单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/11/29,#,再探相似三角形,一线三等角,再探相似三角形 ,1,活动一,类比探究,问题导入,1,、,如图，已知,A=,BCD=,E=90,，,ABC,与,ECD,是否相似？并说明理由。,活动一 类比探究 问题导入1、如图，已知A=BC,2,2.,如图，已知,A=,BCD=,E=60,，,ABC,与,ECD,是否相似？并说明理由。,活动一,类比探究,问题导入,2.如图，已知A=BCD=E=60，ABC与EC,3,活动一,类比探究,问题导入,3.,如图，已知,A=,BCD=,E=120,，,ABC,与,ECD,是否相似？并说明由。,活动一 类比探究 问题导入3.如图，已知A=BCD=,4,活动二抽象模型，揭示本质,4.,如，已知,A=,BCD=,E=,，结论还成立吗？,活动二抽象模型，揭示本质4.如，已知A=BCD=E=,5,活动二抽象模型，揭示本质,4.,如图，已知,A=,BCD=,E=,，结论还成立吗？,解：,ABCECD,理由：,A=BCD=E=,ACB+DCE=180,0,-,CDE+DCE=180,0,-,ACB,=,CDE,又,A=E,ABCECD,活动二抽象模型，揭示本质4.如图，已知A=BCD=E,6,如图，当,CPD=,CAB=,EBD,时，两三角形还相似吗？,E,活动二抽象模型，揭示本质,如图，当CPD=CAB=EBD时，两三角形还相似吗？,7,如图，当,CPD=,CAB=,EBD,时，两三角形还相似吗？,E,活动二抽象模型，揭示本质,解：,CPAPDB,理由：,CPD=CAB,CPA+BPD=CPA+C,C=BPD,又,CAB=EBD,180,0,-CAB=180,0,-EBD,即,PAC=PDB,CPAPDB,如图，当CPD=CAB=EBD时，两三角形还相似吗？,8,思考：以上图形有什么共同点？,一线三等角，两头对应好，互补导等角，相似轻易找,活动二抽象模型，揭示本质,思考：以上图形有什么共同点？活动二抽象模型，揭示本质,9,活动三,图形辨析,强化理解,下列每个图形中，,1=,2=,3,，请你快速找出“一线三等角”的基本图形所形成的相似三角形（要求对应的顶点写在对应的位置）,活动三 图形辨析 强化理解下列每个图形中，1=2=,10,活动四,应用新知,1,、已知，如图，在矩形,ABCF,中，,D,为,FC,上一点，沿线段,AD,翻折，使得点,F,落在,BC,上的,E,处，若,BC=10,BE,EC=4,1.,求,CD,的长,F,活动四 应用新知1、已知，如图，在矩形ABCF中，D为F,11,2.,在平面直角坐标系中，,A(0,1),B,（,2,0,），,AC,AB,AC=3.,求点,C,的坐标。,活动四,应用新知,2.在平面直角坐标系中，A(0,1),B（2,0），AC,12,3,、如图,4,、点,E,为,BC,的中点，若,B=,AEF=,C=90,连接,AF,找出图中所有的相似三角形，并证明。,活动四,应用新知,3、如图4、点E为BC的中点，若 B=AEF=C=9,13,4,、（,2019,四川自贡,模拟,）阅读理解：,如图，在四边形,ABCD,的边,AB,上任取一点,E,（点,E,不与,A,、,B,重合），分别连接,ED,、,EC,，可以把四边形,ABCD,分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把,E,叫做四边形,ABCD,的边,AB,上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我们就把,E,叫做四边形,ABCD,的边,AB,上的“强相似点”。,（,1,）如图，,A=,B=,DEC=45,，试判断点,E,是否是四边形,ABCD,的边,AB,上的相似点，并说明理由；,活动四,应用新知,4、（2019四川自贡模拟）阅读理解：如图，在四边形AB,14,如图，在四边形,ABCD,的边,AB,上任取一点,E,（点,E,不与,A,、,B,重合），分别连接,ED,、,EC,，可以把四边形,ABCD,分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把,E,叫做四边形,ABCD,的边,AB,上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我们就把,E,叫做四边形,ABCD,的边,AB,上的“强相似点”。,（,2,）如图，在矩形,ABCD,中，,A,、,B,、,C,、,D,四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为,1,）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图中画出矩形,ABCD,的边,AB,上的强相似点；,活动四,应用新知,如图，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与A、B,15,如图，在四边形,ABCD,的边,AB,上任取一点,E,（点,E,不与,A,、,B,重合），分别连接,ED,、,EC,，可以把四边形,ABCD,分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把,E,叫做四边形,ABCD,的边,AB,上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我们就把,E,叫做四边形,ABCD,的边,AB,上的“强相似点”。,（,3,）如图，将矩形,ABCD,沿,CM,折叠，使点,D,落在,AB,边上的点,E,处，若点,E,恰好是四边形,ABCM,的边,AB,上的一个强相似点，试探究,AB,与,BC,的数量关系。,活动四,应用新知,如图，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与A、B,16,活动五,收获分享,1,、,通过本节课的学习，你有什么收获？,2,、,本节课的学习过程，对你今后思考问题有什么启示？,活动五 收获分享1、通过本节课的学习，你有什么收获？,17,一线三等角ppt课件,18,