,初中数学课件,灿若寒星,*,整理制作,初中数学课件灿若寒星*整理制作,1,义务教育教科书（浙教）九年级数学下册,第,3,章三视图与表面展开图,3.1投影（2）,义务教育教科书（浙教）九年级数学下册第3章三视图与表面展开图,情境引入,情境引入,浙教版数学九下ppt课件3,这些皮影戏与手影戏有什么特征？,光线是由同一点出发的投射线,这些皮影戏与手影戏有什么特征？光线是由同一点出发的投射线,平行投影,请观察下面两种投影，它们有什么相同点与不同点？,光线是由同一点出发的投射线,光线是平行投射线,由同一点出发的投射线所形成的投影叫做,中心投影,。,新知探究,平行投影请观察下面两种投影，它们有什么相同点与不同点？光线是,投影面,A,B,A,B,中心投影有什么性质？,如图，当线段,AB,与投影面平行时，,AB,的中心投影,AB,把线段,AB,放大了，且,ABAB,，,OAB,OAB.,O,投影面ABAB中心投影有什么性质？如图，当线段AB与投影,如图，当ABC所在的平面与投影面平行时，ABC的中心投影A,B,C,把ABC放大了，从ABC到A,B,C,是我们熟悉的位似变换,A,B,C,投影面,.,O,A,C,B,如图，当ABC所在的平面与投影面平行时，ABC的中心投影,区别,光线,联系,平行投影,中心投影,物体与投影面平行时的投影,平行投影与中心投影的区别与联系,平行的投射线,从一点出发的投射线,全等,放大,(,位似变换,),都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。,(,即都是投影,),比一比,区别联系平行投影中心投影物体与投影面平行时的投影平行投影与中,例,2,、图,3-11,的两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影,.,请在图中画出形成投影的光线,.,它们是平行投影还是中心投影？并说明理由,.,(1),(2),例2、图3-11的两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图,解：分别连结标杆的顶端与投影上的对应点,很明显，图(1)的投射线互相平行，是平行投影.,图(2)的投射线,会,相交于一点，是中心投影.,(1),(2),中心投影,平行投影,解：分别连结标杆的顶端与投影上的对应点(1)(2)中心投影平,1,、小明认为：小灯光下，如果甲的影子比乙的影子长，那么甲的身高一顶比乙高。你认为小明的结论正确吗？请说明理由。,2,、判断下列说法是否正确：,（,1,）同一时刻高度相等的木杆在灯光下的影长相等；,（,2,）同一时刻高度相等的木杆在阳光下的影长相等；,（,3,）同一时刻两根木杆在灯光下的影子总在同一侧；,（,4,）同一时刻两根木杆在阳光下的影子总在同一侧；,随堂练习,1、小明认为：小灯光下，如果甲的影子比乙的影子长，那么甲的身,2,、在灯光的照射下，一块矩形木板在地面上形成的影子如图所示，请画出光源的位置：,2、在灯光的照射下，一块矩形木板在地面上形成的影子如图所示，,例,3,、如图,3-13,，树,AB,在路灯,O,的照射下形成投影,AC,，若数高,AB=2m,，树影,AC=3m,树与路灯的水平距离,AP=4.5m.,求路灯的高度,AP.,A,C,B,P,O,例3、如图3-13，树AB在路灯O的照射下形成投影AC，若数,1,、一天晚上，小杰与小刚两位身高相同的小朋友在路灯下玩耍，小刚站立的位置恰好是小杰影子的头部，请在下面图中画出小杰的影子（用线段表示即可），并确定小刚的位置。,随堂练习,1、一天晚上，小杰与小刚两位身高相同的小朋友在路灯下玩耍，小,2,、如图，在圆桌的正上方有一盏吊灯，在灯光下，圆桌在地板上的投影是面积为,0.81m,2,的圆，已知圆桌的高度为,1m,，圆桌面的半径为,0.5m,，求吊灯距地面的高度。,随堂练习,2、如图，在圆桌的正上方有一盏吊灯，在灯光下，圆桌在地板上的,3,、如图是两棵小树在路灯下的影子,.,请画出形成树影的光线，确定光源的位置,.,3、如图是两棵小树在路灯下的影子.请画出形成树影的光线，确定,解,：如图,，连结CB，FE，并延长相交于点O，,则OC，OF就是形成树影的光线，,点O就是光源所在的位置.,C,B,F,E,O,解：如图，连结CB，FE，并延长相交于点O，CBFEO,