单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,1.1,具有相反意义的量,第,1,章 有理数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1.1 具有相反意义的量第1章 有理数导入新课讲授新课,1,学习目标,1.,理解正、负数的概念，会判断一个数是正数还是,负数；,（重点）,2.,会用正负数表示具有相反意义的量；（,难点）,3.,能按一定的标准对有理数进行分类,（,难点）,学习目标1.理解正、负数的概念，会判断一个数是正数还是,2,导入新课,观看下面视频，让我们一起进入数的世界吧！,情景引入,导入新课观看下面视频，让我们一起进入数的世界吧！情景引入,3,结绳计数,由记数、排序，产生数,1,2,3,.,观察下列图片，体会数的产生和发展过程,.,由表示“没有”“空位”，,产生数,0,由分物、测量，产生,分数 ，,？,结绳计数观察下列图片，体会数的产生和发展过程.由表示“没有”,4,思考：,根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，观察下面图片，你知道是什么数吗？结合实际生活，你还能举出其他例子吗,?,湖南省长沙市某年五天的天气情况,微信交易记录,思考：根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，观察下面图片，,5,讲授新课,问题,1,：,同学们可知道天气预报播音员是怎样读,1,月,31,号长沙市的气温,(,如右图,),的吗？,问题,2,：,前面微信交易记录中出现的数：,-24.92,，,-99.90,，,+14.50,(,如右图,),分别表示什么意思？,零下,1,摄氏度到,5,摄氏度,-24.92,：表示在皇冠消费了,24.92,元；,-99.90,：表示充话费用了,99.90,元；,+14.50,：表示收到好友红包,14.5,元,.,用正、负数表示具有相反意义的量,一,讲授新课问题1：同学们可知道天气预报播音员是怎样读1月31号,6,问题,3,：,生活中遇到什么情况，会发现我们在小学学的数不够用？试举例说明,.,零上温度与零下温度；收入与支出，海平面上的高度与海平面下的高度,(,如下图,),；盈利额与亏损额等等,.,我们称这样的一对量为相反意义的量,.,那这个时候我们应该用什么数来表示呢？,问题3：生活中遇到什么情况，会发现我们在小学学的数不够用？试,7,甲汽车向,东,行驶,3km,，,乙汽车向,西,行驶,1km,.,蔬菜店,购进,黄瓜,50kg,，,蔬菜店,售出,黄瓜,2kg,.,东,西,它们都表示相反的意义,.,思考：,你能总结出相反意义的量的特点吗？,甲汽车向东行驶3km，蔬菜店购进黄瓜50kg，东西它们都表示,8,具有相反意义的量：,上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等,用,正数和负数,可以表示,具有相反意义的量,总结归纳,具有相反意义的量应满足的条件：,必须是同类量，而且是成对出现的；,只要求意义相反，不要求数量一定相等.,具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进,9,在具有相反意义的一对量中，把其中的一种量用,正数,表示，,像,1,1,5,8844.4,等,大于,0,的自然数和小数数,(,或分,数就是正数,.,另一种量就用,负数,表示，它是,在正数前加,“-”(,读做负,),号,，例如,-1,，,-24.92,，,-155,等就是负数,.,概念学习,有的时候在正数前面“”号，以强调它是正数,.,例如，正数,14.50,写作,+14.50,，但通常把“,+”,省略不写,.,在具有相反意义的一对量中，把其中的一种量用正数另一种量就用负,10,我们也把正数和,0,统称为非负数,.,0,既不是正数，也不是负数,.,思考,1,：,0,是正数还是负数？,负数和,0,统称为非正数,.,我们也把正数和0统称为非负数.0既不是正数，也不是负数.思,11,0,只表示没有吗,?,思考,2,：,1.,空罐中的金币数量,;,2.,温度中的,0,，用来作为计量温度的基准,;,3.,海平面的高度,;,4.,标准水位,;,5.,身高比较的基准,;,6.0,比任何正数小，比任何负数大，它是正数与负,数的分界,.,0只表示没有吗?思考2：1.空罐中的金币数量;,12,11，,，,73，2.7，,4.8，,读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：,正数,负数,，,73，,4.8，,-,11,，,-,2.7,，,练一练,11，73，2.7，4.8，,13,例,1,:,(1),某人转动转盘，如果用,+5,圈表示沿逆时针方向 转了,5,圈，那么沿顺时针方向转了,12,圈怎样表示？,（,2,）,在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量,0.02,克记作,0.02,克，那么,0.03,克表示什么？,解：沿顺时针方向转了,12,圈记作,-12,圈,.,解：,-0.03g,表示乒乓球的质量低于标准质量,0.03g.,典例精析,例1:(1)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向 转了,14,（,3,）某大米包装袋上标注着：“净重量,10kg150g”,，这里的“,10kg150g”,表示什么？,每袋大米的标准质量应为,10kg,，但实际每袋大米可能有,150g,误差，即每袋大米的净含量最多是,10kg+150g,，最少是,10kg-150g.,（3）某大米包装袋上标注着：“净重量10kg150g”，,15,企业名称,面粉厂,砖瓦厂,油厂,针织厂,增长率,（,%,）,9.2,7.3,-1.5,-2.8,【变式】,唐寨镇办,4,家民营企业今年第一季度的产值与去年同期相比的增长情况表，含义是什么？,解：,9.2,%,：表示,面粉厂,的产值与去年同期相比的增长了,9.2,%,；,7.3,%,：表示,砖瓦厂的产值与去年同期相比的增长了,7.3,%,；,-1.5,%,：表示油,厂的产值与去年同期相比的减少了,1.5,%,；,-2.8,%,：表示针织,厂的产值与去年同期相比的减少,-2.8,%.,企业名称面粉厂砖瓦厂油厂针织厂增长率（%）9.27.3-1.,16,例,2,如图，,黄河大堤高出开封市区,20,米，另有开封铁塔高约,58,米,.,李芳和好朋友林雪燕、明明出去玩李芳站在黄河大堤上，林雪燕站在地面上放风筝，顽皮的明明则爬上铁塔顶按下列要求分别,用正数，,0,，负数表示出三人的位置（“高于”记为“,+,”,，“低于”记为“,-,”,）,.,（,1,）若以大堤为基准，记为,0,米；,解：（,1,）,以大堤为基准，记为,0,米，则李芳所在的位置高为,0,米，林雪燕所在的位置高为,20,米，明明所在的位置高为,38,米,例2 如图，黄河大堤高出开封市区20米，另有开封铁塔高约5,17,方法点拨：用正、负数表示相反意义的量时，必须,要有基准（,0,米），而这个基准可以根据需要来确,定，由于基准的选法不同，表示的结果也不同,.,（,2,）以铁塔顶为基准，记为,0,米，则明明所在的位置高为,0,米，林雪燕所在的位置高为,58,米，李芳所在的位置高为,38,米,（,2,）若以铁塔顶为基准，记为,0,米,.,方法点拨：用正、负数表示相反意义的量时，必须（2）以铁塔,18,例,3,里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为,187,公分，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有,5,名队员分别记为,+10,，,-5,，,0,，,+7,，,-2,，则她们的实际身高为,_.,197,、,182,、,187,、,194,、,185,方法总结：,解题时一定要先弄清“基准”，再把数据还原成原数据.,例3 里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分,19,1.,把消费价格比上年上涨,4.8%,记为,+4.8%,，那么下跌,0.6%,记为,;,2.,如果零上,5,记为,+5,，那么零下,3,记为,_.,-0.6%,-0.3,练一练,1.把消费价格比上年上涨4.8%记为+4.8%，那么下跌0.,20,16,3,10,19,1,56,132,0,0.1,37.8,25%,-16,-3,-10,-19,-1,-56,-132,-0.1,-37.8,-25%,正整数,负整数,零,正分数,负分数,整数,分数,正整数、零、和负整数统称,整数,.,正分数、负分数统称,分数,有理数,有理数的,分类,二,理解有理数的定义，观察下面演示：,16,3,10,19,1,56,132,0,21,负分数,正分数,负整数,正整数,零,整数,分数,有理数,负分数,正分数,负整数,正整数,零,整数,分数,有理数,按定义分,:,由刚才的演示可知,:,1.,有理数可分为哪两类数,?,2.,整数可分为哪几类,?,3.,分数可分为哪几类,?,负分数正分数负整数正整数零整数分数有理数负分数正分数负整数正,22,有理数,正整数,负整数,负分数,正有理数,负有理数,正分数,说明：,分类的标准不同，结果也不同；,分类的结果应无遗漏、无重复；,零是整数，但零既不是正数，也不是负数,.,零,思考：,如果按符号（正、负）来分类，又该怎样分呢？,有理数正整数负整数负分数正有理数负有理数正分数说明：分类的,23,例,4,把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：,典例精析,-18,3.1416,0,2017,-0.142857,95%.,正数集,负数集,整数集,有理数集,例4 把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：典例精析-1,24,负数集,整数集,|,负整数集,-18,，,0,，,2017,，,-0.142857,思考：,非负整数是指哪些数？非正整数呢？,正整数和零,-18,3.1416,0,2017,-0.142857,95%.,负整数和零,负数集整数集|-18，0，2017，,-0.1,25,1.,把下列各数分别填在相应集合的圈里：,正数集合,；,负数集合,；,非正整数集合,；,非负整数集合,.,练一练,1.把下列各数分别填在相应集合的圈里：正数集合,26,正数集合,；,负数集合,；,整数集合,；,正分数集合,；,负分数集合,；,分数集合,正数集合,27,有理数的分类中的四点注意,:,1.,相对性：,正数是相对负数而言的，整数是相对分,数而言的,.,2.,特殊,0,：,0,既不是正数，也不是负数，但,0,是整数,.,3.,多属性：,同一个数，可能属于多个不同的集合,.,如,5,既是正数又是整数,.,4.,提醒：,分数包括有限小数和无限循环小数,.,归纳总结,有理数的分类中的四点注意:归纳总结,28,(1),不带正号的数都是负数 （）,1.,判断：,(2),不是负数的数一定是正数 （）,(3),正数都带有正号 （）,(4)0,既不是正数也不是负数 （）,当堂练习,(1)不带正号的数都是负数 （,29,3,.下列各数：-2，5，,，0.63，0，7，-0.05，-6，9，,，,.,其中正数有_个，负数有_个，正分数有_个，,负分数有_个，自然数有_个，整数有_个,.,6,6,4,2,3,4,2.,下列说法中，正确的是（）,A.,正整数、负整数统称为整数,B.,正分数、负分数统称为分数,C.,零既可以是正整数，也可以是负整数,D.,一个有理数不是正数就是负数,B,3.下列各数：-2，5，0.63，0，7，-0.05，,30,4,(1),某仓库运出,30,吨货记为,30,吨，则运进,20,吨货记为,_,吨,;,+20,(2),如果以每月生产,180,个零件为准，超过的零件数记为正数，不足的零件数记为负数，那么,1,月生产,160,个零件记为,_,_,_,个，,2,月生产,200,个零件记为,_,_,_,个,-20,+20,4(1)某仓库运出30吨货记为30吨，则运进20吨货记为,31,22,+,0.33,是正数,;,-8.44,-,-9,是负数,;,22,0,9,是整数,;,以上所给各数均为有理数,.,-8.44,+,0.33,-,是分数,;,5.,下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？,-8.44,，,22,，,+,，,0.33,，,0,，,-,，,-,9,解：,22,+,0.