单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2017/5/25,#,中考专题,尺规作图,初三数学专题,复习,石家庄市第八中学 相建华,中考专题 尺规作图初三数学专题复习石家庄市第八中学,1,中考对尺,规作图的规定,直尺,：,没有刻度，能画直线、射线、线段,圆规,：,能画弧，能画圆,要求,：,了解尺规作图的道理，在尺规作图,中，保,留作图痕迹，不要求写作法，,但,要求写出结,论,中考对尺规作图的规定直尺：没有刻度，能画直线、射线、线段,2,五种基本尺规作图,1,、,作线段，使它等于已知线段的,长,5,、作已知角的角平分线,4、,作角，使它等于已知,角,3、作已知线段的垂直平分线（中垂线,）（作线段的中点）,2、过一点作已知直线的,垂线,五种基本尺规作图4、作角，使它等于已知角3、作已知线段的垂直,3,1.,如图,以点,A,为圆心，,AB,为半径画弧，交直线,a,于另,一点,C,，分别以点,B,、,C,为圆心，以大于,BC,长为半径,画弧，两弧相交于点,D,，过,AD,作直线交直线,a,于点,E,，,则下列说法正确的是,(),D,A.,点,B,在以,AD,为直径的圆上,B.,点,C,在以,AD,为直径的圆上,C.,点,D,在以,BC,为直径的圆上,D.,点,E,在以,AC,为直径的圆上,常考类型集训,1.如图,以点A为圆心，AB为半径画弧，交直线a于另DA.,4,2.,如图，用尺规作图法分别作出射线,AE,、,BF,，,AE,与,BF,交于点,C,，若,AB,3,，则,AC,的长为,(,),A.3 B.4,C.5 D.,无法确定,A,【,解析,】,由题意可得：,MAE,MBN,，则,AEBN,，,故,ACB,NBF,，,又,MBC,NBF,，则,ACB,MBC,，,故,AC,AB,3.,常考类型集训,2.如图，用尺规作图法分别作出射线AE、BF，AE与BF交,5,3.,（,2017,考试说明）,如图,3,，在平面直角坐标系中，在,x,轴、,y,轴的正半轴上分别截取,OA,OB,，使,OA=OB,；再分别,以点,A,、,B,为圆心，以大于,AB,长为半径画弧，两弧交,于点,C.,若点,C,的坐标为,(m-1,2n),则,m,与,n,的关系为（,）,A.m+2n=1 B.m-2n=1,C.2n-m=1 D.n-2m=1,B,常考类型集训,3.（2017考试说明）如图3，在平面直角坐标系中，在 x,6,4.,已知，在,ABC,中，,ABACBC.,求作：一个圆的圆心,O,，使得圆心,O,在,BC,上，且,O,与,AB,、,AC,都相切，下列作法正确的是,(),B,常考类型集训,4.已知，在ABC中，ABACBC,),，用尺规在,AC,上确定一点,P,，使,PBC,A,ABC,，则符合要求的作图痕迹是,(,),A,常考类型集训,5.已知ABC(ACBC)，用尺规在AC上确定一点P，,8,6.,(2016,河北模拟,),如图，已知线段,a,，求作,ABC,，使得底边,AB,和边,AB,上的高,CF,的长度均等于线段,a,的长度，若王敏的作法如图所示，则下列关于王敏所做的,ABC,的说法中不正确的是,(,),A,.,AC,BC,B,.,AF,BF,C.,AB,AC,D.,ACF,BCF,C,常考类型集训,6.(2016河北模拟)如图，已知线段a，求作ABC，,9,【,解析,】,由王敏的作法可得,AB,a,，再作,AB,的垂直平分线,EF,，点,F,为垂足，则,AF,BF,，接着截取,FC,a,，则,CA,CB,，然后根据等腰三角形的性质得到,ACF,BCF,，故选项,C,错误,【解析】由王敏的作法可得ABa，再作AB的垂直平分线EF，,10,7.,（,2017,考试说明）如图，,C,=90,B,=30,，以,A,为圆心，任意长为半径画弧分别交,AB,、,AC,与点,M,和,N,，再分别以,M,、,N,为圆心，,以大于,MN,长为半径画弧，两弧交于点,P,，连接,AP,并延长交,BC,于点,D,，则下列说法正确的个数是,().,AD,是,BAC,的角平分线；,ADC=60,；,点,D,在,AB,的中垂线上；,S,DAC :=1:2,A.1 B.2 C.3 D.4,常考类型集训,7.（2017考试说明）如图，C=90,B=30,11,8.,(2015,兰州,),如图，在图中求作,P,，,使,P,满足以线段,MN,为弦且圆心,P,到,AOB,两边的距离相等,(,要求：尺规,作图，不写作法，保留作图痕迹,),解：,所作的,P,如解图所示：,常考类型集训,8.(2015兰州)如图，在图中求作P，解：所作的P如,12,1.(2012,河北,7,题,3,分,),如图，点,C,在,AOB,的,OB,边上，用尺规作出了,CN,OA,，作图痕迹中，,弧,FG,是,(,),A.,以点,C,为圆心，,OD,为半径的弧,B.,以点,C,为圆心，,DM,为半径的弧,C.,以点,E,为圆心，,OD,为半径的弧,D.,以点,E,为圆心，,DM,为半径的弧,D,河北,5,年中考,1.(2012河北7题3分)如图，点C在AOB的OB边上,13,河北,5,年中考,2.(2014,河北,12,题,3,分,),如图，已知,ABC,(,AC,BC,),，用尺规在,BC,上确定一点,P,，使,PA,PC,BC,，则符合要求的作图痕迹是,(,),D,河北,5,年中考,河北5年中考2.(2014河北12题3分)如图，已知AB,14,3.(2016,河北,10,题,3,分,),如图，已知钝角,A,BC,，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹,步骤,1,：以,C,为圆心，,CA,为半径画弧,；,步骤,2,：以,B,为圆心，,BA,为半径画弧,，交弧,于点,D,；,步骤,3,：连接,AD,，交,BC,延长线于点,H,.,下列叙述正确的是,(,),A.,BH,垂直平分线段,AD,B.,AC,平分,BAD,C.,BC,AH,D.,AB,AD,A,河北,5,年中考,3.(2016河北10题3分)如图，已知钝角ABC，依下,15,(2011,河北,23,题,9,分,),如图，四边形,ABCD,是正方形，点,E,、,K,分别在,BC,、,AB,上，点,G,在,BA,的延长线上，且,CE,BK,AG,.,(1),求证：,DE,DG,;,DE,DG,；,(2),尺规作图：以线段,DE,，,DG,为边,作出正方形,DEFG,(,要求：只保留作,图痕迹，不写作法和证明,),；,自我检测,(2011河北23题9分)如图，四边形ABCD是正方形，点,16,(1),证明：四边形,ABCD,是正方形，,DC,DA,，,DCE,DAG,90.,在,DCE,和,DAG,中，,DCE,DAG,(SAS),，,DE,DG,；,由知,EDC,GDA,，又,ADE,EDC,90,，,ADE,GDA,90,，,DE,DG,；,(1)证明：四边形ABCD是正方形，由知EDC,17,(,2),解：如解图；,(,注：解图或其他画法正确的相应给分,),小结,(2)解：如解图；小结,18,(3),连接,(2),中的,KF,，猜想并写出四边形,CEFK,是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想；,(4),当,时，请直接写出,的,值,自我检测,(3)连接(2)中的KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特,19,(3),解：四边形,CEFK,为平行四边形,证明：如解图，设,CK,、,DE,相交于,M,点,四边形,ABCD,和四边形,DEFG,都是正方形，,AB,CD,，,AB,CD,，,EF,DG,，,EF,DG,，,BK,AG,，,KG,AB,CD,，又,KG,CD,，,四边形,CKGD,为平行四边形，,CK,DG,EF,，,CK,DG,，,又,EF,DG,，,CK,EF,，,四边形,CEFK,为平行四边形；,(3)解：四边形CEFK为平行四边形,20,(4),解：,【,解法提示,】,，,设,CE,x,，,CB,nx,，,CD,nx,，,DE,2,CD,2,CE,2,n,2,x,2,x,2,(,n,2,1),x,2,，,CB,2,n,2,x,2,，,(4)解：,21,小 结,明确尺,规作图的基本要,求：,了解尺规作图的道理，在尺规作图 中，保留作图痕迹，不要求写作法，但要求写出结论,熟练掌握尺,规作图的五大基本作,图；,复合作图：把复杂的作图分解成多个,简单 的,基本作,图,.,小 结明确尺规作图的基本要求：了解尺规作图的道理，在尺,22,(3),连接,(2),中的,KF,，猜想并写出四边形,CEFK,是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想；,(4),当,时，请直接写出,的,值,自我检测,(3)连接(2)中的KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特,23,第,16,题,2015,年中考新题型,2015,年北京中考,写依据的问题,:,回答支持你做出推理的依据,不要重复作图步骤或过程,菱形,全,等,第16题2015年中考新题型2015年北京中考写依据的问题:,24,第,16,题,1.,到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上,2.,两点确定一条直线,第16题1.到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上,25,第,16,题,1.,边长都相等的四边形是菱形,2.,菱形的对角线互相垂直平分,垂直平分线,全,等,第16题1.边长都相等的四边形是菱形垂直平分线全等,26,第,16,题,1.,三边对应相等的三角形全等,2.,全等三角形的对应角相等,3.,等腰三角形三线合一,垂直,菱形,第16题1.三边对应相等的三角形全等垂直菱形,27,第,16,题,写依据的问题,:,回答支持你做出推理的依据,不要重复作图步骤或过程,第16题写依据的问题:,28,