单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/1/10,#,第三单元,函 数,第11课时一次函数的实际应用,(每年第21题必考，7分),第三单元 函 数第11课时一次函数的实际应用,1,目,录,典例,“,串,”,考点,1,2,陕西,5,年真题、副题,“,明,”,考法,目典例“串”考点12陕西5年真题、副题“明”考法,2,典例,“,串,”,考点,例,1,碑林书法社小组用的书法练习纸,(,毛边纸,),可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买已知两商店的标价都是每刀,20,元,(,每刀,100,张,),甲商店的优惠条件是：若购买不超过,10,刀，则按标价卖，购买,10,刀以上，从第,11,刀开始按标价的七折卖；乙商店的优惠条件是：从第,1,刀开始按标价的八五折卖设购买刀数为,x,(,刀,),，在甲商店购买所需费用为,y,1,元，在乙商店购买所需费用为,y,2,元,(1),写出,y,1,，,y,2,与,x,(,x,0),之间的函数关系式；,(2),碑林书法社小组现有,480,元，最多可以买多少刀书法练习纸？,典例“串”考点例1碑林书法社小组用的书法练习纸(毛边纸)可,3,【信息梳理】,商店,购买刀数,x,(刀),单价(元),总费用,y,(元),甲,0,x,10,20,20,x,x,10,10以内(包括10)：20,10以上：200.7,_,乙,x,200.85,_,2010,200.7(,x,10),200.85,x,【信息梳理】商店购买刀数x(刀)单价(元)总费用y(元)甲0,4,(2),若在甲商店购买：则,14,x,60,480,，解得,x,30,，,【自主解答】,(2)若在甲商店购买：则14x60480，解得x30，,5,例,2,五一期间，甲、乙两人分别骑自行车和摩托车从,A,地出发前往,B,地郊游，并以各自的速度匀速行驶，到达目的地停止，途中乙休息了一段时间，然后又继续赶路甲、乙两人各自行驶的路程,y,(km),与所用时间,x,(min),之间的函数图象如图所示,(1),求乙休息后所行的路程,y,与,x,之间的函数关系式，并写出自变量,x,的取值范围；,(2),为了保证及时联络，甲、乙两人在第一次相遇时约定此后两人之间的距离不超过,3 km,，甲、乙两人是否遵守约定，并说明理由,例2题图,例2 五一期间，甲、乙两人分别骑自行车和摩托车从A地出发,6,【思维教练】,(1),由图可知，,A,、,B,两地之间的距离为,_km,，甲骑自行车的速度是,_km/min.,乙休息后所行的路程,y,与,x,之间的函数图象经过的点为,_,和,_,；,(2),结合题图可知，求出乙开始休息时两人距离及乙刚到达,B,地时两人的距离，即可判断两人是否遵守约定,【自主解答】,30,0.25,(50,，,10),(80,，,20),【思维教练】(1)由图可知，A、B两地之间的距离为_,7,解：,(1),由图可知，,A,、,B,两地相距,30 km,，甲骑自行车的速度为 ,0.25 km/min,，当甲出发,80 min,时，距离,A,地,20 km,，两人相遇,设乙休息后所行的路程,y,与,x,之间的函数关系为,y,kx,b,(,k,0),，,函数图象经过,(50,，,10),和,(80,，,20),两点，,当,y,30,时，,x,110,，,自变量,x,的取值范围为：,50,x,110,；,解：(1)由图可知，A、B两地相距30 km，甲骑自行车的速,8,(2),当,x,50,时，甲行驶了,500.25,12.5 km,，,此时甲、乙之间的距离为,12.5,10,2.5,3,，遵守约定；,当,x,110,时，甲行驶了,1100.25,27.5 km,，,此时乙到达,B,地，甲、乙之间的距离为,30,27.5,2.5,3,，遵守约定,甲、乙两人遵守约定,(2)当x50时，甲行驶了500.2512.5 km，,9,例,3,柿子是植物浆果类水果，富平尖柿子营养价值居国内同类产品之冠，具有润肺、补血、健胃、止咳等药理功能，是全国名贵食品之一，被专家誉为,“,制饼珍品,”,小唯家的柿子今年喜获丰收，根据经验，小唯预计可制作,6000,盒柿饼，根据市场需求她将制成的两种盒装柿饼放在网站进行销售，每盒单价、制作成本、运输成本如下表：,每盒单价(元),制作成本(元/盒),运输成本(元/盒),普通盒装,20,8.5,6.5,精品盒装,28,12.5,7.5,例3柿子是植物浆果类水果，富平尖柿子营养价值居国内同类产品,10,设销售精品盒装的柿饼,x,盒，小唯家所获得的利润为,y,元,(1),求,y,与,x,之间的函数关系式；,(2),小唯家目前可用资金为,100000,元，那么怎样分配普通盒装和精品盒装的柿饼数量才能使得她们家所获得的利润最大？最大利润为多少？,【信息梳理】,销售量,制作成本,运输成本,利润,普通盒装,6000,x,_,_,_,精品盒装,x,12.5,x,7.5,x,(2812.57.5),x,8.5(6000,x,),6.5(6000,x,),(20,8.5,6.5)(6000,x,),设销售精品盒装的柿饼x盒，小唯家所获得的利润为y元 销售量,11,【自主解答】,解：,(1),根据题意可得：,y,(28,12.5,7.5),x,(20,8.5,6.5)(6000,x,),3,x,30000,；,(2),可用资金为,100000,元，,(12.5,7.5),x,(8.5,6.5)(6000,x,),100000,，解得：,x,2000,，,在,y,3,x,30000,中，,3,0,，,y,随,x,的增大而增大，,当,x,2000,时，小唯家所获得的利润最大，最大利润为,32000,30000,36000,，,此时,6000,2000,4000(,盒,),，,答：制作普通盒装,4000,盒，精品盒装,2000,盒时小唯家获得利润最大，最大利润为,36000,元,【自主解答】解：(1)根据题意可得：y(2812.57,12,陕西,5,年真题、副题,“,明,”,考法,类型一文字型,(5,年,2,考,),1.(2019,陕西,21,题,7,分,),根据记录，从地面向上,11 km,以内，每升高,1 km,，气温降低,6,；又知道在距地面,11 km,以上的高空，气温几乎不变若地面气温为,m,(),，设距地面的高度为,x,(km),处的气温为,y,(),(1),写出距地面的高度在,11 km,以内的,y,与,x,之间的函数表达式；,(2),上周日，小敏在乘飞机从上海飞回西安途中，某一时刻，她从机舱内屏幕显示的相关数据得知，飞机外气温为,26,时，飞机距地面的高度为,7 km,，求当时这架飞机下方地面的气温；小敏想，假如飞机当时在距地面,12 km,的高空，飞机外的气温是多少度呢？请求出假如当时飞机距地面,12 km,时，飞机外的气温,陕西5年真题、副题“明”考法类型一文字型(5年2考)1.,13,解：,(1),y,m,6,x,；,(3,分,),(2),将,x,7,，,y,26,代入,y,m,6,x,，,得,26,m,42,，,m,16.,当时地面气温为,16.(5,分,),x,12,11,，,y,16,611,50.,假如当时飞机距地面,12 km,时，飞机外的气温为,50.(7,分,),解：(1)ym6x；(3分),14,2.(2015,陕西副题,21,题,7,分,),常温下，有一种烧水壶加热,1.5,升的纯净水时，加热中的水温,y,(),与加热时间,x,(,秒,),之间近似地满足一次函数关系经实验可知，在常温下用这种壶将,1.5,升的纯净水加热到,70,时，所用时间为,3,分,16,秒，再加热,40,秒，水温正好达到,80.,(1),求出,y,与,x,之间的函数关系式；,(2),在常温下，若用这种烧水壶将,1.5,升的,28,纯净水烧开,(,温度为,100),，则需加热多长时间？,2.(2015陕西副题21题7分)常温下，有一种烧水壶加热,15,解：,(1)3,分,16,秒,196,秒，,196,40,236,秒,设,y,kx,b,(,k,0),，则,(196,，,70),、,(236,，,80),在直线,y,kx,b,上,y,0.25,x,21,；,(4,分,),(2),令,y,100,，得,0.25,x,21,100,，解得,x,316.,令,y,28,，得,0.25,x,21,28,，解得,x,28.,而,316,28,288,秒,4,分,48,秒,需加热,4,分,48,秒,(7,分,),解：(1)3分16秒196秒，19640236秒y,16,3.(2015,陕西,21,题,7,分,),胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人,640,元，且提供的服务完全相同针对组团两日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过,20,人，每人都按九折收费，超过,20,人，则超出部分每人按七五折收费假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为,x,人,(1),请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用,y,(,元,),与,x,(,人,),之间的函数关系式；,(2),若胡老师组团参加两日游的人数共有,32,人，请你通过计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助胡老师选择收取总费用较少的一家,3.(2015陕西21题7分)胡老师计划组织朋友暑假去革命,17,解：,(1),甲旅行社：,y,6400.85,x,544,x,，,(1,分,),乙旅行社：当,0,x,20,时，,y,6400.9,x,576,x,；,当,x,20,时，,y,6400.920,6400.75(,x,20),480,x,1920,，,(2),甲旅行社：当,x,32,时，,y,54432,17408,，,乙旅行社：当,x,32,时，,y,48032,1920,17280,，,17408,17280,，,胡老师应选择乙旅行社,(7,分,),解：(1)甲旅行社：y6400.85x544x，(1分,18,类型二图象型,(2016.21),4.(2019,陕西副题,21,题,7,分,),在所挂物体质量不超过,25 kg,时，一弹簧的长度,y,(cm),是所挂物体质量,x,(kg),的一次函数，其图象如图所示,(1),求,y,与,x,之间的函数表达式及该弹簧不挂物体时的长度；,(2),若该弹簧挂上一个物体后，弹簧长度为,16 cm,，求这个物体的质量,第4题图,类型二图象型(2016.21)4.(2019陕西副题21,19,解：,(1),设,y,与,x,的函数关系式为,y,kx,b,(,k,0),，,该弹簧不挂物体时的长度为,15 cm.(5,分,),(2),当,y,16,时，,16,x,15.,解之，得,x,5.,这个物体的质量为,5 kg.(7,分,),解：(1)设y与x的函数关系式为ykxb(k0)，,20,5.(2016,陕西,21,题,7,分,),昨天早晨,7,点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离,y,(,千米,),与他离家的时间,x,(,时,),之间的函数图象,根据下面图象，回答下列问题：,(1),求线段,AB,所表示的函数关系式；,(2),已知昨天下午,3,点时，小明距西安,112,千米，求他何时到家？,第5题图,5.(2016陕西21题7分)昨天早晨7点，小明乘车从家出,21,解：,(1),设线段,AB,所表示的函数关系式为,y,kx,b,(,k,0),，由题图得,A,(0,，,192),，,B,(2,，,0),，代入，,线段,AB,所表示的函数关系式为,y,96,x,192(0,x,2),；,(3,分,),解：(1)设线段AB所表示的函数关系式为ykxb(k0,22,(2),由题意可知，下午,3,点时，,x,8,，,y,112.,设线段,CD,所表示的函数关系式为,y,k,x,b,(