单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,参数方程与普通方程的互化,课件,1,参数方程与普通方程的互化课件1,新课讲解,新课讲解,（,1,）参数方程通过,代入消元,或,加减消元,消去参数,化为普通方程,如：参数方程,消去参数,可得,圆的普通方程,(x-a),2,+(y-b),2,=r,2,.,参数方程,（,t,为参数）,可得普通方程：,y=2x-4,通过代入消元法消去参数,t,（,x0,）,注意：,在参数方程与普通方程的互化中，必须使,x,，,y,的取值范围保持一致。,否则，互化就是不等价的,.,参数方程和普通方程的互化：,（1）参数方程通过代入消元或加减消元消去参数化为普通方程如：,例,1,、,把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线？,例1、把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线？,(1),(3),（,1,）（,x-2),2,+y,2,=9,（,3,）,y=1-2x,2,（,-1x1,）,例,2,、,(1)(3)（1）（x-2)2+y2=9（3）y=1-2x,例,3,、,将下列参数方程化为普通方程：,（,3,）,x,2,-y=2,（,X2,或,x-,2,）,步骤：,（,1,）消参；,（,2,）求定义域。,(3),x=t+1/t,y=t,2,+1/t,2,例3、将下列参数方程化为普通方程：（3）x2-y=2（X,人教A版高中数学选修4-4-参数方程与普通方程的互化ppt课件,小结,:,参数方程化为普通方程的过程就是消参过程常见方法有三种：,1.,代入法：,利用解方程的技巧求出参数,t,然后代入消,去参数,2.,三角法：,利用三角恒等式消去参数,3.,整体消元法：,根据参数方程本身的结构特征,从,整体上消去。,化参数方程为普通方程为,F(x,y)=0,：在消参过程中注意,变量,x,、,y,取值范围的一致性,，必须根据参数的取值范围，确定,f(t),和,g(t),值域得,x,、,y,的取值范围。,小结:参数方程化为普通方程的过程就是消参过程常见方法有三种,参数方程和普通方程的互化：,（,2,）普通方程化为参数方程需要引入参数,如：直线,L,的普通方程是,2x-y+2=0,，,可以化为参数方程,（,t,为参数）,在普通方程,xy,=1,中，令,x,=tan,可以化为参数方程,（,为参数）,参数方程和普通方程的互化：（2）普通方程化为参数方程需要引入,人教A版高中数学选修4-4-参数方程与普通方程的互化ppt课件,例,6,思考：为什么,(2),中的两个参数方程合起来才是椭圆的参数方程？,例6 思考：为什么(2)中的两个参数方程合起来才是椭圆的,x,y,范围与,y=x,2,中,x,y,的范围相同，,代入,y=x,2,后满足该方程，从而,D,是曲线,y=x,2,的一种参数方程,.,曲线,y=x,2,的一种参数方程是（）,.,注意：,在参数方程与普通方程的互化中，必须使,x,，,y,的取值,范围保持一致。否则，互化就是不等价的,.,在,y=x,2,中，,xR,y0,，,分析,:,发生了变化，因而与,y=x,2,不等价；,在,A,、,B,、,C,中，,x,y,的范围都,而在中，,且以,练习,:,x,y范围与y=x2中x,y的范围相同，代入y=x2后满足该,普通方程,参数方程,引入参数,消去参数,小结,普通方程参数方程引入参数消去参数小结,