单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,h,*,初中数学,八上,主讲教师：杨磊,南京外国语学校,初中数学八年级 上册,(苏科版),第四章 第三节,平面直角坐标系,（2）,1,h,初中数学八上 主讲教师：杨磊 初中数学八,初中数学,八上,数学实验室(一),已知下列点的坐标,：,(0.5,4)，,(0,0)，(1,3)，(2,3)，(3,2)，(3,0)，,(1,1)，(2,1)，(1,3)，(0,1)，,(1,3)，(2,1)，(1,1)，(3,0)，,(3,2)，(2,3)，(1,3)，(0,0)，(0.5,4),如果在图中的直角坐标系中先确定上述各点的位置，再依次连接各点(最后一点不再与其它点连接)，你能想象出将得到一幅怎样的图案吗?,x,O,1,1,-1,-1,y,2,h,初中数学八上数学实验室(一)已知下列点的坐标,初中数学,八上,数学实验室(一),如果在图中的直角坐标系中先确定上述各点的位置，再依次连接各点(最后一点不再与其它点连接)，,试一试,请动手,x,O,1,1,-1,-1,y,已知下列点的坐标,：,(0.5,4)，,(0,0)，(1,3)，(2,3)，(3,2)，(3,0)，,(1,1)，(2,1)，(1,3)，(0,1)，,(1,3)，(2,1)，(1,1)，(3,0)，,(3,2)，(2,3)，(1,3)，(0,0)，(0.5,4),3,h,初中数学八上数学实验室(一)如果在图中的,初中数学,八上,x,O,1,1,-1,-1,y,我们得到了一幅漂亮的蝴蝶图案!,用数学的眼光审视该图案，它有什么特点?,4,h,初中数学八上xO11-1-1y,初中数学,八上,x,O,1,1,-1,-1,y,它是一个轴对称图形，关于,y,轴对称!,我们得到了一幅漂亮的蝴蝶图案!,用数学的眼光审视该图案，它有什么特点?,5,h,初中数学八上xO11-1-1y,初中数学,八上,x,O,1,1,-1,-1,y,你能说出各组对称点的坐标有何关系吗?,(，),1,3,A,(，),1,3,1,3,(，),B,(，),B,1,3,你能由此归纳出,一般的结论,吗?,关于,y,轴对称的点，横坐标相反，纵坐标相同,即点,P,(,a,，,b,)关于,y,轴的对称点为：,P,(,a，b,),6,h,初中数学八上xO11-1-1y你能说出各,x,O,1,1,-1,-1,y,初中数学,八上,(，),1,3,A,(，),1,3,1,3,(，),B,(，),B,1,3,再来看图中点,与,；点,A,与,B,，它们两两在,位置,上有何特点?,7,h,xO11-1-1y 初中数学八上(，,初中数学,八上,x,O,1,1,-1,-1,y,(，),1,3,A,(，),1,3,1,3,(，),B,(，),B,1,3,比较每对点的,坐标,，你发现怎样的关系?,再来看图中点,与,；点,A,与,B,，它们两两在,位置,上有何特点?,8,h,初中数学八上xO11-1-1y(，,初中数学,八上,x,O,1,1,-1,-1,y,(，),1,3,A,(，),1,3,1,3,(，),B,(，),B,1,3,比较每对点的,坐标,，你发现怎样的关系?,由此你能归纳出怎样的,一般结论,?,关于,x,轴对称的点，横坐标相同，纵坐标相反,即点,P,(,a,，,b,)关于x轴的对称点为：,P(a,b,),9,h,初中数学八上xO11-1-1y(，,x,O,1,1,-1,-1,y,初中数学,八上,(，),1,3,A,(，),1,3,1,3,(，),B,(，),B,1,3,再看点,A,与,，点,与,B,，它们在,位置,上有何关系?,10,h,xO11-1-1y 初中数学八上(，,x,O,1,1,-1,-1,y,初中数学,八上,(，),1,3,A,(，),1,3,1,3,(，),B,(，),B,1,3,它们的,坐标,又有何关系?,由此你能归纳出什么,一般结论,?,关于原点对称的点，横坐标相反，纵坐标也相反,即点,P,(,a,，,b,)关于原点的对称点为：,P,(,a,b,),再看点,A,与,，点,与,B,，它们在,位置,上有何关系?,11,h,xO11-1-1y 初中数学八上(，,初中数学,八上,注意：,由于平面上的点与其坐标一一对应，所以当两点坐标满足一定关系时，点的位置也必然具备相应的关系，即上述结论反之也成立,对称点的坐标关系：,关于,x,轴对称,横坐标相同，纵坐标相反,关于,y,轴对称,横坐标相反，纵坐标相同,关于原点对称,横坐标相反，纵坐标也相反,12,h,初中数学八上注意：对称点的坐标关系：关于 x,x,O,1,1,-1,-1,y,初中数学,八上,(1)试写出点,A、B、A、B,的坐标；,数学实验室(二),在图中把线段,AB,先,向右,平移,7个,单位长度，再,向上,平移,2个,单位长度，得到线段AB.,A,B,A,B,A,(4,1)、,B,(2,3)、,A,(3,3)、,B,(5,5),13,h,xO11-1-1y 初中数学八上(1)试写出点,x,O,1,1,-1,-1,y,初中数学,八上,在图中把线段,AB,先,向右,平移,7个,单位长度，再,向上,平移,2个,单位长度，得到线段AB.,A,B,A,B,A,(4,1)、,B,(2,3),A,(3,3)、,B,(5,5),(2)你能说出点,A,与点,A,、点,B,与点,B,坐标之间的关系吗?,+7,+2,+7,+2,7,2,数学实验室(二),14,h,xO11-1-1y 初中数学八上 在图中,x,O,1,1,-1,-1,y,初中数学,八上,在图中把线段,AB,先,向右,平移,7个,单位长度，再,向上,平移,2个,单位长度，得到线段AB.,A,B,A,B,A,(4,1)、,B,(2,3),A,(3,3)、,B,(5,5),(3)如果点,C,是线段,AB,的中点，那么点,C,的坐标是什么?当,AB,平移到,AB,后，与点,C,对应的点,C,的坐标是什么?,C,(3,2)，,C,(4,4),C,C,数学实验室(二),15,h,xO11-1-1y 初中数学八上 在图中,x,O,1,1,-1,-1,y,初中数学,八上,在图中把线段,AB,先,向右,平移,7个,单位长度，再,向上,平移,2个,单位长度，得到线段AB.,A,B,A,B,A,(4,1)、,B,(2,3),A,(3,3)、,B,(5,5),C,(3,2),C,(4,4),C,C,(4)如果点,D,(,m,n,)是线段,AB,上的任意一点，那么当,AB,平移到,AB,后，与点,D,对应的点,D,的坐标是什么?,D(,m,+7，,n,+2),数学实验室(二),16,h,xO11-1-1y 初中数学八上 在图中,初中数学,八上,一般地，一个图形沿,x,轴向右(或左)平移,a,个单位后，图形上,任意一点,的坐标将怎样变化?,一般地，一个图形沿,y,轴向上(或下)平移,b,个单位后，图形上,任意一点,的坐标将怎样变化?,P,(,x，y,),P,(,x,+,a,，,y,)(或,P,(,x,a,，,y,),P,(,x，y,),P,(,x,，,y+b,)(或,P,(,x,，,yb,),“数”变带来“形”变,17,h,初中数学八上一般地，一个图形沿 x 轴向,初中数学,八上,“数”变带来“形”变,点的横坐标变化，纵坐标不变，点的位置发生什么变化?,点的纵坐标变化，横坐标不变呢?,点左右平移,点上下平移,18,h,初中数学八上“数”变带来“形”变点的横坐,初中数学,八上,1.,已知点,P,(2，3)，则点,P,(1)关于,x,轴对称的点的坐标为,；,(2)关于,y,轴对称的点的坐标为,；,(3)关于原点对称的点的坐标为,填空：,(2，3),(2，3),(2，3),交流与练习,19,h,初中数学八上 1.已知点 P,初中数学,八上,2.,在直角坐标系中，若将点,A,(1，4)向右平移 3 个单位得到点,B,，则点,B,的坐标是_，再将点,B,向下平移 3 个单位得到点,C,，则点,C,的坐标是,(2，4),(2，1),填空：,交流与练习,20,h,初中数学八上 2.在直角坐标,初中数学,八上,3.,已知点,P,(,x,，,y,)，,P,(,x,，,y,)，,(1)若,PP,/,x,轴，则_；,(2)若,x,=,x,，,y,y,，则,PP,/,轴,y,=,y,y,填空：,交流与练习,21,h,初中数学八上 3.已知点,初中数学,八上,4.,将,ABC,三个顶点的横纵坐标都乘,以1得,ABC,，则新图形与原图形的,关系为（）,A.关于,x,轴对称,B.关于,y,轴对称,C.关于原点对称,D.由原图形分别向下和向左平移1个,单位,C,交流与练习,选择：,22,h,初中数学八上 4.将ABC,初中数学,八上,交流与练习,5.(1),写出图中点,A,B,M,N,的坐标；,A,(2,4),B,(4,0),M,(1,2),N,(3,2),y,N,M,B,A,x,-4,-2,4,4,2,2,O,23,h,初中数学八上交流与练习 5.(,初中数学,八上,写出新图形中与点,A,B,M,N,对应的点,A,B,M,N,的坐标；并比较,坐标,的变化,A,(2,4),B,(4,0),M,(1,2),N,(3,2),交流与练习,5.(2),图中的新图形由中图形变换而得,A,(5,4),B,(7,0),M,(4,2),N,(6,2),-4,-2,N,M,B,A,N,M,B,A,y,x,4,4,2,2,O,与对比，中的,新图形,发生了怎样的变化?,向右平移了3个单位,24,h,初中数学八上 写出新图形中与点,初中数学,八上,交流与练习,5.(3),图中的新图形由中图形变换而得,写出新图形中与点,A,B,M,N,对应的点,A,B,M,N,的坐标；并比较,坐标,的变化,A,(2,4),B,(4,0),M,(1,2),N,(3,2),A,(2,4),B,(4,0),M,(1,2),N,(3,2),N,M,B,A,N,M,B,A,y,x,-4,-2,4,4,2,2,O,与对比，中的,新图形,发生了怎样的变化?,沿,x,轴翻折！,25,h,初中数学八上交流与练习 5.(,初中数学,八上,交流与练习,5.(4),图中的新图形由中图形变换而得,写出新图形中与点,A,B,M,N,对应的点,A,B,M,N,的坐标；并比较,坐标,的变化,A,(4,8),B,(8,0),M,(2,4),N,(6,4),A,(2,4),B,(4,0),M,(1,2),N,(3,2),-4,-2,O,N,M,B,A,N,M,B,A,y,x,4,4,2,2,与对比，中的,新图形,发生了怎样的变化?,按12 放大了！,26,h,初中数学八上交流与练习 5.(,初中数学,八上,课后思考,N,M,B,A,N,M,B,A,y,x,-4,-2,4,4,2,2,O,N,M,B,A,N,M,B,A,y,x,-4,-2,4,4,2,2,O,5.(5),图中的新图形也由图中图形变换而得，请运用前面分析问题的方法，探索图形变换前后对应点坐标的变化情况，并说明新图形发生了怎样的变化,27,h,初中数学八上课后思考NMBANMBA,初中数学,八上,小结与反思,本节课你学到了什么?,图形变换,坐标变化,(形),(数),(对称变换、,平移变换),28,h,初中数学八上小结与反思本节课你学到了什么?图,