,第,5,讲圆周运动和万有引力定律,专题一力与运动,考点一圆周运动有关物理量的辨析,考点三竖直面内的圆周运动问题,考点四万有引力定律的理解和应用,考点二水平面内的圆周运动,圆周运动有关物理量的辨析,考点一,真题研究,1.(2021浙江10月学考5)在G20峰会“最忆是杭州的文艺演出中，芭蕾舞蹈演员保持如图1所示姿式原地旋转，此时手臂上A、B两点角速度大小分别为A、B，线速度大小分别为vA、vB，那么,A.AB,C.vAvB,解析,由于,A,、,B,两点在演员转动的过程中周期一样，所以根据,可知，,A,、,B,两点的角速度一样，所以,A,、,B,选项错误,.,根据,v,r,可知,A,点转动半径大，所以,A,点的线速度大，即选项,D,正确,.,图,1,答案,解析,1,2,3,4,5,6,2.(2021浙江4月学考5)如图2为某中国运发动在短道速滑比赛中勇夺金牌的精彩瞬间.假定此时他正沿圆弧形弯道匀速率滑行，那么他,A.所受的合力为零，做匀速运动,B.所受的合力恒定，做匀加速运动,C.所受的合力恒定，做变加速运动,D.所受的合力变化，做变加速运动,图,2,解析运发动沿圆弧形弯道匀速率滑行时，其所受的合力提供向心力，大小不变，方向时刻指向圆心，即运发动所受的合力是变力，做变加速运动，选项A、B、C错误，D正确.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,3.(人教版必修2P19第2题改编)如图3所示，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动.那么以下说法正确的选项是,A.A点与B点角速度大小相等,B.A点与B点线速度大小相等,C.B点与C点线速度大小相等,D.A点的向心加速度等于C点的向心加速度,答案,模拟训练,图,3,1,2,3,4,5,6,4.(2021浙江“七彩阳光联考)转篮球是一项需要技巧的活动，如图4所示，假设某同学让篮球在指尖上匀速转动，指尖刚好静止在篮球球心的正下方.以下判断正确的选项是,A.篮球上的各点做圆周运动的圆心均在指尖与篮球的接触处,B.篮球上各点的向心力是由手指提供的,C.篮球上各点做圆周运动的角速度相等,D.篮球上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越大,图,4,解析,篮球上各点做同轴圆周运动故角速度相等，由,F,m,2,r,，篮球上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越小,.,篮球上各点的向心力是由周围各点对该点的合力提供,.,1,2,3,4,5,6,答案,解析,5.(2021浙江“七彩阳光联考)东白山是东阳的第一顶峰，因为景色秀美已成了远近闻名的旅游区，在景区内的小公园里有一组跷跷板，某日郭老师和他六岁的儿子一起玩跷跷板，因为体重悬殊过大，郭老师只能坐在靠近中间支架处，儿子坐在对侧的边缘上.请问在跷跷板上下运动的过程中，以下说法中哪些是正确的,A.郭老师能上升是因为他的力气大,B.儿子能上升是因为他离支点远,C.郭老师整个运动过程中向心加速度都比较大,D.郭老师和儿子的运动周期是相等的,答案,1,2,3,4,5,6,6.(2021浙江名校协作体联考)2021年共享单车忽如一夜春风出现在大城市的街头巷尾，方便了百姓的环保出行.雨天遇到泥泞之路时，在自行车的后轮轮胎上常会粘附一些泥巴，行驶时感觉很“沉重.如果将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手匀速摇脚踏板，使后轮飞速转动，泥巴就被甩下来，如图5所示，图中a、b为后轮轮胎边缘上的最高点与最低点，c、d为飞轮边缘上的两点，那么以下说法正确的选项是,A.a点的角速度大于d点的角速度,B.后轮边缘a、b两点线速度相同,C.泥巴在图中的b点比在a点更容易被甩下来,D.飞轮上c、d两点的向心加速度相同,答案,1,2,3,4,5,6,图,5,规律总结,1.,对描述圆周运动的物理量的理解以及它们之间的关系,2.,常见的三种传动方式及特点,(1),皮带传动：如图,6,甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即,v,A,v,B,.,图,6,(2),摩擦传动：如图,7,甲所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即,v,A,v,B,.,(3),同轴传动：如图乙所示，两轮固定在一起绕同一转轴转动，两轮转动的角速度大小相等，即,A,B,.,图,7,水平面内的圆周运动,考点二,真题研究,1.(2021浙江11月选考11)如图8所示，照片中的汽车在水平路面上做匀速圆周运动，图中双向四车道的总宽度约为15 m，假设汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.7倍，那么运动的汽车,A.所受的合力可能为零,B.只受重力和地面支持力作用,C.最大速度不能超过25 m/s,D.所需的向心力由重力和支持力的合力提供,图,8,解析,汽车在水平面上做匀速圆周运动，合外力时刻指向圆心，拐弯时靠静摩擦力提供向心力，因此排除,A,、,B,、,D,选项，所以选择,C.,1,2,3,4,答案,解析,2.(人教版必修2P25第3题改编)如图9所示，小物块A与水平圆盘保持相对静止，随着圆盘一起做匀速圆周运动，那么A受到的力有,A.重力、支持力,B.重力、向心力,C.重力、支持力、指向圆心的摩擦力,D.重力、支持力、向心力、摩擦力,模拟训练,答案,图,9,1,2,3,4,1,2,3,4,3.(人教版必修2P25第2题改编)如图10所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，那么以下说法中正确的选项是,A.A球的角速度等于B球的角速度,B.A球的线速度大于B球的线速度,C.A球的运动周期小于B球的运动周期,D.A球对筒壁的压力大于B球对筒壁的压力,答案,解析,图,10,解析先对小球受力分析，如下图，由图可知，两球的向心力都来源于重力mg和支持力FN的合力，建立如下图的坐标系，那么有：,FNsin mg,FNcos mr2,由于支持力,F,N,相等，,A,球运动的半径大于,B,球运动的半径，结合,式知，,A,球的角速度小于,B,球的角速度，选项,A,错误,.,A,球的运动周期大于,B,球的运动周期，选项,C,错误,.,1,2,3,4,1,2,3,4,4.(2021金华市调研)如图11所示，细绳一端系着静止在水平圆盘上质量M0.5 kg的物体A，另一端通过圆盘中心的光滑小孔吊着质量m0.3 kg的物体B，物体A与小孔距离为0.4 m(物体A可看成质点)，A和水平圆盘的最大静摩擦力为2 N.现使圆盘绕中心轴线转动，角速度在什么范围内，B会处于静止状态？(g取10 m/s2),图,11,答案,rad/s,5 rad/s,答案,解析,解析,设物体,A,和圆盘保持相对静止，当,具有最小值时，,A,有向圆心,O,运动的趋势,.,所以,A,受到的静摩擦力方向沿半径向外,.,当摩擦力等于最大静摩擦力时，对,A,受力分析有,当,具有最大值时，,A,有远离圆心,O,运动的趋势,.,A,受到的最大静摩擦力指向圆心,.,对,A,受力分析有,1,2,3,4,竖直面内的圆周运动问题,考点三,真题研究,1.(2021浙江10月学考8)质量为30 kg的小孩坐在秋千板上，秋千板离系绳子的横梁的距离是2.5 m.小孩的父亲将秋千板从最低点拉起1.25 m高度后由静止释放，小孩沿圆弧运动至最低点时，她对秋千板的压力约为,A.0 B.200 N C.600 N D.1 000 N,1,2,3,4,5,解析,小球从释放至最低点的过程中，,由机械能守恒定律：,mgh,m,v,2,在最低点，有,F,N,mg,由,得：,F,N,600 N.,结合牛顿第三定律可知，她对秋千板的压力约为,600 N,答案,解析,2.(人教版必修2P28“思考与讨论改编)如图12所示，把地球看成大“拱形桥，当一辆“汽车速度到达一定值时，“汽车对地面压力恰好为零，此时“汽车,A.受到的重力消失了,B.仍受到重力，其值比原来的小,C.仍受到重力，其值与原来相等,D.座椅对驾驶员的支持力大于驾驶员的重力,1,2,3,4,5,答案,解析,模拟训练,图,12,解析重力是由于地球的吸引而产生的，跟物体的运动状态无关，“汽车通过“拱形桥时，假设“汽车对地面压力恰好为零，重力提供向心力，重力的大小不变，其值与原来相等，故C正确；此时座椅对驾驶员的支持力为零.,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,答案,3.(2021温州市9月选考)温州乐园的摩天轮是最受游客欢送的游乐工程之一，如图13所示，摩天轮悬挂透明舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动，以下表达正确的选项是,A.在最高点，乘客处于超重状态,B.在最低点，乘客重力小于他所受到的支持力,C.摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变,D.从最高点向最低点转动的过程中，座椅对乘客的作用力,做正功,图,13,4.(2021温州市平阳二中期中)如图14所示，长为L的轻杆一端固定质量为m的小球，另一端固定转轴O，现使小球在竖直平面内做圆周运动.P为圆周,轨道的最高点.假设小球通过圆周轨道最低点时的速度大小为 ，那么以下判断正确的选项是,A.小球不能到达P点,B.小球到达P点时的速度等于,C.小球能到达P点，但在P点不会受到轻杆的弹力,D.小球能到达P点，且在P点受到轻杆向上的弹力,1,2,3,4,5,答案,解析,图,14,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,5.如图15所示，质量为m的竖直光滑圆环A的半径为r，竖直固定在质量为m的木板B上，木板B的两侧各有一竖直挡板固定在地面上，使木板不能左右运动.在环的最低点静置一质量为m的小球C.现给小球一水平向右的瞬时速度v0，小球会在环内侧做圆周运动.为保证小球能通过环的最高点，且不会使木板离开地面，那么初速度v0必须满足,图,15,答案,解析,1,2,3,4,5,解析,在最高点，速度最小时有：,从最高点到最低点的过程中，机械能守恒，设最低点的速度为,v,1,，根据机械能守恒定律，有：,要使木板不会在竖直方向上跳起，在最高点，球对环的压力最大为：,F,mg,mg,2,mg,1,2,3,4,5,从最高点到最低点的过程中，机械能守恒，设此时最低点的速度为,v,2,，,规律总结,竖直面内圆周运动类问题的解题技巧,1.,定模型：首先判断是轻绳模型还是轻杆模型，两种模型过最高点的临界条件不同,.,2.,确定临界点：抓住轻绳模型中最高点,v,及轻杆模型中,v,0,这两个临界条件,.,3.,研究状态：通常情况下竖直平面内的圆周运动只涉及最高点和最低点的运动情况,.,4.,受力分析：对物体在最高点或最低点时进行受力分析，根据牛顿第二定律列出方程，,F,合,F,向,.,5.,过程分析：应用动能定理或机械能守恒定律将初、末两个状态联系起来列方程,.,万有引力定律的理解和应用,考点四,真题研究,1.(2021浙江11月选考7)如图16所示是小明同学画的人造地球卫星轨道的示意图，那么卫星,A.在a轨道运行的周期为24 h,B.在b轨道运行的速度始终不变,C.在c轨道运行的速度大小始终不变,D.在c轨道运行时受到的地球引力大小是变化的,答案,解析,图,16,1,2,3,4,5,7,6,解析,同步卫星必须在赤道正上空,36 000 km,处，所以,a,轨道不可能是同步轨道，选项,A,错误；,b,轨道上的卫星的速度方向不断变化，所以速度不断变化，选项,B,错误；,地球在,c,轨道的其中一个焦点上，因此在近地点时卫星速度要快，远地点速度要慢，选项,C,错误；,在,c,轨道上，卫星离地球的距离不断变化，所以根据,F,可以看出卫星受地球的引力大小不断变化，,D,正确,.,1,2,3,4,5,7,6,2.(2021浙江4月选考11)如图17所示，设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动，金星自身的半径是火星的n倍，质量为火星的k倍.不考虑行星自转的影响，那么,A.金星外表的重力加速度是火星的 倍,B.金星的“第一宇宙速度是火星的 倍,C.金星绕太阳运动的加速度比火星小,D.金星绕太阳运动的周期比火星大,答案,解析,图,17