,阶段小卷,(,七,)3.33.4,时间：,40,分钟满分：,100,分,一、选择题,(,本大题共,7,个小题，每小题,5,分，共,35,分,),1,给出下列说法：,幂函数的图象均过点,(1,，,1),；,幂函数的图象均在两个象限内出现；,幂函数在第四象限内可以有图象；,任意两个幂函数的图象最多有两个交点,其中说法正确的有,(,),A,1,个,B,2,个,C,3,个,D,4,个,【解析】根据幂函数图象的特征可知,正确，错误,A,2,一列货运火车从某站出发，匀加速行驶一段时间后开始,匀速,行驶,，过了一段时间，火车到达下一站停车，装完货以后,，,火车,又匀加速行驶，一段时间后再次匀速行驶，下列图象,可,以,近似地刻画出这列火车的速度变化情况的是,(,),B,【解析】根据题意，知这列火车从静止开始匀加速行驶,，,所以,排除,A,，,D,；然后匀速行驶一段时间后又停止了一段时,间，排除,C.,故选,B.,A,4,已知函数,f(x),(m,2,m,1)x,是,幂函数，且其,图,象,与,y,轴没有交点，则实数,m,等于,(,),A,2,或,1,B,1,C,4,D,2,【解析】因为函数,f(x),是幂函数，所以,m,2,m,1,1,，,得,m,2,或,m,1,，又因为函数,f(x),的图象与,y,轴没有,交点,所以,m,2,4m,30,，代入检验知,m,2.,D,m,2,4m,3,5,某单位为鼓励职工节约用水，作出了如下规定：每位,职工,每月,用水量不超过,10,立方米，按每立方米,m,元收费；,用水,量,超过,10,立方米，超过部分按每立方米,2m,元收费某,职工,某月,缴水费,16m,元，则该职工这个月实际用水量为,(,),A,13,立方米,B,14,立方米,C,18,立方米,D,26,立方米,A,6,根据统计，一名工人组装第,x,件某产品所用的时间,(,单位：,分钟,),为,f(x),(A,，,c,为常数,).,已知该工人组,装第,4,件产品用时,30,分钟，组装第,A,件产品用时,15,分钟，那,么,c,和,A,的值分别是,(,),A,75,，,25 B,75,，,16,C,60,，,25 D,60,，,16,D,7,【,多选题,】已知函数,f(x),x,图象经过点,(4,，,2),，则下列命,题正确的是,(,),ACD,二、填空题,(,本大题共,5,个小题，每小题,5,分，共,25,分,),8,幂函数,y,x,1,在,4,，,2,上的最小值,为,_,_,_,9,若幂函数,y,(m,2,m,1)xm,2,2m,1,在,(0,，,),上单调,递,增,，则,m,_,_,_,【解析】由幂函数的定义可知,m,2,m,1,1,，解得,m,1,或,m,2,，当,m,1,时，,y,x,2,，在,(0,，,),上单调递增,，,符合,题意；当,m,2,时，,y,x,1,，在,(0,，,),上单调递减,，,不,符合题意，所以,m,1.,1,10,甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程与时间的关系如图,所,示,，根据图象回答,：,(,1),甲、乙两人中先到达终点的是,_,；,(2),乙在这次赛跑中的速度为,_,m/s.,甲,8,11,某商品的单价为,5 000,元，若一次性购买超过,5,件，但不,超,过,10,件时，每件优惠,500,元；若一次性购买超过,10,件，,则,每,件优惠,800,元某单位需要购买,x(xN,*,，,x,15),件该,商品,设,购买总费用是,f(x),元，则,f(x),的解析式是,12,某水池有,2,个进水口，,1,个出水口，每个进水口进水量与,时,间,的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图,乙,所,示某天,0,时到,6,时，该水池的蓄水量与时间的关系如,图,丙,所示,(,至少打开一个水口,),给出以下,3,个判断：,0,时到,3,时只进水不出水；,3,时到,4,时,不进水只出水；,4,时到,6,时不进水不出水则上述,判断,中,一定正确的序号是,_,_,_,【解析】设进水量为,y,1,，出水量为,y,2,，时间为,t,，由图象,知,y,1,t,，,y,2,2t.,由图丙知，从,0,3,时蓄水量由,0,变为,6,，,说明,0,3,时两个进水口均打开进水且不出水，故,正确；,3,4,时,蓄水量随时间增加而减少且每小时减少一个单位，,若,3,4,时不进水只出水，应每小时减少两个单位，故,不,正,确,；,4,6,时为水平线说明水量不发生变化，因为至少,打开,一,个水口，所以是所有水口都打开，进出均衡，故不正确,三、解答题,(,本大题共,3,个小题，共,40,分,),13,(12,分,),小刘周末自驾游，早上,8,时从家出发，驾车,3,小时,到,达,景区停车场，其间小刘的车所走的路程,s(,单位：,km),与,离家,的时间,t(,单位：,h),的函数关系式为,s(t),5t(t,13).,由,于,景区内不能驾车，小刘把车停在景区停车场，在景区,玩,到,16,时，小刘驾车从停车场以,60 km/h,的速度沿原路回家,(1),求这天小刘的车所走路程,s(,单位：,km),与离家时间,t(,单,位,：,h),的函数解析式；,(2),在距离小刘家,60 km,处有一加油站，求这天小刘的,车,途经,该加油站的时间,14,(14,分,),某企业生产,A,，,B,两种产品，根据市场调查与预测,，,A,产品的利润与投资成正比，其关系如图,1,；,B,产品的,利润,与,投资的算术平方根成正比，其关系如图,2.(,注：利润和,投,资,单位：万元,),(1),分别将,A,，,B,两种产品的利润表示为投资的函数关系式；,(2),已知该企业已筹集到,18,万元资金，并将全部投入,A,，,B,两种产品的生产，怎样分配这,18,万元资金，才能使该企业,获得最大利润？其最大利润约为多少万元？,15,(14,分,),某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情知，从,2,月,1,日起的,300,天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用,图,1,的一条折线表示；,西红柿的,种植成本与上市时间的,关系,用,图,2,的抛物线一部分表示,(1),写出图,1,表示的市场售价与时间的函数关系式,P,f(t),；,写出,图,2,表示的种植成本与时间的函数关系式,Q,g(t),；,(2),若记市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的,西,红,柿收益最大？,(,注：市场售价和种植成本的单位：元,/100,kg,，时间单位：天,),