单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.2.1,条 件 概 率,2.2.1条 件 概 率,三张奖券中只有一张能中奖，现分别由,3,名同学无放回地抽取，问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比前两位小？,由古典概型计算公式可知，最后一名同学抽到中奖奖券的概率是,1,3,P(B)=,探究：,“,最后一名同学抽到中奖奖券”为事件,B,三张奖券中只有一张能中奖，现分别由3名同学无放回地抽取，问,1,2,P(B|A)=,“,第一名同学没有抽到中奖奖券”为事件,A,“,最后一名同学抽到中奖奖券”为事件,B,第一名同学没有抽到中奖奖券的条件下，最后一名同学抽到中奖奖券的概率记为,P(B|A,）,如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，那么最后一名同学抽到中奖奖券的概率又是多少？,思考：,P(A|B)P(A),12P(B|A)=“第一名同学没有抽到中奖奖券”为事件A如果,思考：,对于上面的事件,A,和事件,B,，,P,（,B|A,）与它们的概率有什么关系？,思考：对于上面的事件A和事件B，P（B|A）与它们的概率有什,一般地，设,A,，,B,为两个事件，且,P(A)0,，,称,P(B|A)=,为在事件,A,发生的条件下，,事件,B,发生的条件概率，,P(B|A),读作,A,发生的,条件下,B,发生的概率。,条件概率定义：,返回,一般地，设A，B为两个事件，且P(A)0，,(1)0,P(A|B),1,(2),如果,B,和,C,是两个互斥事件，则,P(BC|A)=P(B|A)+P(C|A),条件概率的性质：,返回,(1)0P(A|B)1条件概率的性质：返回,例,1,在,5,道题中有,3,道理科题和,2,道文科题。如果不放回地依次抽取,2,道题，求,(1),第,1,次抽到理科题的概率；,(2),第,1,次和第,2,次都抽到理科题的概率；,(3),在第,1,次抽到理科题的条件下，第,2,次抽到理科题的概率。,练习,例1 在5道题中有3道理科题和2道文科题。如果不放回地依次,例,2,一张储蓄卡的密码共有,6,位数字，每位数字都可以从,09,中任选一个。某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字。求：,(1),任意按最后一位数字，不超过,2,次就按对的概率。,(2),如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过,2,次就按对的概率。,例2 一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可以从0,抛掷一枚质地均匀的硬币两次。,（,1,）两次都是正面的概率是多少？,（,2,）在已知第一次出现正面向上的条件下，两次都是正面向上的概率是多少？,练习：,正正,正反,反正,反反,返回,抛掷一枚质地均匀的硬币两次。练习：正正正反反正反反返回,掷两颗均匀骰子,已知第一颗掷出,6,点,问“掷出点数之和不小于,10”,的概率是多少,?,练习：,11,12,13,14,15,16,21,22,23,24,25,26,31,32,33,34,35,36,41,42,43,44,45,46,51,52,53,54,55,56,61,62,63,64,65,66,掷两颗均匀骰子,已知第一颗掷出6点,问“掷出点数,性质：,条件概率,定义,课堂小结：,性质：条件概率定义课堂小结：,作业：,（,1,）习题,2.2 1,、,2,（,2,）思考：如果是有放回的抽取，第一名同学抽的结果对最后一名同学有没有影响？,作业：（1）习题2.2 1、2,在概率的世界里充满着和我们直觉截然不同的事物。面对表象同学们要坚持实事求是的态度、锲而不舍的精神。尽管我们的学习生活充满艰辛，但我相信只要同学们不断进取、挑战自我，我们一定会达到成功的彼岸！,送给同学们一段话：,在概率的世界里充满着和我们直觉截然不同的事物。面对表,谢谢各位老师,谢谢各位老师,