单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十五章 分 式,学练优八年级数学上（RJ）,教学课件,复习课,知识网络,专题复习,课堂小结,课后训练,第十五章 分 式学练优八年级数学上（RJ）复习课知识网络,1,分式,分式的定义,分式的基本性质,约分,通分,分式的运算,分式的乘方,分式的乘除,分式的加减,分式的混合运算,分式的化简求值,零指数幂和负整数指数幂、科学记数法,分式方程的概念,分式方程的解法,分式方程的应用,知识网络,知识网络,分式分式的定义分式的基本性质 约分 通分分式的运算 分式的乘,2,专题一 分式的定义,【,例,1,】,如果分式 的值为,0,，那么,x,的值为,.,【,解析,】,根据分式值为,0,的条件：分子为,0,而分母不为,0,，列出关于,x,的方程，求出,x,的值，并检验当,x,的取值时分式的分母的对应值是否为零,.,由题意可得：,x,2,-1=0,解得,x,=1,.,当,x,=-1,时，,x,+1=0,;,当,x,=1,时，,x,+1 0.,【,答案,】,1,专题复习,专题复习,专题一 分式的定义【例1】如果分式 的值为0,3,【,归纳拓展,】,分式有意义的条件是分母不为,0,；分式无意义的条件是分母的值为,0,；分式的值为,0,的条件是：分子为,0,而分母不为,0,.,【,配套训练,】,如果分式 的值为零，则,a,的值为,.,2,【归纳拓展】分式有意义的条件是分母不为0；分式无意义的条件是,4,专题二 分式的有关计算,【,例,2,】,已知分式,x,=,y,=,，,求 值,.,【,解析,】,本题中给出字母的具体取值，因此要先化简分式再代入求值,.,把,x,=,y,=,代入得,【,答案,】,原式,=,原式,=,专题二 分式的有关计算【例2】已知分式x=,5,【,归纳拓展,】,对于一个分式，如果给出其中字母的取值，我们可以先将分式进行化简，再把字母取值代入，即可求出分式的值,.,但对于某些分式的求值问题，却没有直接给出字母的取值，而只是给出字母满足的条件，这样的问题较复杂，需要根据具体情况选择适当的方法,.,【,配套训练,】,已知,x,2,-5,x,+1=0,求出,的值,.,【,答案,】,因为,x,2,-5,x,+1=0,得,即,又因为,【归纳拓展】对于一个分式，如果给出其中字母的取值，我们可以先,6,专题三 分式方程的增根,【,例,3,】,若分式方程 有增根,x,=2,求,a,的值,.,【,解析,】,增根是分式方程化成整式方程的根，是使最简公分母为,0,的未知数的值,.,分式方程 去分母得,a,(,x,+2)+1+2(,x,+2)(,x,-2)=0,，,若原分式方程有增根,x,=2,即可求出,a,.,【,答案,】,原分式方程去分母，得,a,(,x,+2)+1+2(,x,+2)(,x,-2)=0,，,把,x,=2,代入所得方程，得,4,a,+1=0,a,=,当,a,=,时,，,x,=2.,专题三 分式方程的增根【例3】若分式方程,7,【,归纳拓展,】,分式方程的增根必须满足两个条件：第一能使原分式方程的最简公分母的值为,0,；第二是原分式方程去掉分母后得到的整式方程的解,.,【,配套训练,】,关于,x,的方程 有增根，求,m,的值,.,【,答案,】,若分式方程有增根，则增根必须使,2,x,-6=0,所以增根为,x,=3,.,原方程可化为,2,（,x,-1)=,m,2,把,x,=3,代入得,m,=2,.,【归纳拓展】分式方程的增根必须满足两个条件：第一能使原分式方,8,专题四 本章数学思想和解题方法,主元法,【,例,4,】,已知：，求 的值,.,【,解析,】,由已知可以变形为用,b,来表示,a,的形式，可得 ，代入约分即可求值,.,【,答案,】,，,.,专题四 本章数学思想和解题方法主元法【例4】已知：,9,【,归纳拓展,】,已知字母之间的关系式，求分式的值时，可以先用含有一个字母的代数式来表示另一个字母，然后把这个关系式代入到分式中即可求出分式的值,.,这种方法即是,主元法,，此方法是在众多未知元之中选取某一元为主元，其余视为辅元,.,那么这些辅元可以用含有主元的代数式表示，这样起到了减元之目的，或者将题中的几个未知数中，正确选择某一字母为主元，剩余的字母视为辅元，达到了化繁入简之目的，甚至将某些数字视为主元，字母变为辅元，起到化难为易的作用,.,【归纳拓展】已知字母之间的关系式，求分式的值时，可以先用含有,10,【,配套训练,】,已知 ，求 的值,.,【,答案,】,由 ，得 ，,把 代入可得原式,=,本题还可以由已知条件设,x,=2,m,y,=3,m,.,【配套训练】已知 ，求,11,整体代入法,【,例,5,】,解方程组：,【,解析,】,将 看作一个整体，再由,+,+,可得 的值，再分别用该值减去,、,可求出,x,、,y,、,z,的值,.,整体代入法【例5】解方程组：【解析】将 看,12,【,答案,】,由,+,+,，得 ，,由,-,，,-,，,-,分别得,所以,【答案】由+，得 ,13,【,归纳拓展,】,分式方程组的解法也有一定的灵活性，关键是根据每个问题的特点，选择适当的解答方法，特别提倡“一看，二慢，三通过”的好习惯,.,【,配套训练,】,若,ab,=1,求 的值,.,【,答案,】,ab,=1,原式,=,【归纳拓展】分式方程组的解法也有一定的灵活性，关键是根据每个,14,分式,分式,分式的定义及有意义的条件等,分式方程,分式方程的应用,步骤,一审二设三列四解五检六写，尤其不要忘了验根,类型,行程问题、工程问题、销售问题等,分式的运算及化简求值,分式方程的定义,分式方程的解法及增根求值问题,课堂小结,课堂小结,分式分式分式的定义及有意义的条件等分式方程分式方程的应用步骤,15,2.,当式子 的值为零时，,x,的值是,(),A.5 B.-5,C.-1,或,5 D.-5,或,5,1.,将分式 中的,x,和,y,都扩大,10,倍，那么分式的值,(),A.,扩大,10,倍,B.,缩小,10,倍,C.,扩大,2,倍,D.,不变,D,B,课堂训练,2.当式子 的值为零时，x的值,16,3.2014,年,3,月,4,日,十二届全国人大二次会议新闻发布会召开,大会新闻发言人对民众关注度非常高的热词“雾霾”进行了解读,.,为了消除百姓的“心肺之患”,与雾霾的天人交战,关键在人,气象条件不利是雾霾形成的外因,污染排放增加则是内因,.,PM2.5,是指大气中直径小于或等于,0.0000025m,的颗粒物,将,0.0000025,用科学记数法表示为,(,),A.0.2510,-5,B.0.2510,-6,C.2.510,-5,D.2.510,-6,D,3.2014年3月4日,十二届全国人大二次会议新闻发布会召,17,4.,化简求值：,(),，其中,a,满足：,a,2,+2,a,-1=0,.,解：原式,=,=,=,=,又,a,2,+2,a,-1=0,，,a,2,+2,a,=1,原式,=1.,4.化简求值：解：原式=,18,5.,某商店第一次用,600,元购进,2B,铅笔若干支，第二次又用,600,元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的 倍，购进数量比第一次少了,30,支,.,求第一次每支铅笔的进价是多少元？,解：设第一次每支铅笔进价为,x,元，根据题意列方程，得,解得,x,=4.,经检验，故,x,=4,原分式方程的解,.,答：第一次每支铅笔的进价为,4,元,.,5.某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用6,19,