单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,平行四边形及其性质,人教版八年级数学下册第,18,章第,1,节,平行四边形及其性质人教版八年级数学下册第18章第1节,1,平行四边形的性质,平行四边形的性质,2,部编版八年级下册平行四边形及其性质ppt课件,3,用,两个全等三角形,(,不等边的锐角三角形,),去拼,四边形,你能拼出几种不同形状的四边形？,A,B,C,A,B,C,平行四边形的性质,用两个全等三角形(不等边的锐角三角形)去拼四边形你能拼出几,4,轴对称变换,旋转变换,轴对称变换 旋转变换,5,平行四边形,两组对边分别平行的四边形,几何语言：,A,D,B,C,判定,：,性质,：,ABCD,，,ADBC,，,ABCD,，,ADBC,四边形,ABCD,是平行四边形,，,四边形,ABCD,是平行四边形,定义既是,判定,，也是,性质,。,平行四边形的性质,平行四边形两组对边分别平行的四边形几何语言：ADBC判定：性,6,如图，在,ABCD,中,AB,EF,则,图中共有几,个平行四边形，并以一个为例加以说明。,B,C,D,A,ADBC,四边形,ABCD,是平行四边形，,又,ABEF,四边形,ABEF,是平行四边形,（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）,(,平行四边形的两组对边分别平行,),平行四边形的性质,E,F,B,C,D,A,E,F,B,C,D,A,E,如图，在 ABCD中,AB EF,则图中共有几,7,已知：如图,四边形,ABCD,是平行四边形，,求证：,A=C,B=D.,A,D,B,C,猜想：平行四边形对角相等,命题：平行四边形对角相等,性质定理：平行四边形对角相等,.,平行四边形的性质,AB=CD,BC=DA,平行四边形对边相等,.,已知：如图,四边形ABCD是平行四边形，求证：A=C,8,如图，,ABCD,中，,若,A,=110,，则,B,=,70,平行四边形的性质,变,1,：,D,70,，,B,的平分线,BE,交,AD,于,E,，则,1,，,3,35,o,35,o,A,B,C,D,2,3,1,E,c,=,110,变,2,：,若,BC,5,，,AB,3,，则,ED,的长为,2,如图，ABCD 中，70 平行四边形的性质变1：,9,如图：在,ABCD,中，,A+C=200,则：,A=,，,B=,.,A,D,B,C,100,80,解,:,B=,180,A=180,100,=80,又,ADBC,(,平行四边形的对边平行,),四边形,ABCD,是平行四边形,A=C=100,（,平行四边形的对角相等,）,且,A+C=200,平行四边形的性质,如图：在 ABCD中，A+C=200ADB,10,A,D,C,B,4,3,解：,BD AD,ADB=90,在,Rt ADB,中，,AD=3,，,BD=4,AB=5,（勾股定理）,又四边形,ABCD,为平行四边形（已知）,AD=BC=3,AB=DC=5,ABCD,的周长,=2(AD+AB),=2(3+5),=16,（平行四边形对边相等）,如图，已知,ABCD,中，,AD=3,BDAD,且,BD=4,你能求出平行四边形的周长吗,?,平行四边形的性质,ADCB43解：BD AD（平行四边形对边相等）,11,所以HADBCD，ABCD，,又四边形ABCD为平行四边形（已知）,已知：如图,四边形ABCD是平行四边形，,在Rt ADB中，AD=3，BD=4,构成平面图形的基本元素为点、线，两条线的位置关系不是相交就是平行,从给定的ABCD中的边、角或对角线出发构造新的平行四边形。,A=C=100 （平行四边形的对角相等）,判定定理中的“对边平行”的本质是平移后对应元素的关系：保距，保形,因为E为边BC的中点，,AB=5（勾股定理）,四边形ABCD是平行四边形,如图，已知 ABCD 中，AD=3,BDAD,且BD=4,你能求出平行四边形的周长吗?,AB=CD,BC=DA,三条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的三角形，其每两边、角之间构成了邻边、邻角；,变式2：DG2EH,如图，在 ABCD中,AB EF,则图中共有几 个平行四边形，并以一个为例加以说明。,变1：D70，B的平分线BE交AD于E，则1 ，3 ,已知：平行四边形 ABCD的周长为60cm，两邻边AB，BC长的比为3：2，求AB和BC的长度.,可以把点A沿着BC方向移动BC的长度到D点；,平行四边形对边相等.,所以ADGCBN，,变式2：如图，在ABCD中，点E为边BC的中点，点F为边CD上一点，DE与AF相交于点G，过C做CHAF交DE于点H，判断DG与EH的数量关系并说明理由。,解：,四边形,ABCD,是平行四边形（已知）,AB=CD,，,BC=AD,（平行四边形的对边相等）,又,ABCD,的周长为,60cm.,AB,+,BC,=30cm.,又,AB,：,BC,=3,：,2,，即,ABBC,.,则,BC,+,BC,=30,解得,BC,=12(cm).,而,AB,=1.512=18(cm).,A,B,D,C,已知：平行四边形,ABCD,的周长为,60cm,，两邻边,AB,，,BC,长的比为,3,：,2,，求,AB,和,BC,的长度,.,平行四边形的性质,所以HADBCD，ABCD，解：四边形ABCD是平,12,学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？,A,1,A,3,A,2,A,B,C,平行四边形的性质,学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学,13,在,ABCD,中，已知一个内角的度数是,60,，则其余三个内角的度数分别为：,120,、,60,、,120,平行四边形的性质,在 ABCD 中，已知一个内角的度数是60，则其余,14,如图，小明用一根,36m,长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边,AB,长为,8m,，其他三条边各长多少？,A,B,C,D,解：,四边形,ABCD,是平行四边形,平行四边形的性质,如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，,15,在,ABCD,中，,A,与,B,的度数之比为,4,：,5,，,A=,，,B=,，,C=,D=,。,A,B,C,D,80,100,80,100,平行四边形的性质,在 ABCD 中，A与B 的度数之比为4：5，,16,A,B,C,D,已知：,ABCD,的周长等于,20 cm,，,AC=7 cm,，求,ABC,的周长。,解：,四边形,ABCD,是平行四边形（已知）,AB=CD,，,BC=AD,（,平行四边形的对边相等,）,即,AB+BC=,C,ABCD=,10cm,又,AC=7 cm,（已知）,C,ABC,=AB+BC+AC=10+7=17,（,cm,）,ABCD已知：ABCD的周长等于20 cm，AC,17,在平行四边形,ABCD,中，若,AE,平分,DAB,，,AB=5cm,AD,9cm,则,EC,.,C,4cm,A,B,D,E,9cm,1,2,5cm,9cm,3,平行四边形的性质,在平行四边形ABCD中，若AE平分DAB，AB=5cm,A,18,平行四边形的对边,平行且相等；,B,D,C,A,平行四边形的,对角相等,；邻角互补。,平行四边形是,中心对称图形。,有两组对边,分别平行,的四边形是平行四边形。,平行四边形的性质,平行四边形的对边平行且相等；BDCA平行四边形的对角相等；邻,19,平行四边形的性质复习,平行四边形的性质复习,20,一、章节复习目标,1,梳理平行四边形和多边形章节知识要点，构建,知识体系，培养图形探究的思维方式，实现意,义建构，如识图能力，关系联系，方法迁移等,2,通过题组训练，紧扣数学思想方法，从图形变,化角度研究图形性质，巩固对平行四边形的图,形特征的认识,一、章节复习目标1梳理平行四边形和多边形章节知识要点，构,21,二、章节复习重难点,【,教学重点,】,平行四边形的性质与判定的灵活运用。,【,教学难点,】,构建知识体系，发展图形探究的思维方式。,二、章节复习重难点【教学重点】,22,三、教学过程,（一）概念梳理,问题,1,：请你为我们所学过的三角形，一般四边形、多边形、平行四边形“代言”，推出“广告”，你将如何介绍它们？,三、教学过程（一）概念梳理问题1：请你为我们所学过的三角形,23,三、教学过程,本题小结,构成平面图形的基本元素为点、线，两条线的位置关系不是相交就是平行,三条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的三角形，其每两边、角之间构成了邻边、邻角；而四边形的边角比三角形多了对边，对角,从而四边形和三角形的最大区别在于它的不稳定性,研究平面图形就是研究构成元素之间的位置与数量关系,三、教学过程本题小结构成平面图形的基本元素为点、线，两条线,24,三、教学过程,（二）判定运用,问题,2,：,A,，,B,，,C,三点如图,1,所示，请用多种方法画出,ABCD,，并解释其画法的合理性。,A,C,B,三、教学过程（二）判定运用问题2：A，B，C三点如图1所示,25,方法一：,过点,A,作,BC,的平行线，过点,C,作,BA,的平行线，两线交于点,D,，则四边形,ABCD,即为题目所求；,（原理：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。）,方法一：过点A作BC的平行线，过点C作BA的平行线，两线交于,26,方法二：,过点,A,作,BC,的平行线,AE,，在,AE,上截取,AD,BC,，连接,DC,，四边形,ABCD,即为题目所求；,（原理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。）,方法二：过点A作BC的平行线AE，在AE上截取ADBC，连,27,所以ADGDEC，,（平行四边形对边相等）,性质定理：平行四边形对角相等.,平行四边形的对边平行且相等；,而 AB=1.,AD=BC=3,已知：如图,四边形ABCD是平行四边形，,如图，在 ABCD中,AB EF,则图中共有几 个平行四边形，并以一个为例加以说明。,在Rt ADB中，AD=3，BD=4,构建平行四边形，已知有三个点，只需求第四个点D即可。,平行四边形的对角相等；,所以ADGCBN，,已知：平行四边形 ABCD的周长为60cm，两邻边AB，BC长的比为3：2，求AB和BC的长度.,中心对称是平行四边形的重要性质，用对称的观点来看问题是平面几何图形研究的主要工具之一：它在研究平行性问题中所扮演的角色和等腰三角形在研究对称性中所扮演的角色一样，是基本且重要的工具。,（原理：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。,（原理：对角线互相平分的四边形是平行四边形。,AB=5（勾股定理）,四边形ABCD是平行四边形,如图，已知 ABCD 中，AD=3,BDAD,且BD=4,你能求出平行四边形的周长吗?,ABCD，ADBC,AB=DC=5,问题1：请你为我们所学过的三角形，一般四边形、多边形、平行四边形“代言”，推出“广告”，你将如何介绍它们？,方法三：,分别以点,A