,图形的放大与缩小,图形的放大与缩小,1.,了解位似图形及其相关概念，了解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比,.,2.,能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小,.,3.,能利用位似图形的性质解决实际问题，发展学生的数学应用意识，进一步培养学生的动手能力,.,1.了解位似图形及其相关概念，了解位似图形上任意一对对应点到,什么叫相似多边形？,什么叫相似多边形的相似比？,判断两个三角形相似有哪些方法？,什么叫相似多边形？,如图所示，是幻灯机的工作原理图，若幻灯片的规格为,3.5cm3.5cm,，放映的银幕规格是,2m2m,，若光源距离幻灯片,20cm,，银幕应距离幻灯片多远时，放映的图像刚好布满整个银幕,.,如图所示，是幻灯机的工作原理图，若幻灯片的规格为3.5cm,P,A,B,C,D,E,F,下面的一组图片是形状相同的图形,在图片上取一点,A,它与另一图片,(,如图片,),上的相应点,B,之间的连线是否经过镜头,P,的中心,?,在图片上换其它的点试一试,还有类似的结论吗,?,PABCDEF下面的一组图片是形状相同的图形,在图,如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比,.,如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点所,O,P,(1),(3),(2),在下图中,(1),、,(3),中的两个图形是位似图形,(2),中的两个图形不是位似图形,.,1.,分别指出图,(1),(3),各自的位似中心,;,OP(1)(3)(2)在下图中,(1)、(3)中的两个图形,O,A,B,C,D,2.,在如图中任取一对对应点,度量这两个点到位似中心的距离,它们的比与位似比有什么关系,?,OABCD2.在如图中任取一对对应点,度量这两个点到位似中心,A,B,C,D,E,B1,A1,C1,D1,E1,3.,在图,(3),中再试一试,还有类似的规律吗,?,位似图形的性质：位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比,.,ABCDEB1A1C1D1E13.在图(3)中再试一试,还有,本章第三节,P116,用橡皮筋放大图形的方法，实际上使用这种方法,放大前后的两个图形是位似图形,.,你能用这种方法将一个已知的多边形放大,使放大后的图形与原来图形的位似比分别是,3,和,4,吗,?,本章第三节P116用橡皮筋放大图形的方法，实际上使,如图,OCD,与,OAB,是位似图形，,AB,与,CD,平行吗？尝试说明理由,.,平行，理由是：,OCDOABOCD=OABABCD,2.,选取一个你喜欢的图形，利用橡皮筋放大图形的方法把已知图形按一定比例放大，并尝试解释其中的道理,.,O,C,D,A,B,如图,OCD与OAB是位似图形，AB与CD平行吗？尝试说,例 如图所示,作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比是,21.,A,B,G,C,E,D,F,P,1.,在原图上取几个关键点,A,B,C,D,E,F,G;,图外任取一点,P;,2.,作射线,AP,BP,CP,DP,EP,FP,GP;,3.,在这些射线上依次取点,A,B,C,D,E,F,G,使,PA=2PA,PB=2PB,PC=2PC,PD=2PD,PE=2PE,PF=2PF,PG=2PG;,B,A,C,D,E,F,G,4.,顺次连接点,A,B,C,D,E,F,G,所得到的图形,(,向下的箭头,),就是符合要求的图形,;,实际上,新图形与原图形是位似图形,位似比是,21.,例 如图所示,作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比,A,B,C,D,E,F,G,A,B,G,C,E,D,F,P,对于上面的例题,你还有其它方法吗,?,如果依次在射线上,PA,PB,PC,PD,PE,PF,PG,上取点,A,B,C,D,E,F,G,呢,?,结果是一个向上的箭头，,新图形与原图形是位似图形,位似比是,21.,ABCDEFGABGCEDFP对于上面的例题,如图所示,作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比是,21.,如图所示,作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比是2,A,B,C,D,E,A,D,E,B,C,E,D,C,B,A,(,正确,),(,正确,),(,错误,),1.,下面的说法对吗,?,为什么,?,(1),分别在,ABC,的边,AB,AC,上取点,D,E,使,DEBC,那么,ADE,是,ABC,缩小后的图形,;,(2),分别在,ABC,的边,AB,AC,的延长线上取点,D,E,使,DEBC,那么,ADE,是,ABC,放大后的图形,;,(3),分别在,ABC,的边,AB,AC,的反向延长线上取点,D,E,使,DEBC,那么,ADE,是,ABC,缩小后的图形,;,ABCDEADEBCEDCBA(正确)(正确)(错误)1.下,2.ABC,的顶点坐标分别是,A(2,2),B(4,2),C(6,4),试将,ABC,缩小,使缩小后的,DEF,与,ABC,对应边的比为,12.,2.ABC的顶点坐标分别是A(2,2),B(4,2),C,A,H,G,F,E,D,C,B,O,L,K,A,H,G,F,E,A,H,G,F,E,D,C,B,O,L,K,D,C,B,O,L,K,A,H,G,F,E,D,C,B,O,L,K,A,H,G,F,E,D,C,B,O,L,K,AHGFEDCBOLKAHGFEAHGFEDCBOLKDCB,O,A,B,C,F,E,D,3.,按如下方法可以将,ABC,的三边缩小为原来的,:,如图,任取一点,O,连接,AO,BO,CO,并取它们的中点,D,E,F;,DEF,的三边就是,ABC,相应三边的,.,实际上,ABC,与,DEF,是位似图形,.,OABCFED3.按如下方法可以将ABC的三边缩小为,4.(1),如果在射线,OA,OB,OC,上分别取,D,E,F,使,OD=2OA,OE=2OB,OF=2OC,那么结果又会怎样,?,结果会得到一个放大了的,DEF,且,DEF,的三边是,ABC,三边的,2,倍,.,即它们的位似比是,21.,(2),如果在射线,AO,BO,CO,上分别取点,D,E,F,使,DO=OA,EO=OB,FO=OC,那么结果又会怎样呢,?,结果会得到一个与,ABC,全等的,DEF,即它们的位似比是,11.,D,E,F,A,O,B,C,D,E,F,A,O,B,C,4.(1)如果在射线OA,OB,OC上分别取D,E,F,使O,通过本课时的学习，需要我们掌握：,1.,位似多边形,:,如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比,.,2.,位似比的性质：位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比,.,3.,如何作位似图形,(,放大与缩小,;,正像与倒像,).,通过本课时的学习，需要我们掌握：,我们不能一有成绩，就象皮球一样，别人拍不得，轻轻一拍，就跳得老高。成绩越大，越要谦虚谨慎。,王进喜,我们不能一有成绩，就象皮球一样，别人拍不得，轻轻一拍，就跳得,