,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,解直角三角形应用举例,解直角三角形应用举例,三边之间的关系,a,2,b,2,c,2,（勾股定理）；,锐角之间的关系,A,B,90,边角之间的关系,tanA,a,b,sinA,a,c,cotA,b,a,解直角三角形的依据,1,、,cosA,b,c,a,b,c,三边之间的关系a2b2c2（勾股定理）；锐角之间的关系,2,、,在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念,l,h,（,1,）坡度,i,h,l,tan,i,（,为,坡,角）,2、在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念lh（1）坡,（,2,）仰角和俯角,铅垂线,水平线,视线,视线,仰角,俯角,（,3,）方向角,如图：点,A,在,O,的北偏东,30,点,B,在点,O,的南偏西,45,（西南方向）,30,45,B,O,A,东,西,北,南,（2）仰角和俯角铅垂线水平线视线视线仰角俯角（3）方向角如图,问题导引,1,、植树节，某班同学决定去坡度为,1,2,的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是,6m,，斜坡上相邻两树间的坡面距离为,m.,2,、如图为了测量小河的宽度，在河的岸边选择,B,、,C,两点，在对岸选择一个目标点,A,，测得,BAC=75,ACB=45;BC=48m,求河宽 米,A,B,C,D,A,C,B,问题导引1、植树节，某班同学决定去坡度为12的山坡上种树，,例,1,如图学校里有一块三角形形状的花圃,ABC,现测得,A=30,AC=40m,BC=25m,请你帮助计算一下这块花圃的面积,?,A,C,B,D,解：过点,C,作,CDAB,于,D,在,RtADC,中，,A=30,AC=40,CD=20,AD=ACcos30,=20 3,在,RtCDB,中，,CD=20,CB=25,DB=CB,2,CD,2,=15,S,ABC,=ABCD=(AD+DB)CD,1,2,1,2,=(200 3+150)(m,2,),思考：在上述条件不改变的情况下，如果没有给出图形，那么上述的解法是否正确？,例 1如图学校里有一块三角形形状的花圃ABC,现测得,由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭。近日，,A,城气象局测得沙尘暴中心在,A,城的正南方向,240km,的,B,处，以每小时,12km,的速度向北偏东,30,方向移动，距沙尘暴中心,150km,的范围为受影响区域。,例,2,（,1,）,A,城是否受到这次沙尘暴的影响，为什么？,（,2,）若,A,城受这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间有多长？,解（,1,）：过,A,作,ACBM,垂足为,C,在,RtABC,中，,B=30,AC=AB=,x 240=120,1,2,1,2,AC=120 20,解：过点,A,作,ADBC,于,D,设,AD=,x,A,B,D,C,N,N,1,30,60,例3、如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向,探究：,校数学兴趣小组同学打算去测量密云某铁塔的高度，他们带了以下工具,皮尺一根,教学三角板一副,高度为,1.5,米的测角仪（能测仰角和俯角的仪器）一架,。,请帮助他们选择测量工具，并设计方案，写出必需的测量数据（用字母表示），并画出测量图形，并用测量数据（用字母表示）写出计算铁塔高度的算式。,（,2,）示意图如右图,（,3,）,CD=a,BD=b,方案,1,（,1,）测量工具,（,4,）,AB=a+b,3,3,A,C,D,M,N,30,探究：校数学兴趣小组同学打算,探究：,校数学兴趣小组同学打算去测量密云某铁塔的高度，他们带了以下工具,皮尺一根,教学三角板一副,高度为,1.5,米的测角仪（能测仰角和俯角的仪器）一架,。,请帮助他们选择测量工具，并设计方案，写出必需的测量数据（用字母表示），并画出测量图形，并用测量数据（用字母表示）写出计算铁塔高度的算式。,（,2,）示意图如右图,（,3,）,BD=a,ACE=,（,4,）,AB=a tan,+1.5,方案,2,（,1,）测量工具,A,C,D,M,N,B,E,探究：校数学兴趣小组同学打算,1,、本节例题学习以后，我们可以得到解直角三角形的两种基本图形：,小结：,2,、注意可解直角三角形与非可解直角三角形的基本解题思路,;,3,、,A,A,B,B,C,C,D,D,现实对象,数学模型,实际问题的解,数学问题的解,数学抽象,逻辑推理,翻译回去,有无解？,1、本节例题学习以后，我们可以得到解直角三角形的两种基本图形,作业：,P120,习题,4.3A,组,4,、,5,作业：P120习题4.3A组4、5,再 见,再 见,概念复习,问题导引,例,1,例,2,例,3,思考,小 结,作 业,解直角三角形,概念复习问题导引例 1例 2例 3思考小,探究：,校数学兴趣小组同学打算去测量密云某铁塔的高度，他们带了以下工具,皮尺一根,教学三角板一副,高度为,1.5,米的测角仪（能测仰角和俯角的仪器）一架。,若测量的铁塔位于河的对岸，假如人又无法直接到达对岸，该如何设计测量方案？,（,2,）示意图如右图,（,3,）,CD=1.5,DF=a,方案,1,（,1,）测量工具,（,4,）,AB=+1.5,a,cot,-cot,A,C,D,F,探究：校数学兴趣小组同学打算,探究：,校数学兴趣小组同学打算去测量密云某铁的高度，他们带了以下工具,皮尺一根,教学三角板一副,高度为,1.5,米的测角仪（能测仰角和俯角的仪器）一架。,若测量的铁塔位于河的对岸，假如人又无法直接到达对岸，该如何设计测量方案？,（,2,）示意图如右图,（,3,）,CD=b,DF=a,方案,2,（,1,）测量工具,AB=+b,a,cot30-cot45,A,C,D,30,45,F,（,4,）,探究：校数学兴趣小组同学打算,