Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,*,第二十二章 二次函数,学习新知,检测反馈,22,.,2,二次函数与一元二次方程,九年级数学上 新课标 人,第二十二章 二次函数 学习新知检测反馈22.2二次函数,1,学 习 新 知,函数值,y=,0,时,x,的值,即函数图象与,x,轴交点的横坐标),思考并回答下列问题:,1,.,下列方程与函数形式上有何联系?,x,2,-,2,x,-,3,=,0,y=x,2,-,2,x,-,3,方程左边的式子就是函数表达式,2,.,方程的根是函数的什么值?,学 习 新 知函数值y=0时x的值,即函数图象与x轴交点的横,2,(,教材问题),如图所示,以40 m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时,小球的飞行路线将是一条抛物线,.,如果不考虑空气阻力,小球的飞行高度,h,(,单位:m)与飞行时间,t,(,单位:s)之间具有函数关系,h=,20,t,-,5,t,2,.,(教材问题)如图所示,以40 m/s的速度将小球沿与地面成3,3,(1),小球的飞行高度能否达到15 m?如果能,需要多少飞行时间?,当小球飞行1 s和3 s时,它的飞行高度为15 m,.,解:(1)解方程15,=,20,t,-,5,t,2,t,2,-,4,t,+,3,=,0,.,则,t,1,=,1,t,2,=,3,.,(1)小球的飞行高度能否达到15 m?如果能,需要多少飞行时,4,(2),小球的飞行高度能否达到20 m?如果能,需要多少飞行时间?,解：(2),解方程20,=,20,t,-,5,t,2,t,2,-,4,t,+,4,=,0,则,t,1,=t,2,=,2,.,当小球飞行2 s时,它的飞行高度为20 m,.,(2)小球的飞行高度能否达到20 m?如果能,需要多少飞行时,5,(3),小球的飞行高度能否达到20,.,5 m?,为什么?,小球的飞行高度达不到20,.,5 m,.,解：(3),解方程20,.,5=20,t,-,5,t,2,t,2,-,4,t,+,4,.,1,=,0,.,(,-,4),2,-,4,4,.,1,0,和,y0和y0,（,a,0）,的解集即为图象在,x,轴上方时所对应的,x,的值组成的集合,;,不等式,ax,2,+bx+c0,（,a,0）,的解集即为图象在,x,轴下方时所对应的,x,的值组成的集合,.,知识拓展,1.一元二次方程ax2+bx+c（a0）的根即为抛物线y=,13,检测反馈,1,.,小兰画了一个函数,y=x,2,+ax+b,的图象,如图所示,则关于,x,的方程,x,2,+ax+b=,0,的解是(,),A.无解,B.,x=,1,C.,x=,-,4,D.,x=,-,2,或,x=,0,解析:因为抛物线与,x,轴的交点坐标为(-2,0),(0,0),所以方程,x,2,+ax+b=,0,的解是,x=-,2,或,x=,0,.,故选D,.,D,检测反馈1.小兰画了一个函数y=x2+ax+b的图象,如图所,14,2,.,二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象如图所示,则函数值,y,0,时,x,的取值范围是(,),A.,x,3,C.,-,1,x,3,D.,x,3,解析,:,由图象可得,x,轴下方图象对应的,x,的取值为,-,1,x,3,.,故选,C,.,C,2.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则函数值y,15,3,.,已知抛物线,y=ax,2,+bx+c,与,x,轴有两个不同的交点,则关于,x,的一元二次方程,ax,2,+bx+c,=,0,的实根的情况是(,),A.有两个不相等的实数根,B.有两个相等的实数根,C.无实数根,D.无法确定,解析,:,抛物线,y=ax,2,+bx+c,与,x,轴的交点个数为方程,ax,2,+bx+c,=,0,的实根的个数,.,故选,A,.,A,3.已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个不同的交点,则,16,4,.,已知抛物线,y=x,2,-3x-4,则它与,x,轴的交点坐标是,.,解析,:,抛物线,y=x,2,-,3,x,-,4,当,y=,0,时,x,2,-,3,x,-,4,=,0,x,1,=,4,x,2,=-,1,它与,x,轴的交点坐标是,(,-,1,0),(4,0),.,故填,(,-,1,0),(4,0),.,(,-,1,0),(4,0),4.已知抛物线y=x2-3x-4,则它与x轴的交点坐标是,17,5,.,已知二次函数,y=x,2,+bx+c,的图象如图所示,它与,x,轴的一个交点坐标为(,-,1,0),与,y,轴的交点坐标为(0,3),.,(1)求出,b,c,的值,并写出此二次函数的解析式;,(2)根据图象,写出函数值,y,为正数时,自变量,x,的取值范围,.,解,:(,1),将点(,-,1,0),(0,3),分别代入,y=x,2,+bx+c,中,得,解得,此二次函数的解析式为,y=-x,2,+,2,x+,3,.,5.已知二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的,18,(2),令,y,=0,则,-,x,2,+,2,x+,3,=,0,解得,x,1,=-,1,x,2,=,3,抛物线开口向下,当,-,1,x,0,(2)令y=0,则-x2+2x+3=0解得x1=-1,x2,19,