,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,二次根式的乘除,二次根式的乘除,1.,什么叫二次根式？,2.,两个基本性质：,复习提问,=,a,a,(,a,0),-,a,(,a,0),=,=,a,(,a,0),1.什么叫二次根式？2.两个基本性质：复习提问,注意：,a,、,b,必须都是非负数！,算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根,(,a,0,，,b,0),注意：a、b必须都是非负数！算术平方根的积等于各个被开方数积,(,a,0,，,b,0),算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根,(a0，b0)算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方,练习：计算,解：,练习：计算解：,反过来：,（,a,0,，,b,0,）,（,a,0,，,b,0,）,一般的：,在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数,反过来：（a0，b0）（a0，b0）一般的：在本章中,（,a,0,，,b,0,）,（a0，b0）,想一想？,成立吗？为什么？,非,负,数,a,0,，,b,0,想一想？成立吗？为什么？非a0，b0,例,.,计算：,同学们自己来算吧！,看谁算得既快又准确！,例.计算：同学们自己来算吧！,化简二次根式的步骤：,1.,将被开方数尽可能分解成几个平方数,.,2.,应用,3.,将平方项应用 化简,.,化简二次根式的步骤：1.将被开方数尽可能分解成几个平方数.2,3.,如果因式中有平方式,(,或平方数,),，应用关系式 把这个因式,(,或因数,),开出来，将二次根式化简,.,1.,把被开方数分解因式,(,或因数,),；,2.,把各因式,(,或因数,),积的算术平方根化为每个因式,(,或因数,),的算术平方根的积；,化简二次根式的步骤：,1.把被开方数分解因式(或因数)；2.把各因式(或因数)积,1.,化简：,2.,化简：,（,1,）（,2,）,（,3,）（,4,）,3.,已知一个矩形的长和宽分别是 ，求这个矩形的面积,.,练习,1.化简：2.化简：3.已知一个矩形的长和宽分别是,4,：如图，在,ABC,中，,C,=90,，,AC,=10cm,，,BC,=20cm.,求：,AB,.,A,B,C,解：,答：,AB,长,cm.,4：如图，在ABC中，C=90，,两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数,（,a,0,，,b,0,）,两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数（a,例：计算,解：,两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数,（,a,0,，,b,0,）,例：计算解：两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的,商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根,.,化简：,解：,两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数,（,a,0,，,b,0,）,商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.化,计算：,解：,在二次根式的运算中，最后结果一般要求,(1),分母中不含有二次根式,.,(2),最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式,.,把分母中的根号化去，使分母变成有理数，这个过,程叫做分母有理化,.,计算：解：在二次根式的运算中，最后结果一般要求把分母中,怎样形式才是,最简二次根式,1.,被开方数不含分母,2.,被开方数不含开的尽方的因数或因式,怎样形式才是1.被开方数不含分母2.被开方数不含开的尽方的因,练习：,把下列各式化简,(,分母有理化,),：,解：,注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分母进行化简,.,练习：把下列各式化简(分母有理化)：解：注意：要进行根式化简,1.,在横线上填写适当的数或式子使等式成立,.,2.,把下列各式的分母有理化：,3.,化简：,（）,a,1,（）,10,（）,4,1.在横线上填写适当的数或式子使等式成立.2.把下列各式的分,