第7单元,数学广角植树问题,第一课时,社旗县赊店镇中心学校 牛染玲,第7单元社旗县赊店镇中心学校,1,一、两端都栽的植树问题,一、两端都栽的植树问题,2,5,个手指有几个空？,间隔,5,个手指有,4,个间隔。,4,个手指有几个间隔？,3,个手指呢？,在数学上，我们把像这样的空叫做间隔。,返回,5个手指有几个空？间隔5个手指有4个间隔。4个手指有几个间隔,学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师的带领下，正认真地植树呢。在植树的过程中，大家遇到了一些问题。,返回,学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师的带,同学们在全长,100 m,的小路一边植树，每隔,5 m,栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？,每隔,5 m,栽一棵，共栽,1005=20,（棵）。,对吗？检验一下。,例题,1,返回,同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m每隔5 m栽,100 m,太长了，可以先用简单的数试试。,我先看看,20 m,可以栽几棵。,5 m,20 m,5 m,5 m,5 m,205=4,个间隔,4+1=5,棵树,返回,100 m太长了，可以先用简单的数试试。我先看看20 m可,5 m,25 m,5 m,5 m,5 m,5 m,再看看,25 m,可以栽几棵。,255=5,个间隔,5+1=6,棵树,返回,5 m25 m5 m5 m5 m5 m再看看25 m可以栽几,5 m,20 m,5 m,5 m,5 m,5,棵,5 m,25 m,5 m,5 m,5 m,5 m,6,棵,你发现了什么规律？不画图，你知道,30m,、,35m,要栽几棵树吗？,返回,5 m20 m5 m5 m5 m5 棵5 m25 m5 m5,距离（米）,间隔数（个）,棵数（棵）,20,25,30,35,4,5,5,6,6,7,7,8,5 m,20 m,5 m,5 m,5 m,5,棵,5 m,25 m,5 m,5 m,5 m,5 m,6,棵,返回,距离（米）间隔数（个）棵数（棵）2025303545566,距离（米）,间隔数（个）,棵数（棵）,20,25,30,35,4,5,5,6,6,7,7,8,你发现了什么规律？,棵数,=,间隔数,+1,（两端都栽）,间隔数,=,路长,株距,返回,距离（米）间隔数（个）棵数（棵）2025303545566,规范解答,因为两端都要栽，所以栽树的棵数比间隔数多,1,。,100 m,共有,20,个间隔，两端都要栽，所以一共要栽,_,棵树。,21,1005=20,（个）,20+1=21,（棵）,返回,答：一共要栽,21,棵树。,规范解答因为两端都要栽，所以栽树的棵数比间隔数多1。100,小结,不封闭路线上两端都植树的问题,总路线长,株距,=,间隔数,棵数,=,间隔数,+1,返回,小结不封闭路线上两端都植树的问题返回,做一做,1.,在一条全长,2 km,的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔,50 m,安一盏。一共要安装多少盏路灯？,200050=,40,（个）,40+1=41,（盏）,412=82,（盏）,答：一共要安装,82,盏路灯。,返回,做一做200050=40（个）返回,练习二十四,2,.5,路公共汽车行驶路线全长,12km,相邻两站之间的路程都是,1km,。一共设有多少个车站？,121,12,（个）,12,1,13,（个）,答：一共设有,13,个车站。,总路线长,间距,=,间隔数,车站数,=,间隔数,+1,返回,练习二十四12112（个）总路线长间距=间隔数返回,1.,一段路长,720 m,，在路的一边每隔,3 m,栽一棵树（两端要栽）。一共要栽多少棵树？,7203=,240,（个,）,240+1=241,（棵）,答：一共要栽,241,棵树。,返回,小试牛刀,1.一段路长720 m，在路的一边每隔3 m栽一棵树（两端,2.,在某城市一条柏油马路上，从始发站到终点站共有,14,个,车站，每两个车站间的平均距离是,1200 m,。这条马路有多长？,1200,（,14-1,）,=120013,=15600,（,m,）,答：这条马路有,15600 m,长。,总路线长,=,间距,间隔数,返回,小试牛刀,2.在某城市一条柏油马路上，从始发站到终点站共有14个车站,在一条不封闭路线上两端都植树的问题,总路线长,株距,=,间隔数,棵数,=,间隔数,+1,返回,在一条不封闭路线上两端都植树的问题返回,二、两端都不栽的植树问题,二、两端都不栽的植树问题,18,在,一条,21m,长的小路一旁栽树，每隔,3m,栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？,我们一起研究此类“植树问题”吧！,213+1=8,（棵）,两端都不栽,返回,在一条21m长的小路一旁栽树，每隔3m栽一棵（两端都栽），一,大象馆和猴山相距,60m,。绿化队要在两馆间,的小路,两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树,之间的,距离是,3m,。一共要栽多少棵树？,例题,2,返回,大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端,两端都不栽，栽的棵数比间隔数少,1,。,我们先画一个简单的线段图看看。,两端都栽,两端都不栽,返回,两端都不栽，栽的棵数比间隔数少1。我们先画一个简单的线段图看,603=20,（,）,2=,（,）,20,（,）,=,（,）,19,38,小路两旁都要栽树，所以还要,2,。,-,1,19,返回,603=20（）2=（）20 （,1,2,3,4,5,19,18,60m,少的“,1”,在哪呢？,返回,12345191860m少的“1”在哪呢？返回,两头种,棵数间隔数,1,棵数间隔数,1,100,米,60,米,对比反思，提升认识,比较两种情况，有什么相同？有什么不同？,返回,两头种棵数间隔数1棵数间隔数1100米60米对比反思,5,1=4,（次）,48=32,（分）,答：锯完一共要花,32,分钟。,练习二十四,8.,一根木头长,10m,，要把它平均分成,5,段。每锯下一段需要,8,分钟。锯完一共要花多少分钟？,返回,51=4（次）练习二十四返回,规范解答,3,（,18+1,）,=57,（,m,）,答：这条小路长,57 m,。,学校门前有一条笔直的小路，在小路的一旁从一头到另一头每隔,3m,栽一棵树，两端都不栽，一共栽了,18,棵，这条小路长多少米？,两头都不植树：间隔数棵数,+,1,返回,小试牛刀,规范解答3（18+1）=57（m）学校门前有一条笔直的小路,作 业,1.,练习二十四对应习题,2.,完成练习册中本课时的习题。,作 业,