单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,18.2.2,菱 形,（1）,18.2.2 菱 形（1）,1,平行,四边,形的,性质：,边,平行四边形的对边,平行,；,平行四边形的对边,相等,；,角,平行四边形的对角,相等,；,平行四边形的邻角,互补,；,对角线,平行四边形的对角线,互相平分,；,温故知新,平行边平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等；角平行四边,2,学习目标,1 理解并,识记什么是菱形,2,理解并会正确运用菱形的性质,学习目标1 理解并识记什么是菱形,3,认真看课本P55P56，,注意：,（1）,菱形的定义和性质,（2）例3的解题格式,（3）,“思考”中的问题,6分钟后，比谁能正确做出检测题,自学指导,认真看课本P55P56，自学指导,4,有一组,邻边相等,的,平行四边形,叫做菱形；,菱形的定义：,AB=BC,ABCD,四边形ABCD是菱形,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；菱形的定义：AB=BCA,5,人教版数学八年级下册-18,6,人教版数学八年级下册-18,7,人教版数学八年级下册-18,8,A,B,C,D,O,菱形的性质：,（1）菱形具有平行四边形的一切性质；,（2）菱形的四条边都相等；,（3）菱形的两条对角线互相垂直，,并且每一条对角线平分一组对角；,（4）菱形是轴对对称图形,ABCDO菱形的性质：（1）菱形具有平行四边形的一切性质；（,9,已知,：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如下图，,证明：四边形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,在ABD中，,又BO=DO,AB=AD（菱形的四条边都相等）,ACBD，AC平分BAD,同理：AC平分BCD；,BD平分ABC和ADC,求证,：ACBD,；,AC平分BAD和BCD,；,BD,平分,ABC,和,ADC,命题：,菱形的对角线互相垂直平分，,并且每一条对角线平分一组对角；,已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如下图，证明,10,已知四边形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,1、图中有哪些相等的线段？,2、图中有哪些相等的角？,3、图中有哪些等腰三角形？,4、图中有哪些直角三角形？,5、菱形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？分别是什么？对称轴间有什么关系？,已知四边形ABCD是菱形ABCDO123456781、图中有,11,已知四边形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,1、相等的线段：,AB=CD=AD=BC,OA=OC OB=OD,已知四边形ABCD是菱形ABCDO123456781、相等的,12,已知四边形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,2、相等的角：,DAB=BCD ABC=CDA,AOB=DOC=AOD=BOC=90,1=2=3=4 5=6=7=8,已知四边形ABCD是菱形ABCDO123456782、相等的,13,已知四边形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,3、等腰三角形有：,ABC DBC ACD ABD,已知四边形ABCD是菱形ABCDO123456783、等腰三,14,已知四边形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,4、直角三角形有：,RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA,已知四边形ABCD是菱形ABCDO123456784、直角三,15,已知四边形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,5、菱形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？分别是什么？对称轴之间有什么位置关系,是 两条 AC、BD所在的直线 互相垂直,已知四边形ABCD是菱形ABCDO123456785、菱形是,16,菱形的,两条对角线互相平分,菱形的两组对边平行且相等,边,对角线,角,菱形的性质,菱形的四条边相等,菱形的两组对角分别相等,菱形的邻角互补,菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角,。,A,D,C,B,O,菱形的 两条对角线互相平分菱形的两组对边平行且相等边对角线角,17,【菱形的面积公式】,菱形是,特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形,面积公式计算菱形的面积,吗?,菱形,A,B,C,D,O,E,S,菱形,=BC.AE,思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能 计算菱形的面积公式吗?,=,S,ABD,+,S,BCD,=ACBD,S,菱形,ABCD,菱形的面积=底高=对角线乘积的一半,为什么,?,【菱形的面积公式】菱形是特殊的平行四边形,菱形ABCDOE,18,下列说法不正确的有,(,填番号),菱形的对边平行且相等.,菱形的对角线互相平分,菱形的对角线相等.,菱形的对角线互相垂直.,菱形的一条对角线平分一组对角.,菱形的对角相等.,下列说法不正确的有 (填番号),19,1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.,2.菱形ABCD中ABC60度，则BAC_.,3cm,60度,有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决,检测题,3.已知，菱形对角线长分别为12cm和16cm，,求菱形的高。,1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.2,20,4、在菱形ABCD中，AEBC，AFCD，E、F分别为BC，CD的中点，那么EAF的度数是（,）,B,A.75B.60C.45D.30,4、在菱形ABCD中，AEBC，AFCD，E、F分别为B,21,课堂作业,P60 习题18.2,第5题(1)(2),课堂作业 P60 习题18.2,22,