,黔东中学：陈勇,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,2.2 命题与证明（第一课时）,前面我们学习了许多有关的概念。如：三角形、等腰三角形、等边三角形以及三角形的高线、中线、角平分线等概念。,问题情景(1),如：不在同一条直线上的三条线段首尾相接所构成的图形,叫作,三角形。,三角形的一边与另一边的延长线所组成的角,叫作,三角形的外角。,像这样，对一个概念的含义加以描述说明或作出明确规定的语句叫作这个,概念,的,定义,。,如：“同一平面内没有公共点的两条直线,叫作,平行线”是 “平行线”的,定义,。,判断下列语句哪些是判断句,?,(1),福州市是福建省的省会。,(2)3+711,。,(3),有公共顶点的角是对顶角。,(4),北京欢迎你！,(5),上海在海上。,(6),你的作业做完了吗？,问题情景（2）,（是）,（是）,（是）,（不是）,（是）,（不是）,一般地，对某一件事情作出,正确,或,不正确,的判断的语句（陈述句）叫作命题。,如：1、两点之间，直线最短；2、鸟是动物。（都是命题）,命题的概念,命题：必须是一个完整的句子，是对某一件事情作出了正确或不正确的判断，或者说作出,肯定,或,否定,的判断。,一般地，命题都可以写成“如果.，那么.”的形式，,其中，“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论。,命题的条件部分有时也可以用“已知.”或者“若.”等形式表述，命题的结论部分有时也可以用“求.”或者“则.”等形式表述。,触类旁通,两直线平行，同位角相等。,如果,两直线平行，,那么,同位角相等。,题设（条件）,结论,命题可看做由,题设（条件）,和,结论,两部分组成。题设是,已知事项,，结论是由,已知事项推出的事项,。,2,）两条直线相交，有且只有一个交点。（）,4,）一个平角的度数是,180,度。（）,6,）取线段,AB,的中点,C,。（,）,1,）长度相等的两条线段是相等的线段吗？（）,7,）画两条相等的线段（）,判断下列语句是不是命题？,3,）不相等的两个角不是对顶角。（）,5,）南京是中国的首都（）,1,、如果两条直线相交，那么它们只,有一个交点。,题设：,结论：,两条直线相交,它们只有一个交点,指出下列命题的题设和结论,2,、如果,1=2,，,2=3,，,那么,1=3,。,题设：,结论：,1=2,，,2=3,1=3,4,、,如果,两条平行线被第三条直线所截，,那么,内错角相等。,题设：,结论：,两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,3,、两条直线被第三条直线所截，如果,同旁内角互补，那么这两条直线平行。,题设：,结论：,两条直线被第三条直线所截，,同旁内角互补,这两条直线平行,指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果,那么,”,的形式：,同位角相等，两直线平行。,三条边对应相等的两个三角形全等。,如果同位角相等，那么两直线平行。,条件是：,结论是：,改写成：,条件是：,结论是：,改写成：,同位角相等,两直线平行,如果两个三角形有三条边对应相等，那么这两个,三角形全等。,这两个三角形全等,两个三角形的三条边对应相等,（,3,）在同一个三角形中，等角对等边。,（,4,）对顶角相等。,如果在同一个三角形中，有两个角相等，那么这 两个角所对的边也相等。,如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。,条件是：,结论是：,改写成：,条件是：,结论是：,改写成：,同一个三角形中的两个角相等,这两个角所对的两条边相等,两个角是对顶角,这两个角相等,将下列命题改写成,“,如果.,那么.,”,的形式，然后指出它们的 题设是什么,?,结论是什么,?,(1),同位角相等,.,(2),形状和大小相同的两个三角形面积相等,.,练一练,如果两个角是同位角，那么这两个角相等。,如果两个三角形的形状和大小相同，,那么这两个三角形面积相等。,题设,结论,题设,结论,观察交流,(1),两直线平行,同旁内角互补,.,(2),同旁内角互补,两直线平行,.,(3),对顶角相等,.,(4),相等的两个角是对顶角,.,问题,:,(1),上述四个语句是命题吗,?,(2),它们的题设,结论分别是什么,?,(3)(1),和,(2),(3),和,(4),之间,你发现了什么,?,把一个命题的,题设,和,结论,互换，便可以得到一个新的命题，我们称这样的两个命 题为,互逆命题,，其中一个叫做,原命题,，另一个叫做原命题的,逆命题,。,（,1,）如果,a=b,，则,a,2,=b,2,。,（,2,）等角的余角相等。,（,3,）同位角相等，两直线平行。,如果,a,2,=b,2,，则,a=b,。,如果两个角的余角相等，那么这两个角也相等。,两直线平行，同位角相等。,做一做：写出下列命题的逆命题,再见!,