单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2014/10/16,h,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2014/10/16,h,#,一次函数与方程、不等式(说课课件,一次函数与方程、不等式(说课课件,19.2.3,一次函数与方程、不等式,安阳市第六十五中学 陈娟,3,h,19.2.3 一次函数与方程、不等式安阳市第六十五中学,教学过程,教法学法,学情分析,教材分析,板书设计,教后反思,教学过程教法学法学情分析教材分析 板书设计教后反思,教材地位与作用,重点难点,1,3,2,教学目标,一、教材分析,5,h,教材地位与作用重点难点132教学目标一、教材分析5h,本节课,是八年级,下册,第十九,章,第,2,节,的,第六课时，主要,学习内容,是一次函数和方程、不等式以及方程组的关系，它是用函数解决实际,问题的工具，而且是数形,结合的,一个典范,，对,提升学生的思维品质有重要帮助,.,1,、教材地位与作用,本节课是八年级下册第十九章第2节的第六课时，,7,h,7h,8,h,8h,二、学情分析,八年级,下期，学生,已经有一定的,数学感知能力,而函数、方程和不等式是初中数学的核心内容，但他们没有建立这些知识的有效联系，因此要引导学生以函数图象为中介，用函数的观点看方程和不等式,.,二、学情分析 八年级下期，学生已经有一定的,学法教法,学生,教师,开放,激,趣,引导,自主,合作,探究,三、教法学法,学法教法学生教师开放自主 三、教法学法,(,一,),创设情境，导入新课,（二）,合作交流，探索新知,（三）,练习巩固，逐步提高,（四）,引导总结，交流收获,四、教学过程,(一)创设情境，导入新课（二）合作交流，探索新知（三）练习巩,（一）创设情境 导入新课,雾霾天气对人类的健康造成了威胁，人们想了解,PM2.5,和海拔高度之间的关系，于是让,1,号探测气球从,海拔,-1,m,处出发，,以,2,m,/,min,的,速度上升进行测试,(1),用式子分别表示,1,号气球,所在位置的海拔,y,（,m,）与,气球上升时间,x,（,min,）的函数关系,(2),什么时候，,1,号气球能到达海平面？,什么时候，在海平面以上？,什么时候，在海平面以下？,设计意图,简单明了的情景导入，贴近生活，能在短时间内使学生集中注意力，激发求知欲,.,（一）创设情境 导入新课 雾霾天气对人类的健康造成了威,1,、一次函数与一元一次方程,合作交流,探索新知,2,、一次函数与一元一次不等式,3,、一次函数与二元一次方程组,1、一次函数与一元一次方程合作交流2、一次函数与一元一次不等,1,、请画出,y,=2,x-,1,的图象，然后和,同桌一起讨论,（,1,）当,y,=0,时，自变量,x,的值；,（,2,）,y,=2,x-,1,和,2,x-,1=0,的关系,.,y,=2,x-,1,从,“函数图象”的角度看，,可以理解为已知函数图象上的点的纵坐标为,0,，求对应的横坐标,.,一次函数与一元一次方程,探究,从,“函数值”的角度看，,可以理解为当函数值为,0,时，求对应的自变量,x,的值,.,设计意图,引导学生从画图和观察中，直观发现方程的解与函数图象上的点的坐标的关系,.,1、请画出y=2x-1的图象，然后和同桌一起讨论y=2x-1,y=,-,x+,2,2,、,（,1,）请画出,y=,-,x+,2,的图象，它与,x,轴的交点坐,标是什么？,（,2,）方程,-,x+,2=0,解是,;,（,3,）它们之间有什么联系？,x,=2,方程,ax+b,=0,的解就是函数,y=ax+b,的图象与,x,轴交点的横坐标,.,一次函数与一元一次方程,探究,y=-x+22、（1）请画出y=-x+2的图象，它与x轴的交,ax,+,b,=0,的解,一次函数,y,=,ax,+,b,中，,y,=0,时，,x,的值,.,一次函数,y,=,ax,+,b,的图象与,x,轴交点的,横坐标,.,从,形,看,从,数,看,ax,+,b,=0,的解,归纳,数,形,结,合,一次函数,y,=,ax,+,b,与一元一次方程,ax,+,b,=0,（,a,0,）,的,关系,一次函数与一元一次方程,探究,ax+b=0的解一次函数y=ax+b中，y=0时，x的值.一,由特殊到一般,y,=2,x-,1,快乐升级,一次函数与一元一次方程,探究,x,时，,y,=3,2,观察图象,x,时,，,y,=-3,-1,用,函数的观点看：,解一元一次方程,ax,+,b,=,m,就是,求当,函数值为,m,时，对应的自变量,的值,m,=0,时，点在,x,轴上；,m,0,时，点在,x,轴的上方；,m,0,x,时，,y,一次函数与一元一次不等式,探究,2,观察图象,x,时，,y,1,x,时，,y,m,或,ax,+,b,0,或,ax,+,b,0,或,y,0,或,ax,+,b,0,或,ax,+,b0或ax+b0,；,(2),x,时，,y,6,；,(4),x,时，,y,-4.,课堂练习,2,一次函数与一元一次不等式,探究,2,设计意图,题型简单，但,4,个点的设计能很好地考察学生对一次函数和一元一次不等式关系的掌握情况,.,一次函数y=ax+b的图象如图所示，请回答下列问题.课堂练习,为了更准确了解,PM2.5,和海拔高度之间的关系，又增加了,2,号,探测,气球，从海拔,1,m,处出发，,以,1,m,/,min,的,速度上升进行测试,(1),用式子分别表示,2,号气球,所在位置的海拔,y,（,m,）与,气球 上升时间,x,（,min,）的函数关系,(2),什么时候，,1,号气球和,2,号气球到达相同的海拔高度？,分析：,(1),y,=,x+,1,（,x,0,）,(2),1,号气球和,2,号气球到达相同的海,拔高度，即当函数值一样时，,求两个函数的自变量值，以及函,数值,.,一次函数与二元一次方程组,探究,3,为了更准确了解PM2.5和海拔高度之间的关系，又增加,(1),由图象可看出直线,y=,2,x,-,1,和,y=x,+1,的交点坐标为,.,请在同一直角坐标系中画,y=,2,x,-,1,和,y=x,+1,的图象,.,y,=,2,x,-,1,y,=,x,+,1,(2),方程组 的解,是,.,一次函数与二元一次方程组,探究,3,（,2,，,3,）,(3),函数,y=,2,x,-,1,、,y=x,+1,和方程,组 有什么关系？,设计意图,引导学生用函数的观点，从数和形两方面深化对二元一次方程组解得认识，为形成一次函数与二元一次方程组关系的归纳提供样例,.,(1)由图象可看出直线 y=2x-1和 y=x+1的交点坐标,自变量为何值时，两个函数的函数值相等，以及这个函数值是多少,.,确定两条直线交点的坐标,.,从,形,看,从,数,看,数形结合,一次函数,与二元一次方程组的,关系,归纳,二元一次方程组的解,二元一次方程组的解,一次函数与二元一次方程组,探究,3,自变量为何值时，两个函数的函数值相等，以及这个函数值是多少.,1,、,一次函数,y,=,ax,+,c,和,y,=,k,x,+,b,的图象分别如,图,1,、图,2,所示，请写出方程组 的解分别,为,（,1,）,；（,2,）,.,课堂练习,3,x,y,O,y,=,kx,+,b,4,y,=,ax,+,c,-2,x,y,O,y,=,kx,+,b,1,y,=,ax,+,c,2,一次函数与二元一次方程组,探究,3,图,1,图,2,1、一次函数y=ax+c和y=kx+b的图象分别如图1、图2,课堂检测,（三）练习巩固，逐步提高,1,、函数,y=kx,+,b,(,k,0,的解集是（）,A.x,3,C.x,0,D.x,0,2,、函数,y=x,+5,，当,x,为何值时，对应的函数值,y,（,1,）等于,3,？（,2,）大于,3,？（,3,）小于,3,？,3,、画图象解方程组,x,y,O,y,=,kx,+,b,3,设计意图,在习题的设置上，由浅入深，层层递进，突出由知识到能力的递进发展特性，全面考察了学生对本节课内容的掌握情况,.,课堂检测（三）练习巩固，逐步提高1、函数y=kx+b(k0,说一说你的收获和体会,（四）引导总结，交流收获,说一说你的收获和体会（四）引导总结，交流收获,（,1,）请用函数的观点，从数形两方面说说你,对一元,一次方程、一元一次不等式和二,元,一次方程组,有什么,新的,理解,.,（,2,）这些知识你是如何得到的？,（,3,）你认为这些知识对以后的学习有什么帮助？,收获和体会,（四）引导总结，交流收获,（1）请用函数的观点，从数形两方面说说你对一元收获和体会（四,分层作业,1,、必做题：,课本,99,页,，,第,8,题,2,、选做题：,在同一直角坐标系中，画出函数,3,x,+,y,=4,和,2,x,-,y,=1,的图象，并结合图象回答，当,x,在什么范围时，,3,x,+,y,=4,的函数值大于,2,x,-,y,=1,的函数值。,设计意图,分层作业是为了让每个孩子都能在本节课学,有,所获，体会到成功的喜悦,.,选做题是探讨一次函数和一元一次不等式组的关系，是对本节课内容的再次提升,.,分层作业1、必做题：课本99页，第8题2、选做题：在,19.2.3,一次函数与方程、不等式,一次函数和方程的关系 练习,一次函数与不等式的关系,一次函数与方程组的关系,五、板书设计,19.2.3 一次函数与方程、不等式五、板书设计,本节课通过情景引课，,激发,学生学习的,兴趣,，在探究中设置问题，,引发,学生对函数和方程、不等式关系的,思考,；在教学中注重,培养,学生用函数的观点看方程、不等式和方程组的,习惯,；同时也要,熟练,掌握读图的正确,方法,。这节课加强了知识间联系，对已有知识进行了整合。使学生看问题的角度和高度发生了变化，认识也更加深刻,.,六、教后反思,本节课通过情景引课，激发学生学习的兴趣，在探究中设置,谢 谢 ！,谢 谢 ！,