,湖北鸿鹄志文化传媒有限公司,助您成功,湖北鸿鹄志文化传媒有限公司,名师测控,助您成功,5.3.1,简单的轴对称图形,第五章 生活中的轴对称,5.3.1 简单的轴对称图形第五章 生活中的轴对称,认识等腰三角形：,情境引入,认识等腰三角形：情境引入,有两条边相等的三角形叫做,等腰三角形,腰,腰,顶角,底边,底角,底角,(,),),有两条边相等的三角形叫做等腰三角形腰腰顶角底边底角底角(),如右图，在,DEF,中，,DE=DF,请问：,哪些边是腰？,比一比，看谁反应快,!,D,E,F,底边是哪条边？,顶角是哪个角？,底角是哪些角？,如右图，在DEF中，DE=DF,请问：哪些边是腰？比一比，,想一想,1.等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。,2.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗,？,3.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在直线呢？,4.沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的哪些特征？,自主学习,想一想1.等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。2.顶角的平,做一做,按下面的步骤做一做,：,（1）将长方形纸片对折,（2）然后沿对角线折叠，在沿折痕剪开,.,做一做按下面的步骤做一做：（1）将长方形纸片对折,议一议,通过做一做，你有什么发现？,议一议通过做一做，你有什么发现？,探究,等腰三角形是轴对称图形，请找出它的对称轴,.,(,腰,腰,顶角,底边,底角,底角,),),探究等腰三角形是轴对称图形，请找出它的对称轴.(腰腰顶角底边,小议,在等腰三角形中，画出顶角的平分线、底边上的中线和高线，你又发现了什么？,等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（,也称为,“,三线合一,”,）,小议 在等腰三角形中，画出顶角的平分线、底边上的中线,探究发现,A,B,C,D,在ABC中,因为 AD是角平分线,所以BAD=CAD。,在ABD和ACD中,因为AB=AC,BAD=CAD,AD=AD,所以ABDACD,所以BD=CD,ADB=ADC=90,所以AD是ABC的角平分线、底边上的中线、底边上的高。,探究发现ABCD在ABC中,等腰三角形的特征,1.等腰三角形是轴对称图形,2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。,3.等腰三角形的两个底角相等。,D,A,B,C,2,1,等腰三角形的特征1.等腰三角形是轴对称图形 2.等腰三角,如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等吗？,如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等。,议一议,如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边,三边都相等的三角形是,等边三角形,也叫正三角形,（1）等边三角形是轴对称图形吗？找出对称轴,（2）你能发现它的哪些特征？,折叠一下试试！,认识等边三角形,三边都相等的三角形是等边三角形也叫正三角形（1,等边三角形的性质：,1,.,等边三角形是轴对称图形,.,2,.,等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合（,“,三线合一,”,），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。等边三角形共有三条对称轴,.,3,.,等边三角形的各角都相等，都等于,60,.,等边三角形的性质：1.等边三角形是轴对称图形.,想一想,1.,如图，是由大小不等的等边三角形组成的图案，请找出它的对称轴。,随堂练习,想一想 1.如图，是由大小不等的等边三角形组成的图案，,3、P124 随堂练习,2、如图，P、Q是ABC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求BAC的度数。,P,A,B,C,Q,3、P124 随堂练习2、如图，P、Q是ABC边上的两,4、如果,ABC,是轴对称图形，则它的对称轴一定是（）,A.,某一条边上的高,.,B.,某一条边上的中线,.,C.,平分一角和这个角的对边的直线,.,D.,某一个角的平分线,.,C,4、如果ABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是（）C,5、等边三角形中，两条中线所夹的钝角的度数为,(),A.120 B.130 C.150 D.160,A,6、等腰三角形的周长为80厘米，若以它的底边为边的等边三角形周长为30厘米，则该等腰三角形的腰长为 （）,A.25,厘米,B.35,厘米,C.30,厘米,D.40,厘米,B,5、等边三角形中，两条中线所夹的钝角的度数为()A,7、已知等腰三角形的腰长比底边长多2,cm,并且它的周长为16,cm,求这个等腰三角形的各边长,.,解：设三角形的底边长为,x cm,则其腰长为 (,x+2)cm，,根据题意得：,2(x+2)+x=16,解得,x=4,所以，等腰三角形三边长为4,cm，6cm，6cm.,7、已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并且它的周长为1,某开发区新建了两片住宅区,:A,区、,B,区（如图）,.,现在要从煤气主管道的一个地方建立一个接口,同时向这两个小区供气,.,请问,这个接口应建在哪,才能使得所用管道最短,?,A,小区,B,小区,煤气主管道,请你出谋划策,）,）,）,某开发区新建了两片住宅区:A区、B区（如图,A小区,B小区,煤气主管道,P,解决：,A小区B小区煤气主管道P解决：,同学们，学了这节课你最想说什么？,认识了等腰三角形和等边三角形,1,等腰三角形是轴对称图形，,等腰三角形,“,三线合一,”,等腰三角形的两个底角相等。,2,如果一个三角形有两个角相等，,那么它们所对的边也相等。,知识梳理,同学们，学了这节课你最想说什么？认识了等腰三角形和等边三角,