识，为下节课学习打下基础,.,3,应用举例 实践所得,例3.已知数列 的通项公式 ，其中 是常,23,4,反馈练习 巩固新知,5,课堂小结 布置作业,1,情景引入 激发兴趣,2,大胆探究 形成新知,3,应用举例 实践所得,4反馈练习 巩固新知5课堂小结 布置作业1情景引入 激发兴,24,4,反馈练习 巩固新知,当堂检测,当堂评价,做错原因：,（,1,）运算能力不过关,（,2,）方程思想掌握不到位预测达标度：,98%,3.,梯子的最高一级宽,33cm,，最低一级宽,110cm,，中间还有,10,级，各级的宽度成等差数列，计算中间各级的宽度,.,做错原因：应用题的综合分析能力较弱,预测达标度：,95%,4.,判断是否为等差数列，给出证明，指出首项和公差,.,(1)an=3n+5 (2)an=2n,做错原因：（,1,）没有掌握定义证明等差数列,（,2,）函数思想理解不到位,.,预测达标度：,90%,4反馈练习 巩固新知当堂检测当堂评价做错原因：3.梯子的最高,25,4,反馈练习 巩固新知,5,课堂小结 布置作业,1,情景引入 激发兴趣,2,大胆探究 形成新知,3,应用举例 实践所得,4反馈练习 巩固新知5课堂小结 布置作业1情景引入 激发兴,26,5,课堂小结 布置作业,分两个层次进行课堂教学的总结：,一方面让学生自己进行知识的归纳总结，明确要达到的基本要求，另一方面教师进一步引导学生升华本节内容，形成知识网络，方便学生学习、记忆和应用,.,一个定义：等差数列的定义,一个公式：等差数列通项公式,三种思想：方程思想、函数思想、“数学建模”思想,三种方法：不完全归纳法、迭加法、基本量法,设计意图：用问题形式提问学生，让学生自我思考、自我总结，配合老师的点拨，使知识系统化，结构化。,5课堂小结 布置作业分两个层次进行课堂教学的总结：,27,必做题,选做题,课本,P40,习题,A,第,1,、,2,题,5,课堂小结 布置作业,已知等差数列首项,13,公差,d=,0.6,求等差数列从第几项开始出现负数？,必做题选做题课本P40 习题A第 1、2题 5课堂小结 布,28,板书设计,等差数列,一、概念,二、特征,1.,从第二项,2.,差为常数,三、递推公式与通项,四、例题与反馈练习,投影,例题,板书设计等差数列一、概念二、特征1.从第二项三、递推公式与通,29,特色介绍,1,2,3,在生活中体悟数学问题,在思索中提炼数学方法,在应用中提升数学素养,特色介绍123在生活中体悟数学问题在思索中提炼数学方法在应用,30,等差数列的定义课件,31,