单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的,一半,定 理,A,B,C,D,E,O,一条弧所对的圆心角有,1,个,.,一条弧所对的圆周角有,无数,个,.,同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的,针对练习,1,、说出图中相等的圆周角。,针对练习1、说出图中相等的圆周角。,2,、如图，已知,ABC,内接,O,，,A=30,，,BC=2.8cm,，求,O,直径长。,2、如图，已知ABC内接O，A=30，,3,、如图，,AB,为,O,直径，,ACB,为多少度？,针对练习,3、如图，AB为O直径，ACB为多少度？针对练习,B,A,C,1,O,C,2,C,3,定理,直径所对的圆周角是直角,;,90,的圆周角所对的弦是直径,推 论,BAC1OC2C3定理 直径所对的圆周角是直角;推,【,例,1】,如图，,AB,为,O直径，,BD,是,O的弦，延长,BD,到,C,，使,AC=AB,。,BD,与,CD,的大小有什么关系？为什么？,【例1】如图，AB为O直径，BD是O的弦，延长BD到C，,4,、如图，,BCD=100,，则,BOD=_,BAD=_,针对练习,四边形,ABCD,叫圆内接四边形。,4、如图，BCD=100，则BOD=_,BA,5,、如图，四边形,ABCD,是,O,的内接四边形，,求证：,A+C=180,圆内接四边形的对角互补。,定 理,5、如图，四边形ABCD是O的内接四边形，定 理,思考题：,O,的半径为,6,，弦,AB,长为,6,。求弦,AB,所对圆心角的度数为,，所对圆周角度数为,。,一条弦所对的圆心角有,_,个,.,一条弦所对的圆周角有,_,个,.,思考题：O的半径为6，弦AB长为6。求弦AB所对圆心角的度,6,、弦,AB,所对的圆心角,AOB=100,，求弦,AB,所对的圆周角的度数？,针对练习,6、弦AB所对的圆心角AOB=100，求弦AB所对的圆,【,例,2】,如图，,ABC,中，,D,为,AB,中点，,CD,等于,AB,的一半，求证：,ABC,为,Rt,推论：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。,【例2】如图，ABC中，D为AB中点，CD等于AB的一半，,A,B,C,1,O,C,2,C,3,在同圆或等圆中,:,同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半,定 理,直径所对的圆周角是直角；,90,的圆周角所对的弦是直径,推 论,A,B,C,D,E,O,知识回顾,ABC1OC2C3定 理推 论ABC,如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形,定 理,A,B,C,O,圆内接四边形的对角互补。,定 理,定 理ABCO定 理,例,3,如图，,O,直径,AB,为,10,cm,，弦,AC,为,6,cm,，,ACB,的平分线交,O,于,D,，求,BC,、,AD,、,BD,的长,又在,Rt,ABD,中，,AD,2,+,BD,2,=AB,2,，,A,B,C,D,O,解：,AB,是直径，,ACB,=,ADB,=90,在,Rt,ABC,中，,CD,平分,ACB,，,AD=BD,.,10,6,）,）,8,例3 如图，O直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB,在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的,一半,定 理,A,B,C,D,E,O,在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条,【1】,如图：求,A+B+C+D+E=,.,【1】如图：求A+B+C+D+E=,【2】,如图，,P,是,ABC,的外接圆上的一点,APC=CPB=60,。,求证：,ABC,是等边三角形,【2】如图，P是ABC的外接圆上的一点,【3】,如图,A,是,O,的圆周角。,若,B=25,0,C=20,0,求,BOC,的度数。,A,B,C,O,【3】如图,A是O的圆周角。ABCO,B,A,C,1,O,C,2,C,3,定理,半圆（或直径）所对的圆周角是直角,;,90,的圆周角所对的弦是直径,推 论,BAC1OC2C3定理 半圆（或直径）所对的圆周角是,【4】,如图,OA,是,O,的半径,以,OA,为直径的,C,与,O,的弦,AB,相交于点,D,.,求证,:,D,是,AB,的中点,.,【4】如图,OA是O的半径,以OA为直径的C,【5】,如图，,AD,是,ABC,的高，,AE,是,ABC,的外接圆直径，求证：,BAE,=,DAC,.,【5】如图，AD是ABC 的高，AE 是ABC的外接圆直,【6】,AB,是,O,的直径,点,C,在圆上,BAC,的平分,线交圆于点,E,OE,交,BC,于点,H,已知,AC,=6,AB,=10,求,HE,的长,.,【6】AB是O的直径,点C在圆上,BAC 的平分,