,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,资产定价 Asset Pricing3,*,第一部分 资产定价理论,第三章 未定权益市场,1,3.1 未定权益,“,我来描述未定权益。我把随机折现因子,m,解释为未定权益价格除以概率，而,p,=,E,(,mx,)可解释为一束未定权益。”,本书中的“未定权益(contingent claim)”有特定含义，它的更流行的术语是“Arrow-Debreu 证券”。,本书中的“未定权益市场”的说法也不流行。通常的术语是“未定市场(contingent market)”。,2,什么是未定权益市场？,未定权益市场的名称起源于Arrow-Debreu 对一般均衡研究中对不确定性的考虑。,目前它已成专门名词，是指“明天的不确定性状态只有有限（S）种可能”。例如，明天可能下雨，明天可能天好。,这时，明天的“不确定偿付”只取S个值。它们的全体可用S维向量空间来表示。,这时，“未定权益（Arrow-Debreu 证券）就是这个向量空间的单位向量。,3,什么是完全市场？,完全市场是指全体偿付填满整个S维空间。,更确切地说，“全体偿付”是指若干基本资产的偿付以及它们的所有组合全体。它们也称为“可交易偿付”。因此，完全市场也可定义为：“所有未定权益可交易。”,对于完全市场来说，只要所有（狭义）未定权益已定价，整个市场都有定价。,4,“,状态价格密度”,设 为偿付 在状态 时的值，为第 个未定权益的价格。那么,令 为第 个状态的概率，那么,令 则,5,未定权益市场中的随机折现因子,“,如果存在完全的未定权益，那么折现因子存在，并且它等于未定权益价格除以概率。”即,因此，在这种情况下，随机折现因子也称为,状态价格密度,。,6,3.2 风险中性概率,“,我把折现因子,m,解释为使 的风险中性概率的变换。”,这是因为可定义,其中,这样定价公式可写成,由此给出风险中性概率变换：,7,3.3 再看投资者,“我们在未定权益市场中观察投资者的一阶条件。边际替代率等于折现因子和未定权益价格比。”,现在的最优投资问题为,8,状态边际替代率关系,利用 Lagrange 乘子法，可得,因此，,由此得到，,9,经济解释,图中可以看到现在的情况与经典的消费理论中一样的边际效用与替代间的关系。,10,一般均衡与,理,理性预期,上面说到的,都,都是个体对,资,资产的估价,。,。两个不同,的,的投资者对,资,资产的估价,可,可能是不同,的,的。这也可,以,以说，每个,投,投资者对各,个,个不确定的,状,状态有不同,的,的,主观概率,估计。,在一般均衡,的,的条件下，,所,所有主观概,率,率都趋于一,致,致，它们恰,好,好等同于市,场,场中发生的,客,客观频率。,作,作为假设，,它,它称为,理性预期,假设。但在,我,我们的讨论,中,中不一定需,要,要。,11,3.4,风,风险分担,风险分担：,在,在完全市场,中,中，个体消,费,费一起移动,。,。对于证券,市,市场来说只,有,有集总风险,才,才事关紧要,。,。,边际效用增,长,长对于所有,投,投资者都一,样,样：,当效用函数,是,是位似函数,时,时，,12,风险分担（,续,续）,“,这一预言是,如,如此根本，,以,以至一眼看,来,来，很容易,会,会被误读。,它,它并不是说,，,，,期望,消费增长相,等,等；而是说,以往,(ex post),消,消费增长相,等,等。”,“在一个完,全,全未定权益,市,市场中，所,有,有投资者分,担,担所有的风,险,险，使得任,何,何震荡打击,来,来临时，它,对,对我们的打,击,击全是一样,的,的（经过保,险,险支付以后,）,）。”,13,风险分担（,续,续）,“,它并不是说,，,，消费,水平,一样这,是,是风险分担,，,，而不是社,会,会主义。富,人,人有较高的,消,消费水平，,但,但是富人和,穷,穷人分担,震荡,是一样的。,”,”,我们应该注,意,意到，上面,的,的等式中的,带,带,t+1,的变量都是,随,随机变量（,不,不同状态下,可,可能取不同,的,的值），而,等,等式是对各,状,状态而言的,。,。由此来理,解,解上面的这,些,些话。,14,Pareto,最优性,Pareto,最优是指在,不,不损害其他,人,人利益的条,件,件下，投资,者,者的利益不,能,能在改善。,例如，有两,个,个投资者的,消,消费要重新,分,分配。于是,需,需要解下列,问,问题：,问题的一阶,条,条件为,仍,仍然导出,原,原来的条件,。,。,15,集总风险,“,这一简单的,事,事实有深刻,的,的含义。首,先,先，它向你,表,表明，,为什么只有,集,集总震荡才,与,与风险价格,有,有关,。任何异质,收,收入风险将,被,被平均分担,，,，以至其1/,N,变为集总震,荡,荡。然后，,决,决定资产价,格,格的随机折,现,现因子,m,不再被真正,的,的异质风险,所,所影响。这,种,种仅有集总,震,震荡的大多,数,数见解在不,完,完全市场中,仍,仍然对我们,保,保持。“,16,证券市场的,功,功能,“实,在,在的,经,经济,还,还没,有,有完,全,全市,场,场，,或,或者,说,说，,还,还没,有,有彻,底,底的,风,风险,分,分担,和,和个,体,体消,费,费齐,步,步移,动,动。,”,”,“然,而,而，,这,这一,观,观察,告,告诉,我,我们,许,许多,有,有关,证,证券,市,市场,的,的功,能,能。,证,证券,市,市场,（,（状,态,态未,定,定权,益,益）,通,通过,让,让人,们,们来,分,分担,某,某些,风,风险,，,，使,个,个体,消,消费,互,互相,越,越来,越,越接,近,近。,”,”,金融,创,创新,的,的意,义,义也,就,就在,于,于此,。,。,17,3.5,状,状,态,态图,和,和价,格,格函,数,数,我对,价,价格,引,引进,状,状态,空,空间,图,图和,内,内积,表,表达,式,式,p,(,x,)=,E,(,mx,)=,m,x,.,p,(,x,)=,E,(,mx,)蕴,含,含,p,(,x,),是,是线,性,性函,数,数。,把,pc,和,x,都看,作,作,S,维向,量,量,那么,价,价格,可,可看,作,作内,积,积。,18,内积,与,与状,态,态图,内积,的,的几,何,何意,义,义如,下,下式,：,：,这样,的,的几,何,何意,义,义可,由,由状,态,态图,来,来图,示,示。,19,以,m,取代,pc,的几,何,何,以,m,取代,pc,，,，,并定,义,义,那,那么,我,我们,仍,仍然,可,可以,作,作出,相,相应,的,的几,何,何解,释,释。,这样,定,定义,的,的内,积,积有,点,点不,寻,寻常,，,，其,实,实，,这,这样,的,的做,法,法在,回,回归,分,分析,中,中已,经,经用,过,过。,我,我们,把,把,y,对,x,作回,归,归，,得,得到,这里,的,的射,影,影就,是,是在,这,这种,内,内积,的,的意,义,义下,。,。,20,方差,有,有限,的,的随,机,机变,量,量全,体,体,这样,的,的数,学,学处,理,理方,法,法可,推,推广,到,到一,般,般的,随,随机,变,变量,。,。我,们,们在,所,所有,方,方差,有,有限,的,的随,机,机变,量,量全,体,体中,用,用同,样,样的,方,方式,定,定义,这,这一,空,空间,中,中的,内,内积,。,。那,么,么它,们,们就,形,形成,一,一个,所,所谓Hilbert,空,空,间,间。,许,许多,有,有限,维,维空,间,间中,的,的结,果,果都,可,可以,推,推广,到,到这,个,个空,间,间中,，,，并,且,且有,类,类似,的,的几,何,何解,释,释。,随,随机,折,折现,因,因子,理,理论,可,可很,方,方便,地,地在,这,这一,框,框架,中,中展,开,开。,21,9,、静,夜,夜四,无,无邻,，,，荒,居,居旧,业,业贫,。,。12,月,月-2212,月,月-22,Saturday,December31,2022,10,、,雨,雨,中,中,黄,黄,叶,叶,树,树,，,，,灯,灯,下,下,白,白,头,头,人,人,。,。,。,。08:22:0708:22:0708:22,12/31/20228:22:07AM,11,、以我,独,独沈久,，,，愧君,相,相见频,。,。12月-2208:22:0708:22,Dec-2231-Dec-22,12,、故,人,人江,海,海别,，,，几,度,度隔,山,山川,。,。08:22:0708:22:0708:22,Saturday,December31,2022,13,、乍见翻疑,梦,梦，相悲各,问,问年。12月-2212月-2208:22:0708:22:07,December 31,2022,14,、他乡生,白,白发，旧,国,国见青山,。,。31 十,二,二月 20228:22:07,上,上午08:22:0712月-22,15,、比不,了,了得就,不,不比，,得,得不到,的,的就不,要,要。十二月228:22 上,午,午12月-2208:22,December31,2022,16,、行,动,动出,成,成果,，,，工,作,作出,财,财富,。,。2022/12/318:22:0708:22:07,31December2022,17,、做前，,能,能够环视,四,四周；做,时,时，你只,能,能或者最,好,好沿着以,脚,脚为起点,的,的射线向,前,前。8:22:07,上,上午8:22,上,上午08:22:0712月-22,9,、没有失败,，,，只有暂时,停,停止成功！,。,。12月-2212月-22,Saturday,December 31,2022,10,、很多事情,努,努力了未必,有,有结果，但,是,是不努力却,什,什么改变也,没,没有。08:22:0708:22:0708:22,12/31/20228:22:07AM,11,、,成,成,功,功,就,就,是,是,日,日,复,复,一,一,日,日,那,那,一,一,点,点,点,点,小,小,小,小,努,努,力,力,的,的,积,积,累,累,。,。,。,。12,月,月-2208:22:0808:22,Dec-2231-Dec-22,12,、世间,成,成事，,不,不求其,绝,绝对圆,满,满，留,一,一份不,足,足，可,得,得无限,完,完美。,。,。08:22:0808:22:0808:22,Saturday,December31,2022,13,、不知香积,寺,寺，数里入,云,云峰。12月-2212月-2208:22:0808:22:08,December 31,2022,14,、意志坚,强,强的人能,把,把世界放,在,在手中像,泥,泥块一样,任,任意揉捏,。,。31 十,二,二月 20228:22:08,上,上午08:22:0812月-22,15,、,楚,楚,塞,塞,三,三,湘,湘,接,接,，,，,荆,荆,门,门,九,九,派,派,通,通,。,。,。,。十,二,二,月,月228:22,上,上,午,午12,月,月-2208:22,December31,2022,16,、少年十五,二,二十时，步,行,行夺得胡马,骑,骑。2022/12/318:22:0808:22:08,31 December 2022,17,、空,山,山新,雨,雨后,，,，天,气,气晚,来,来秋,。,。8:22:08,上,上午8:22,上,上,午,午08:22:0812,月,月-22,9,、杨,柳,柳散,和,和风,，,，青,山,山澹,吾,吾虑,。,。12,月,月-2212,月,月-22,Saturday,December31,2022,10,、阅读,一,一切好,书,书如同,和,和过去,最,最杰出,的,的人谈,话,话。08:22:0808:22:0808:22,12/31/2022 8:22:08AM,11,、越是,没,没有本,领,领的就,越,越加自,命,命不凡,。,。12月-2208:22:0808:22,Dec-2231-Dec-22