,（第2课时）,2015-8-25,1.2,二次函数的图象与性质,（第2课时）2015-8-251.2二次函数的图象与性质,1,复习:,1,、抛物线向上平移,3,个单位，,得到抛物线；,2,、抛物线向平移个,单位，得到抛物线。,复习:1、抛物线向上平移3个单位，得到抛物线；2、抛物线向平,2,复习:,用平移观点看函数：,抛物线可以看作是由,抛物线平移得到,。,o,y,x,(1),当,c,0,时，向上平移,个单位；,(2),当,c,3,复习:,3,、指出下列函数的开口方向、顶点坐,标、对称轴及增减性：,、,复习:3、指出下列函数的开口方向、顶点坐、,4,二次函数的图象及性质：,复习:,1.,图象是一条抛物线，对称轴为,y,轴，,顶点为,(0,，,c,),。,二次函数的图象及性质：复习:1.图象是一条抛物线，对称轴为y,5,二次函数的图象及性质：,2.,当,a,0,时，开口向上；,在对称轴的左侧，,y,随,x,的增大而减小，,在对称轴的右侧，,y,随,x,的增大而增大；,当,x,=0,时，,y,取最小值为,c,。,复习:,二次函数的图象及性质：2.当a0时，开口向上；复习:,6,二次函数的图象及性质：,3.,当,a,0,时，开口向下；,在对称轴的左侧，,y,随,x,的增大而增大，,在对称轴的右侧，,y,随,x,的增大而减小；,当,x,=0,时，,y,取最大值为,c,。,复习:,二次函数的图象及性质：3.当a0,时，向右平移,个单位；,(2),当,h,10,巩固:,4,、二次函数是由二次函,数向平移个单位得到的。,5,、二次函数是由二次函,数向左平移,3,个单位得到的。,巩固:4、二次函数是由二次函5、二次函数是由二次函,11,探究:,三、观察三条抛物线：,(1),开口方向是什么？,-3-2-10123,2,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,x,y,探究:三、观察三条抛物线：(1)开口方向是什么？-3-2-1,12,探究:,三、观察三条抛物线：,(2),开口大小有没有,变化？,-3-2-10123,2,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,x,y,探究:三、观察三条抛物线：(2)开口大小有没有-3-2-10,13,探究:,三、观察三条抛物线：,(3),对称轴是什么？,-3-2-10123,2,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,x,y,探究:三、观察三条抛物线：(3)对称轴是什么？-3-2-10,14,探究:,三、观察三条抛物线：,(4),顶点各是什么？,-3-2-10123,2,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,x,y,探究:三、观察三条抛物线：(4)顶点各是什么？-3-2-10,15,探究:,三、观察三条抛物线：,(5),增减性怎么样？,-3-2-10123,2,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,x,y,探究:三、观察三条抛物线：(5)增减性怎么样？-3-2-10,16,二次函数的图象及性质：,归纳:,1.,图象是一条抛物线，对称轴为直线,x,=,h,，顶点为,(,h,，,0),。,二次函数的图象及性质：归纳:1.图象是一条抛物线，对称轴为直,17,归纳:,2.,当,a,0,时，开口向上；,在对称轴的左侧，,y,随,x,的增大而减小，,在对称轴的右侧，,y,随,x,的增大而增大；,当,x,=,h,时，,y,取最小值为,0,。,二次函数的图象及性质：,归纳:2.当a0时，开口向上；二次函数的图象及性质：,18,归纳:,3.,当,a,0,时，开口向下；,在对称轴的左侧，,y,随,x,的增大而增大，,在对称轴的右侧，,y,随,x,的增大而减小；,当,x,=,h,时，,y,取最大值为,0,。,二次函数的图象及性质：,归纳:3.当a0时，开口向下；二次函数的图象及性质：,19,范例:,例,1,、已知抛物线经过点,(1,，,3),，求：,(1),抛物线的关系式；,(2),抛物线的对称轴、顶点坐标；,(3),x,=3,时的函数值；,(4),当,x,取何值时，,y,随,x,的增大而增大。,范例:例1、已知抛物线经过点,20,巩固:,6,、说出下列函数图象的性质：,开口方向、对称轴、顶点、增减性。,巩固:6、说出下列函数图象的性质：开口方向、对称轴、顶点、增,21,巩固:,7,、将抛物线向左平移后，所得,新抛物线的顶点横坐标为,-2,，且新抛物,线经过点,(1,，,3),，求,a,的值。,巩固:7、将抛物线向左平移后，所得,22,范例:,例,2,、求抛物线的对称轴,方程和最大值,(,或最小值,),，然后画出图,象。,学过哪些二次函数的特殊形式？,范例:例2、求抛物线的对称轴学过哪些二次函数的特殊形式？,23,巩固:,8,、将抛物线左右平移，使得,它与,x,轴相交于点,A,，与,y,轴相交于点,B,。,若,ABO,的面积为,8,，求平移后的抛物,线的解析式。,巩固:8、将抛物线左右平移，使得,24,小结:,(1),形状、对称轴、顶点坐标；,(2),开口方向、极值、开口大小；,(3),对称轴两侧增减性。,二次函数的图象及性质：,小结:(1)形状、对称轴、顶点坐标；(2)开口方向、极值、开,25,北师大数学九下ppt课件二次函数图像及性质(第二课时),26,