,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,12.2.,4,全等三角形判定（,HL,）,第十二章,全等三角形,12.2.4全等三角形判定（HL）第十二章,1,一、情境导入,舞台背景的形状是,两个,直角,三角形,，为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形,是否全等,，但每个三角形都,有一条直角边被花盆遮住无法测量,。,你能帮工作人员想个办法吗？,A,B,D,F,C,E,一、情境导入 舞台背景的形状是两个直角三角形，为了美观,2,情境问题,1,:,若,工作人员,手上有一个量角器和,一,个卷,尺，,你能帮他想个办法完成任务吗,？,A,B,D,F,C,E,情境问题1:若工作人员手上有一个量角器和一个卷,3,情境问题,:,B=F,（已知）,则利用,可判定全等；,若测得AB=DF，A=D，,则利用,可判定全等；,A SA,若,测得,AB=DF，C=E，,A AS,若,测得,AC=DE，C=E，,则利用,可判定全等；,A AS,若,测得,AC=DE，A=D，,则利用,可判定全等；,A AS,若测得AC=DE，A=D，AB=DE，,则利用,可判定全等；,S AS,A,B,D,F,C,E,情境问题:B=F（已知）则利用,4,情境问题,2:,若,工作人员只带了一条尺，能完成这项任务吗？,A,B,D,F,C,E,情境问题2:若工作人员只带了一条尺，能完成这项,5,二、自主学习与合作探究,预习课本,42,页探究,5,，然后学案上的小活动,二、自主学习与合作探究预习课本42页探究5，然后学案上的小活,6,已知,:,在,ABC,中,C=90,斜边,AB=5cm,一直角边,AC=4cm,。,做一个,A,B,C,使,C,=,C=90,A,B,=AB=5cm,A,C,=AC=4cm.,画,好后,将,A,B,C,剪下与同伴比较,这些直角三角形有怎么样的关系哪,?,。,B,C,A,B,A,按照下面的步骤画,RtABC,C,M,N,小活动,请你动手画一画,已知:在ABC中,C=90,斜边AB=5cm,一直角边,7,B,C,A,B,A,按照下面的步骤画,RtABC,作,MC,N=90;,在射线,C,M,上取,B,C,=BC,=4cm,;,以,B,为圆心,AB,=5cm,为半径画弧，,交射线,C,N,于点,A,;,连接,A,B,.,C,M,N,小活动,请你动手画一画,BCABA按照下面的步骤画RtABC 作M,8,B,A,C,M,N,请你动手画一画,B,C,A,B,C,A,现象：,所有的,直角三角形能重合。,小活动,请把你剪下的三角形跟你的同组同学在一起比一比，在与其他组的同学比一比，看你能发现什么？,BACMN请你动手画一画B C A BCA,9,探索发现的规律是：,斜边,和一条,直角边,对应相等的两个直角三角形全等。,简写为,“,斜边、直角边,”,或,“,HL,”,。,几何语言：,AB=,AB,在,Rt,ABC和,Rt,ABC,中,Rt,ABC,Rt,ABC,B,C,A,B,C,A,（,HL,）,BC=BC,探索发现的规律是：斜边和一条直角边对应相等的两个直角,10,通过刚才的探索，,你能帮工作人员设计方案完成任务了吗？,通过刚才的探索，你能帮工作人员设计方案完成任务了吗？,11,例题，,如图：ACBC，BDAD，AC=BD.,求证：BC=AD.,A,B,C,D,证明：ACBC，BDAD，,C和D都是直角。,在Rt,ABC和Rt,BAD中，,AB=BA,AC=BD,Rt,ABC Rt,BAD,BC=AD,（HL）,（全等三角形对应边相等）,三、效果检测,例题，如图：ACBC，BDAD，AC=BD.ABCD证,12,练习,1,如图，,AB=CD,，,AE BC,，,DF BC,，,CE=BF.,求证：,AE=DF.,A,B,C,D,E,F,证明：,AEBC,，,DFBC,和都是直角三角形。,又,=F,=,即=。,在和中,（）,练习1 如图，AB=CD，AE BC，DF BC，AB,13,练习,2,：如图，,C,是路段,AB,的中点，两人从,C,同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达,D,，,E,两地，,DAAB,，,EBAB,，,D,、,E,与路段,AB,的距离相等吗？为什么？,B,D,A,C,E,实际问题,数学问题,求证：。,CD 与CE 相等吗？,练习2：如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同,14,证明：DAAB，EBAB，,A和B都是直角。,AC=BC,DC=EC,Rt,ACD,Rt,BCE（HL）,DA=EB,在Rt,ACD和Rt,BCE中，,又C是AB的中点，,AC=BC,C到D、E的速度、时间相同，,DC=EC,B,D,A,C,E,（全等三角形对应边相等）,证明：DAAB，EBAB，AC=BCRtACD,15,五、总结提升,本节课你有什么收获？,对于这节课你还有什么疑惑？,五、总结提升本节课你有什么收获？,16,(1)“HL”,判定方法应满足什么条件,?,(2),判定两个直角三角形全等有哪些方法,?,五、总结提升,(1)“HL”判定方法应满足什么条件?五、总结提升,17,易错提示：,用,“,HL”,证明全等时,未指出,是直角三角形,五、总结提升,易错提示：五、总结提升,18,再见,再见,19,