,*,谢谢观看！,数 轴,数 轴,问题,1,在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东,3 m,和,7.5 m,处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西,3 m,和,4.8 m,处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境,（,1,）马路可以用什么几何图形代表？,（,2,）你认为站牌起什么作用？,（,3,）你是怎样确定问题中各物体的位置的？,直线,基准点,方向，与站牌的距离,问题1在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌,问题,2,上面的问题中，,“,东,”,与,“,西,”,、,“,左,”,与,“,右,”,都具有相反意义我们知道，正数和负数可,以表示两种具有相反意义的量，那么如何用数表示这,些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢？,（,1,）,0,代表什么？,（,2,）数的符号的实际意义是什么？,基准点,方向,问题2上面的问题中，“东”与“西”、“左”（,（,3,）如图，在一条直线上，,A,，,B,的距离等于,B,，,C,的距离，点,B,用,3,表示，点,C,用,7.5,表示，行吗？为什么？,不行，单位不一致，与实际情境不符,（3）如图，在一条直线上，A，B的距离等于B，C的距离，,（,4,）上述方法表示了这些树、电线杆与汽车站牌的,相对位置关系,.,例如，,4.8,表示位于汽车站牌西侧,4.8 m,处,的电线杆你能再举个例子吗？,3,表示位于汽车站牌右侧,3 m,处的柳树,（4）上述方法表示了这些树、电线杆与汽车站牌的3表示位于,问题,3,大家都见过温度计吧，根据温度计的结构，,比较上面的问题，你认为它用了什么数学知识？,温度计是用一条直线上的点表示正数、,0,和负数的直线，它本身只是这条直线的一部分,.,问题3大家都见过温度计吧，根据温度计的结构，温度计,问题,4,由上述两个实例的共同点，你能归纳数轴的定义吗？,一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下,要求：,在直线上任取一个点表示数,0,，这个点叫做原点,通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点,向左（或下）为负方向；,选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔,一个单位长度取一个点，依次表示,1,，,2,，,3,，,；从原点向左，,用类似方法依次表示,1,，,2,，,3,，,问题4由上述两个实例的共同点，你能归纳数轴的定义吗？,（,1,）,“,原点,”,起什么作用？,“,原点,”,是数轴的,“,基准点,”,，表示,0,，是表示正数和负数的分界点,.,（,2,）你是怎样理解,“,选取适当的长度为单位长度,”,的？,与问题的需要相关，表示较大的数，单位长度取小一些,.,（1）“原点”起什么作用？,画数轴的步骤是什么？,画数轴的步骤是什么？,归纳画数轴的步骤：,第一步：画直线定原点，原点表示,0.,第二步：规定从原点向右的为正方向，那么相反,的方向（从原点向左）则为负方向,.,第三步：选择适当的长度为单位长度,.,归纳画数轴的步骤：,观看动画,数轴的错误画法,，并回答问题,.,观看动画数轴的错误画法，并回答问题.,观察数轴，数轴上原点左边的数都是什么数，右边呢？,一般地，设,a,是一个正数，则数轴上表示数,a,的点在原点的右边，与原点的距离是,a,个单位长度；表示数,a,的点在原点的左边，与原点的距离是,a,个单位长度,.,观察数轴，数轴上原点左边的数都是什么数，右边呢？一,例,1,画一条数轴，并画出表示下列各数的点：,1,，,5,，,0,，,2.5,，,.,解：如图所示：,例1 画一条数轴，并画出表示下列各数的点：1，5，0，2,例,2,指出数轴上,A,，,B,，,C,，,D,，,E,各点分别表示什么数？,解：,A,表示,3,；,B,表示 ；,C,表示,3,；,D,表示 ；,E,表示,.,例2指出数轴上 A，B，C，D，E各点分别,例,3,如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（,）,例3如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（,画出数轴并表示下列有理数：,1.5,，,2.2,，,2.5,，,0.,解：如图所示：,画出数轴并表示下列有理数：解：如图所示：,2,如图，写出数轴上点,A,，,B,，,C,，,D,，,E,表示的数,解：数轴上点,A,，,B,，,C,，,D,，,E,表示的数分别为：,0,，,2,，,1,，,2.5,，,3.,2 如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数解：数轴,3,数轴上表示,3,的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单位长度？表示数,2,的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单位长度？设,a,是一个正数，对表示,a,的点和表示,a,的点进行同样的讨论,解：数轴上表示,3,的点在原点的右侧，与原点的距离是,3,个单位长度；表示数,2,的点在原点的左侧，与原点的距离是,2,个单位长度设,a,是一个正数，表示,a,的点在原点的右侧，与原点的距离是,a,个单位长度；表示,a,的点在原点的左侧，与原点的距离是,a,个单位长度,3数轴上表示3的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个,4,已知数轴上的,A,点到原点的距离为,2,，那么在数轴上到,A,点的距离是,2,的点所表示的数有几个？它们分别是什么？,解：符合条件的数有,3,个，点,A,到原点的距离是,2,，因此点,A,表示的数是,2,或者,2,，到,2,或者,2,这两个数距离为,2,的数就是,4,，,0,，,4.,4已知数轴上的A点到原点的距离为2，那么在数轴上到A点,1,数轴的定义：,用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，,它满足以下要求：,在直线上任取一个点表示数,0,，这个点叫做原点；,通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；,选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示,1,，,2,，,3,，,；从原点向左，用类似方法依次表示,1,，,2,，,3,，,1数轴的定义：,2,画数轴的步骤：,第一步：画直线定原点，原点表示,0.,第二步：规定从原点向右的为正方向，那么相反的方向（从原点向左）则为负方向,.,第三步：选择适当的长度为单位长度,.,3,一般地，设,a,是一个正数，则数轴上表示数,a,的点在原点的右边，与原点的距离是,a,个单位长度；表示数,a,的点在原点的左边，与原点的距离是,a,个单位长度,.,2画数轴的步骤：3一般地，设a是一个正数，则数轴,1,数轴上，如果表示数,a,的点在原点的左边，那么,a,是一个数；如果表示数,b,的点在原点的右边，那么,b,是一个数,2,在数轴上表示下列各数：,1数轴上，如果表示数a的点在原点的左边，那么a是一个,数轴-精华版课件,