单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/1/8,0,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/1/8,0,空间向量及其运算,高,中,数学,高二年级,空间向量及其运算高中数学 高二年级,1,空间向量及其运算,探究 一,空间向量的线性,运算,探究二,共线定理、共面,定理的应用,探究三,空间向量的数量,积及其应用,辨析感悟,知识与方法回顾,技能与规律探究,知识梳理,经典题目再现,空间向量及其运算探究 一空间向量的线性探究二共线定理、,2,在空间中，具有,的量叫做空间向量，其大小叫做向量的长度或模,1,.,空间向量,知识梳理,2,.,空间向量中的有关定理,3,.,两个向量的数量积,大小和方向,b,xa,yb,xa,yb,zc,在空间中，具有 的量叫做空间向量，其大小叫,3,知识梳理,4,.,空间向量的坐标表示及其应用,a,1,b,1,a,2,b,2,a,3,b,3,a,1,b,1,，,a,2,b,2,，,a,3,b,3,a,1,b,1,a,2,b,2,a,3,b,3,0,知识梳理4.空间向量的坐标表示及其应用 a1b1a2b2,4,1.空间向量的线性运算,辨析感悟,2.共线、共面与垂直,1.空间向量的线性运算 辨析感悟2.共线、共面与垂直,5,3,.,空间向量的数量积,辨析感悟,3.空间向量的数量积 辨析感悟,6,理解空间向量概念、性质、运算，注意和平面向量类比，如,(4),一种思想,一是用向量方法解决立体几何问题，树立“基底”意识，利用基向量进行线性运算，如,(5),二是强化坐标运算，如,(5),、,(6),、,(9),、,(10).,两种方法,感悟 提升,空间向量及其运算,优秀课件人教版,1,空间向量及其运算,优秀课件人教版,1,理解空间向量概念、性质、运算，注意和平面向量类比，如(4),7,探究一,空间向量的线性运算,空间向量及其运算,优秀课件人教版,1,空间向量及其运算,优秀课件人教版,1,探究一空间向量的线性运算 空间向量及其运算优秀课件人教版,8,空间向量及其运算,优秀课件人教版,1,空间向量及其运算,优秀课件人教版,1,空间向量及其运算优秀课件人教版1空间向量及其运算优秀,9,探究一,空间向量的线性运算,空间向量及其运算,优秀课件人教版,1,空间向量及其运算,优秀课件人教版,1,探究一空间向量的线性运算 空间向量及其运算优秀课件人教版,10,共线定理、共面定理的应用,探究二,空间向量及其运算,优秀课件人教版,1,空间向量及其运算,优秀课件人教版,1,共线定理、共面定理的应用 探究二空间向量及其运算优秀课,11,空间向量及其运算,优秀课件人教版,1,空间向量及其运算,优秀课件人教版,1,空间向量及其运算优秀课件人教版1空间向量及其运算优秀,12,空间向量及其运算,优秀课件人教版,1,空间向量及其运算,优秀课件人教版,1,空间向量及其运算优秀课件人教版1空间向量及其运算优秀,13,探究二,共线定理、共面定理的应用,空间向量及其运算,优秀课件人教版,1,空间向量及其运算,优秀课件人教版,1,探究二 共线定理、共面定理的应用 空间向量及其运算优秀,14,空间向量的数量积及其应用,探究三,【例3】如图所示，已知空间四边形的 各边和对角线的长都等于 ，点 分别是 的中点,(1)求证：；(2)求 的长；,(3)求异面直线 与 所成角的余弦值,空间向量及其运算,优秀课件人教版,1,空间向量及其运算,优秀课件人教版,1,空间向量的数量积及其应用 探究三【例3】如图所示，已知空间,15,空间向量及其运算,优秀课件人教版,1,空间向量及其运算,优秀课件人教版,1,空间向量及其运算优秀课件人教版1空间向量及其运算优秀,16,空间向量及其运算,优秀课件人教版,1,空间向量及其运算,优秀课件人教版,1,空间向量及其运算优秀课件人教版1空间向量及其运算优秀,17,空间向量及其运算,优秀课件人教版,1,空间向量及其运算,优秀课件人教版,1,空间向量及其运算优秀课件人教版1空间向量及其运算优秀,18,空间向量及其运算,优秀课件人教版,1,空间向量及其运算,优秀课件人教版,1,空间向量及其运算优秀课件人教版1空间向量及其运算优秀,19,空间数量积的应用,（,1,）利用数量积解决问题的两种途径：,一是根据数量积的定义,；,二是利用坐标运算,.,（,2,）利用数量积可以解决垂直、长度、夹角问题,.,解决垂直问题,利用 可将垂直问题转化为向量数量积的计算问题,求长度(距离),，,运用公式 可使线段长度的计算问题转化为向量数量积的计算问题,求夹角,，,设向量 所成的角为,，,则,，,进而可求两异面直线所成的角,空间向量及其运算,优秀课件人教版,1,空间向量及其运算,优秀课件人教版,1,空间数量积的应用空间向量及其运算,20,探究三,空间向量的数量积及其应用,空间向量及其运算,优秀课件人教版,1,空间向量及其运算,优秀课件人教版,1,探究三 空间向量的数量积及其应用 空间向量及其运算优,21,探究三,空间向量的数量积及其应用,空间向量及其运算,优秀课件人教版,1,空间向量及其运算,优秀课件人教版,1,探究三空间向量的数量积及其应用 空间向量及其运算优秀课件,22,-,课堂小结,-,空间向量及其运算,优秀课件人教版,1,空间向量及其运算,优秀课件人教版,1,-课堂小结-空间向量及其运算优秀课件人教版1,23,空间向量,及其运算,小试牛刀,B,A,2,空间向量及其运算,优秀课件人教版,1,空间向量及其运算,优秀课件人教版,1,空间向量及其运算小试牛刀BA2空间向量及其运算优秀课件人,24,