单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,用坐标表示平移,体 验 回 顾,1,什么叫做平移？,2,平移后得到的新图形与原图形有什么关系？,把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。,平移后图形的位置改变，形状、大小不变。,B,A,C,A,1,已知三角形,ABC,，,平移三角形,ABC,使点,A,和点,A,重合。,2,把鱼往左平移,6cm,。,(,假设每小格是,1cm),A,B,探 究 一,0,-3 -2 -1 1 2 3 4 x,3,2,1,-2,-1,-3,4,A(-2,-3),y,1,、向右平移,3,个单位长度,2,、向右平移,5,个单位长度,B(1,-3),C(4,-3),A(-2,-3),B(1,-3),C(4,-3),请你观察,ABC,三点的坐标的变化，你能发现什么规律吗？,探 究 二,0,-3 -2 -1 1 2 3 4 x,3,2,1,-2,-1,-3,4,A(-2,-3),y,C(-2,4),B(-2,2),1,、向上平移,5,个单位长度,2,、向上平移,7,个单位长度,请你观察,ABC,三点的坐标的变化，你能发现什么规律吗？,A(-2,-3),C(-2,4),B(-2,2),(1),左、右平移：,向右平移,a,个单位,(2),上、下平移：,原图形上的点,(x,y),，,向左平移,a,个单位,原图形上的点,(x,y),，,(x+a,y),(x-a,y),向上平移,b,个单位,原图形上的点,(x,y),，,向下平移,b,个单位,原图形上的点,(x,y),，,(x,y+b),(x,y-b),3.,总结规律,1:,图形平移与点的坐标变化间的关系,二,.,探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系,1.,例题探索,如图，,ABC,三个顶点的坐标,A(4,3),B(3,1),C(1,2),（,1,）将三角形,ABC,三个顶点的,横坐标都减去,6,，纵坐标不变,（,2,）依次连接,A,1,，,B,1,，,C,1,，各,点，得到三角形,A,1,B,1,C,1,猜想,:,A,1,B,1,C,1,与,ABC,的,大小,、,形状,和,位置,上有什么关系，为什么？,则有,A,1,B,1,C,1,。,(-2,3),(-3,1),(-5,2),-3 -2 -1 1 2 3 4 x,3,2,1,-2,-1,-3,4,y,A,B,C,-5,-4,A,1,B,1,C,1,(4,3),(1,2),(3,1),(-2,3),(-3,1),(-5,2),将,ABC,三个顶点的纵坐标都减去,5,，横坐标不变。,2,3,A,2,C,2,B,2,1,A,C,B,A,C,B,4,x,-,3,y,1,-,1,-,2,-,4,1,2,-,1,-,2,-,3,-,4,0,猜想,:,A,2,B,2,C,2,与,ABC,的大小、形状和位置上有什么关系？,1.,例题探索,A(4,3)B(3,1)C(1,2),A,2,(4,-2),B,2,(3,-4),C,2,(1,-3),（,3,）将,ABC,三个顶点的横坐标都减,6,，纵坐标减,5,，又能得到什么结论？,2.,探究,总结：图形的,斜向,平移，,可通过,左右,平移和,上下,平移来完成。,2,1,-1,-2,-3,-4,-6,-4,-2,2,4,x,y,1,2,3,4,-,2,1,2,-,1,-,5,-,3,-,1,-,2,0,-,3,-,4,-,4,A,C,B,A,C,B,A,C,B,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,(1),横坐标变化,纵坐标不变：,向右平移,a,个单位,原图形上的点,(x,y),，,(x+a,y),图形上点的坐标变化与图形平移间的关系,向左平移,a,个单位,原图形上的点,(x,y),，,(x-a,y),向上平移,b,个单位,原图形上的点,(x,y),，,(x,y+b),向下平移,b,个单位,原图形上的点,(x,y),，,(x,y-b),(2),横坐标不变,纵坐标变化：,总结规律,2:,线段,CD,是由线段,AB,平移得到的。,点,A,（,1,，,4,）的对应点为,C,（,4,，,7,），则点,B,（,4,，,1,）的对应点,D,的坐标为,_,。,（,1,，,2,）,x,Y,0,1,4,2,3,-4,-1,-3,-2,1,4,2,3,-1,-2,-3,有相距,5,个单位的两点,A(-3,a),B(b,4),AB/x,轴，则,a=_,b=_,。,A,B,4,2,如图,ABC,中任意一点,P(x,0,y,0,),经平移后对应点为,P,1,(x,0,+5,y,0,+3),将,ABC,作同样的平移到,A,1,B,1,C,1,。,求,A,1,、,B,1,、,C,1,的坐标,(2),(2),A1,（,3,，,6,）,B1,（,1,，,4,）,C1,（,7,，,3,）,(1),2,1,-1,-2,-3,-4,-2,2,4,1,2,3,4,-,1,-,2,-,3,-,4,1,2,-,1,-,2,-,3,x,y,0,2,1,-1,-2,-3,-4,-2,2,4,1,2,3,4,-,1,-,2,-,3,-,4,1,2,-,1,-,2,-,3,x,y,2,1,-1,-2,-3,-4,-2,2,4,1,2,3,4,-,1,-,2,-,3,-,4,1,2,-,1,-,2,-,3,x,y,(3),0,(2),小,结,如图与,(1),比较，请抢答：,(2)(3),中的三角形发生了哪些变化？,图中直角三角形的顶点坐标分别了什么变化？,回顾所学,你能运用图形尽可能具体地对,今天所学的知识,进行一番回顾吗,?,对于,x,Y,0,1,4,2,3,-4,-1,-3,-2,1,4,2,3,-1,-2,-3,A(-2,4),再见,轴对称,引言,对称现象无处不在，从自然景观到艺术作,品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可,以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！,引出新知,探索新知,问题,1,如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折,痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了,美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共,同的特点吗？,追问,你能举出一些轴对称图形的例子吗？,探索新知,如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部,分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直,线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条,直线（成轴）对称,共同特征：,每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合,探索新知,问题,2,观察下面每对图形（如图），你能类比前,面的内容概括出它们的共同特征吗？,追问,1,你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？,探索新知,把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另,一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成,轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对,应点，叫做对称点,两者的区别：,轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图,形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两,个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能,够重合,探索新知,追问,2,你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个,图形成轴对称有什么区别与联系吗,？,两者的联系：,把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个,轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图,形，这两个图形关于这条轴对称,探索新知,追问,2,你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个,图形成轴对称有什么区别与联系吗,？,追问,1,你能说明其中,的道理吗？,探索新知,问题,3,如图，,ABC,和,A,B,C,关于直线,MN,对称，点,A,B,C,分别是点,A,，,B,，,C,的对称点，线,段,AA,，,BB,，,CC,与直线,MN,有什么关系？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,探索新知,追问,2,上面的问题说明“如果,ABC,和,A,B,C,关于直线,MN,对称，那么，直线,MN,垂直,线段,AA,，,BB,和,CC,，并且直线,MN,还平分线段,AA,，,BB,和,CC,”,如,果将其中的“三角形”改为,“四边形”“五边形”,其,他条件不变，上述结论还成,立吗？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,经过线段中点并且垂直,于这条线段的直线，叫做这,条线段的垂直平分线,探索新知,问题,3,如图，,ABC,和,A,B,C,关于直线,MN,对称，点,A,B,C,分别是点,A,，,B,，,C,的对称点，线,段,AA,，,BB,，,CC,与直线,MN,有什么关系？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,探索新知,追问,3,你能用数学语言概括前面的结论吗？,成轴对称的两个图形的性质：,如果两个图形关于某条,直线对称，那么对称轴是任,何一对对应点所连线段的垂,直平分线即对称点所连线,段被对称轴垂直平分；对称,轴垂直平分对称点所连线段,A,B,C,M,N,P,A,B,C,结论：,直线,l,垂直线段,AA,，,BB,，,直线,l,平分线段,AA,，,BB,（或直,线,l,是线段,AA,，,BB,的垂直平分,线）,探索新知,问题,4,下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,论？能说明理由吗？,A,B,l,A,B,追问你能用数学语言概括前面,的结论吗？,探索新知,问题,4,下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,论？能说明理由吗？,A,B,l,A,B,轴对称图形的性质：,轴对称图形的对称轴，是任何,一对对应点所连线段的垂直平分线,探索新知,问题,4,下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,论？能说明理由吗？,A,B,l,A,B,课堂练习,练习,1,如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如,果是，指出它的对称轴,课堂练习,练习,2,如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称,的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点,（,1,）本节课学习了哪些主要内容？,（,2,）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是,什么？,（,3,）成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有,什么性质？我们是怎么探究这些性质的？,课堂小结,教科书习题,13,.,1,第,1,、,2,、,3,、,4,、,5,题,布置作业,