,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,简单一笔画,执教：周琴,简单一笔画执教：周琴,小岛,A,小岛,B,小故事：18世纪时风景秀丽的小城哥尼斯堡中有一条河，河的中间有两个小岛，河的两岸与两岛之间共建有七座桥（如图），当时小城的居民中流传着一道难题：一个人怎样才能不重复地走过所有七座桥，再回到出发点？,小岛A小岛B小故事：18世纪时风景秀丽的小城哥尼斯堡中有一条,“,一笔画”是指笔不离开纸，而且每条线都只画一次不准重复而画成的图形，他是一种有趣的数学游戏，那么什么样的图形可以一笔画成呢？试一试，画一画，发挥你的想象力，发现一笔画的规律。,“一笔画”是指笔不离开纸，而且每条线都只画一次不准重复而画成,例1：判断下列图形能否一笔画,图,1,图,5,图,4,图,3,图,2,不连通的图形不能一笔画,连通的图形,有可能,一笔画,例1：判断下列图形能否一笔画图1图5图4图3图2不连通的图形,两条相交的线处都有一个,交点。,两条相交的线处都有一个交点。,（）个,（）个,（）个,（）个,数一数下列图形各有几个交点？,4,5,9,2,（）个（）个（）,从这点出发的线的数目是单数的，叫单数点。,如：,从这点出发的线的数目是双数的，叫双数点。,如：,交点分为两种,从这点出发的线的数目是单数的，叫单数点。从这点出发,例2：观察下列图形，完成统计表,图,7,图,5,图,1,图,8,图,6,图,4,图,3,图,2,例2：观察下列图形，完成统计表 图7图5图1图8图6图4图3,一笔画-课件,不连通的图形不能一笔画,连通的图形,有可能,一笔画,全都是双数点的连通图可以一笔画,单数点个数超过两个的图形不能一笔画,画时以任一点为起点，最后仍回到该点,画时以一个单数点为起点，另一个为终点,有两个单数点的连通图可以一笔画,总结：,不连通的图形不能一笔画 连通的图形有可能一笔画 全都是双数点,例3：判断下列图形能否一笔画,图,5,图,4,图,3,图,2,图,6,图,1,例3：判断下列图形能否一笔画图5图4图3图2图6图1,例4：下图是一个公园的平面图，要使游人走遍每一条路不重复，出口和入口应设在哪儿？,例4：下图是一个公园的平面图，要使游人走遍每一条路不重复，出,甲,邮局,乙,甲、乙两个邮递员去送信，两人以同样的速度走遍所有的街道，甲从A点出发，乙从B点出发，最后都回到邮局（C）。如果要选择最短的线路，谁先回到邮局？,举一反三,甲邮局乙 甲、乙两个邮递员去送信，两人以同样的,一笔画-课件,欧拉,（公元,1707-1783,年）,欧拉（公元1707-1783年）,一个图形能否一笔画成，关键在于图中,单数点,的多少。(1)一笔画必须是,连通,的(图形的各部分之间连接在一起)（2）,凡是图形中,没有单数点,的一定可以一笔画成。,可选任一个点做起点，且一笔画后可以回到出发点。,（3）,凡是图形中,只有两个单数点,，一定可以一笔画成。画时必须从一个单数点为起点，以另一单数点为终点。,（4）,凡是图形中,单数点,的个数多于两个时，此图肯定是不能一笔画成。,总结：,一个图形能否一笔画成，关键在于图中单数点的多少。,一笔画-课件,