单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,一,.,复习提问,直线和圆的位置关系有哪几种情况？,如何判定,?,直线和圆相交,直线和圆相切,直线和圆相离,圆心到直线,的距离为,d,圆的半径为,r,则,:,dr,公共点个数,一个公共点,两个公共点,0,个公共点,圆和圆的位置关系,创设情境,圆和圆的位置,关系,二,.,新课讲解,图,形,名,称,公共点个数,0,个,一个,两个,一个,0,个,外离,外切,相交,内切,内含,两个,不等,的圆有五种位置关系：,电视塔,海螺,葡萄丰收了,骑自行车,吹泡泡,这些图形是轴对称图形吗？,两个圆一定组成一个轴对称图形,.,其对称轴是通过两圆圆心的直线,(,连心线,).,当两圆相切时，切点一定在连心线上,.,当两圆相交时，公共弦被连心线垂直平分,.,如果设两圆的半径分别为,和,r,(R,r),两圆心之间的距离（简称,圆心距,）为,d,则在圆与圆位置不同的情况下,d,与,、,r,之间有怎样的,数量关系,？,想一想，议一议,圆心距和两圆半径的数量关系,圆和圆的位置关系及对应的数量关系：,图,形,名,称,公共点个数,d,与,R,、,r,的关系,dR+r,d=R+r,R-rdR+r,d=R-r,0d,R-r,0,个,一个,两个,一个,0,个,外离,外切,相交,内切,内含,0,1,的半径,r,1,0,2,的半径,r,2,圆心距,d,两圆位置关系,7 cm,5 cm,10 cm,6 cm,8 cm,1 cm,4 cm,7 cm,12 cm,6 cm,3 cm,2 cm,8 cm,4 cm,4 cm,相交,外离,内含,内含,内切,练习,例,1,：两个圆的半径的比为,2:3,内切时圆心距等于,8cm,那么这两圆相交时,圆心距,d,的取值范围是多少,?,8cmd40cm,解：,设大圆半径,R=3x,小圆半径,r=2x,依题意得：,3x-2x=8,x=8,R=24 cm r=16cm,两圆相交,R-rdR+r,外切,d=R+r,相交,R-r dR+r,内切,d=R-r,内含,d,R-r,0,个,一个,两个,一个,0,个,结论,1,：当两圆相交时，公共弦被连心线垂直平分,.,2,：当两圆相切时,切点一定在连心线上,.,(1),若两圆相切,圆心距为,10,其中一圆的,半径为,3,则另一圆的半径是,_,7,或,13,(2),如图,施工工地的水平地面上,有三根外径,都是,1,米的水泥管,两两相切地堆放在一起,则其最高点到地面的距离是,.,练习,思考题,某厂的王师傅要在长,25cm,宽为,18cm,的薄铁板上裁出一个最大的圆和两个尽可能大的小圆,.,他先画出了如下的草图,但他在求小圆半径时遇到了困难,请你帮助王师傅计算出这两个小圆的半径,.,O,1,O,2,O,25,cm,18,cm,不管你是否愿意,数学将无处不在,.,知识来自生活中仔细的观察与思考、不断的创新和百折不挠的探索与研究,.,望你们乘上数学之舟，科学之箭，闯荡未来的人生,.,