习题链接,夯实基础,整合方法,阶段核心题型专训,夯实基础,夯实基础,夯实基础,*,*,R,版九年级上,阶段核心题型专训,圆中常见的计算题型,第二十一章,一元二次方程,R版九年级上阶段核心题型专训第二十一章 一元二次方程,4,提示,：,点击 进入习题,答案显示,6,1,2,3,5,8,7,10,9,11,见习题,A,见习题,见习题,见习题,见习题,见习题,见习题,C,见习题,见习题,4提示：点击 进入习题答案显示612358710,1,【,中考,娄底,】,如图，在,O,中，,AB,，,CD,是直径，,BE,是切线，,B,为切点，连接,AD,，,BC,，,BD,.,(1),求证：,ABD,CDB,；,1【中考娄底】如图，在O中，AB，CD是直径，BE是切,(2),若,DBE,37,，求,ADC,的度数,解：,BE,是,O,的切线，,AB,BE,.,ABE,90.,DBE,37,，,ABD,53.,OD,OA,，,ODA,BAD,90,53,37.,即,ADC,的度数为,37.,(2)若DBE37，求ADC的度数解：BE是O,A,A,3,【2019,广西省北部湾经济区,】,如图，,ABC,是,O,的内接三角形，,AB,为,O,的直径，,AB,6,，,AD,平分,BAC,，交,BC,于点,E,，交,O,于点,D,，连接,BD,.,(1),求证：,BAD,CBD,；,证明：,AD,平分,BAC,，,BAD,CAD,.,又,CBD,CAD,，,BAD,CBD,.,3【2019广西省北部湾经济区】如图，ABC是O的内,(2),若,AEB,125,，求,BD,的长,(,结果保留,),(2)若AEB125，求BD的长(结果保留),4,【2019,张家界,】,如图，,AB,为,O,的直径，且,AB,43,，点,C,是,AB,上的一动点,(,不与,A,，,B,重合,),，过点,B,作,O,的切线交,AC,的延长线于点,D,，点,E,是,BD,的中点，连接,EC,.,(1),求证：,EC,是,O,的切线；,【,点拨,】,本题运用作差法，通过作辅助线，将阴影部分的面积转化为四边形,OBEC,与扇形,OBC,的面积之差求解,4【2019张家界】如图，AB为O的直径，且AB43,证明：如图，连接,OC,，,BC,，,OE,.,AB,是,O,的直径，,ACB,90.,BCD,90.,在,Rt,BCD,中，点,E,是,BD,的中点，,CE,BE,.,OB,OC,，,OE,OE,，,OBE,OCE,.,BD,是,O,的切线，,OBE,OCE,90,，,即,OC,CE,.,又,OC,是半径，,EC,是,O,的切线,证明：如图，连接OC，BC，OE.,(2),当,D,30,时，求阴影部分的面积,【,点拨,】,本题运用作差法，通过作辅助线，将阴影部分的面积转化为四边形,OBEC,与扇形,OBC,的面积之差求解,(2)当D30时，求阴影部分的面积【点拨】本题运用作,人教版九年级数学上册圆阶段核心题型专训-圆中常见的计算题型课件,5,【,中考,威海,】,如图，在,BCE,中，点,A,是边,BE,上一点，以,AB,为直径的,O,与,CE,相切于点,D,，,AD,OC,，点,F,为,OC,与,O,的交点，连接,AF,.,(1),求证：,CB,是,O,的切线,【,点拨,】,本题运用等积法，通过证三角形全等，将所求阴影部分的面积转化为扇形的面积,5【中考威海】如图，在BCE中，点A是边BE上一点，以,证明：如图，连接,OD,，与,AF,相交于点,G,，,CE,与,O,相切于点,D,，,OD,CE,.,CDO,90.,AD,OC,，,ADO,DOC,，,DAO,BOC,.,OA,OD,，,ADO,DAO,.,DOC,BOC,.,证明：如图，连接OD，与AF相交于点G，,人教版九年级数学上册圆阶段核心题型专训-圆中常见的计算题型课件,(2),若,ECB,60,，,AB,6,，求图中阴影部分的面积,【,点拨,】,本题运用等积法，通过证三角形全等，将所求阴影部分的面积转化为扇形的面积,(2)若ECB60，AB6，求图中阴影部分的面积【,人教版九年级数学上册圆阶段核心题型专训-圆中常见的计算题型课件,6,如图所示，两个半圆中，,O,为大半圆的圆心，长为,18,的弦,AB,与直径,CD,平行且与小半圆相切，那么图中阴影部分的面积等于多少？,6如图所示，两个半圆中，O为大半圆的圆心，长为18的弦AB,人教版九年级数学上册圆阶段核心题型专训-圆中常见的计算题型课件,7,如图所示，扇形,OAB,与扇形,OCD,的圆心角都是,90,，连接,AC,，,BD,.,(1),求证：,AC,BD,；,【,点拨,】,本题通过割补法将不规则图形的面积转化为两个规则图形的面积的差的形式,7如图所示，扇形OAB与扇形OCD的圆心角都是90，连接,证明：,AOB,COD,90,，,即,AOC,AOD,BOD,AOD,，,AOC,BOD,.,又,AO,BO,，,CO,DO,，,AOC,BOD,.,AC,BD,.,证明：AOBCOD90，,(2),若,OA,2 cm,，,OC,1 cm,，求图中阴影部分的面积,【,点拨,】,本题通过割补法将不规则图形的面积转化为两个规则图形的面积的差的形式,(2)若OA2 cm，OC1 cm，求图中阴影部分的面积,人教版九年级数学上册圆阶段核心题型专训-圆中常见的计算题型课件,人教版九年级数学上册圆阶段核心题型专训-圆中常见的计算题型课件,(1),A,城是否会受到这次台风的影响？为什么？,(1)A城是否会受到这次台风的影响？为什么？,(2),若,A,城受到这次台风的影响，试计算,A,城遭受这次台风影响的时间有多长,(2)若A城受到这次台风的影响，试计算A城遭受这次台风影响的,人教版九年级数学上册圆阶段核心题型专训-圆中常见的计算题型课件,9,如图，用一个半径为,5 cm,的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点,P,旋转了,108,，假设绳索,(,粗细不计,),与滑轮之间没有滑动，则重物上升了,(,),A,cm,B,2 cm,C,3 cm,D,5 cm,C,9如图，用一个半径为5 cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一,10,如图，已知,A,，,B,两地相距,1 km.,要在,A,，,B,两地之间修建一条笔直的水渠,(,即图中的线段,AB,),，经测量在,A,地的北偏东,60,方向，,B,地的北偏西,45,方向的点,C,处有一个以点,C,为圆心，,350 m,为半径的圆形公园，则修建的这条水渠会不会穿过公,园？为什么？,10如图，已知A，B两地相距1 km.要在A，B两地之间修,解：修建的这条水渠不会穿过公园,理由：如图，过点,C,作,CD,AB,，垂足为,D,.,由题易得,CBA,45,，,BCD,45.,CD,BD,.,设,CD,x,km,，则,BD,x,km.,由题易得,CAB,30,，,AC,2,CD,2,x,km,，,解：修建的这条水渠不会穿过公园,人教版九年级数学上册圆阶段核心题型专训-圆中常见的计算题型课件,人教版九年级数学上册圆阶段核心题型专训-圆中常见的计算题型课件,人教版九年级数学上册圆阶段核心题型专训-圆中常见的计算题型课件,人教版九年级数学上册圆阶段核心题型专训-圆中常见的计算题型课件,人教版九年级数学上册圆阶段核心题型专训-圆中常见的计算题型课件,同学们下课啦,授课老师：xxx,同学们下课啦授课老师：xxx,此页为防盗标记页（下载后可删）,教师课堂用语辑录（收藏打印版，此页右键可以删除）,教师课堂用语在学科专业方面重在进行“引”与“导”，通过点拨、搭桥等方式让学生豁然开朗，得出结论，而不是和盘托出，灌输告知。一般可分为：启发类、赏识类、表扬类、提醒类、劝诫类、鼓励类、反思类。,一、启发类,1.集体力量是强大的，你们小组合作了吗?你能将这个原理应用于生活吗?你的探究目标制定好了吗?,2.自学结束，请带着疑问与同伴交流。,3.学习要善于观察，你从这道题中获取了哪些信息?,4.请把你的想法与同伴交流一下，好吗?,5.你说的办法很好，还有其他办法吗?看谁想出的解法多?,二、赏识类,1.说得太好了，老师佩服你，为你感到骄傲！,2.你的设计(方案、观点)富有想象力，极具创造性。,3.我非常欣赏你的想法，请说具体点，好吗?,4.某某同学的解题方法非常新颖，连老师都没想到，真厉害！,5.让我们一起为某某喝彩！同学们在学习过程中，也要敢于猜想，善于猜想，这样才能有所发现，有所创造!,三、表扬类,1.你真让人感动，老师喜欢你的敢想、敢说、敢问和敢辩，希望你继续保持下去。,2.这么难的题你能回答得很完整，真是了不起！你是我们班的小爱因斯坦。,3.你预习的可真全面，自主学习的能力很强，课下把你的学习方法介绍给同学们，好不好？,4.哎呀，你的见识可真广，懂得这么多的知识，好像百度一样，同学们以后有问题要就找你帮忙。,5.通过你的发言，老师觉得你不仅认真听，而且积极动脑思考了，加油哇！,四、提醒类,1.你虽然没有完整地回答问题，但你能大胆发言就是好样的！,此页为防盗标记页（下载后可删）教师课堂用语辑录（收藏打印版，,此页为防盗标记页（下载后可删）,教师课堂用语辑录（收藏打印版，此页右键可以删除）,1、你的眼睛真亮，发现这么多问题！,2、能提出这么有价值的问题来，真了不起！,3、会提问的孩子，就是聪明的孩子！,4、这个问题很有价值，我们可以共同研究一下！,5、这种想法别具一格，令人耳目一新，请再说一遍好吗？,6、多么好的想法啊，你真是一个会想的孩子！,7、猜测是科学发现的前奏，你们已经迈出了精彩的一步！,8、没关系，大声地把自己的想法说出来，我知道你能行！,9、你真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的小朋友！,10、你又想出新方法了，真会动脑筋，能不能讲给大家听一听？,11、你的想法很独特，老师都佩服你！,12、你特别爱动脑筋，常常一鸣惊人，让大家禁不住要为你鼓掌喝彩！,13、你的发言给了我很大的启发，真谢谢你！,14、瞧瞧，谁是火眼金睛，发现得最多、最快？,15、你发现了这么重要的方法，老师为你感到骄傲！,16、你真爱动脑筋，老师就喜欢你思考的样子！,17、你的回答真是与众不同啊，很有创造性，老师特欣赏你这点！,18、同学真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的同学！,19、你的思维很独特，你能具体说说自己的想法吗？,20、这么好的想法，为什么不大声地、自信地表达出来呢？,21、你有自己独特想法，真了不起！,22、你的办法真好！考虑的真全面！,23、你很会思考，真像一个小科学家！,24、老师很欣赏你实事求是的态度！,25、你的记录很有特色，可以获得“牛津奖”！,此页为防盗标记页（下载后可删）教师课堂用语辑录（收藏打印版，,此页为防盗标记页（下载后可删）,教师课堂用语辑录（收藏打印版，此页右键可以删除）,1、谢谢大家听得这么专心。,2、大家对这些内容这么感兴趣，真让我高兴。,3、你们专注听讲的表情，使我快乐，给我鼓励。,4、我从你们的姿态上感觉到，你们听明白了。,5、我不知道我这样说是否合适。,6、不知我说清了没有，说明白了没有。,7、我的解释不知是否令你们满意，课后让我们大家再去找有关的书来读读。,8、你们的眼神告诉我，你们还是没有明白，想不想让我再讲一遍？,9、会“听”也是会学习的表现。我希望大家认真听好我下面要说的一段话。,10、从听课的情况反映出，我们是一个素质良好的集体。,1、谢谢你，你说的很正确，很清楚。,2、虽然你说的不完全正确，但我还是要感谢你的勇气。,3、你很有创见，这非常可贵。请再响亮地说一遍。,4、说得还不完全，请哪一位再补充。,5、老师知道你心里已经明白，但是嘴上说不出，我把你的意思转述出来，然后再请你学说一遍。,6、说，是用嘴来写，无论是一句话，还是一段话，首先要说清楚，想好了再说，把自己要说的话在心里整理一下就能说清楚。,7、对！说得很好，我很高兴你有这样的认识，很高兴你能说得这么好！,8、我们今天的讨论很热烈，参与的人数也多，说得很有质量，我为你们