单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/1/30,#,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/1/30,#,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/1/30,#,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/1/30,#,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/1/30,#,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/1/30,#,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/1/30,#,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/1/30,#,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/1/30,#,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/1/30,#,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/1/30,#,简易方程,解决问题,(,一,),小学五年级数学,简易方程解决问题(一)小学五年级数学,1,1,.,简易方程,2,.,倍数问题解决,3,.,鸡兔,同笼,问题解决,目 录,1.简易方程2.倍数问题解决3.鸡兔同笼问题解决目 录,2,解决应用问题时，尤其是有些,数量关系比较复杂的应用题，特别是需要逆向思维的应用题，运用算术方法解答比较困难，如果列方程解答，通过设未知数，把未知数当作已知数来考虑数量,关系，抓住,数量之间的相等,关系，列出,方程式解答就比较容易,了。,列方程解应用题,步骤：,(,1,),首先要仔细审题，确定,未知数。,(,2,),寻找等量关系,，,根据,等量关系,列出方程。,(,3),解,方程。,(,4),检验，要把,解出的,X,的值，代入原方程中。如果等式两边相同，就代表这道题做对了。,解决应用问题时，尤其是有些数量关系比较复杂的应用题，特别是需,3,解方程依据,:,加法：一,个加数,=,和,另,一个,加数,减法：减数,=,被减数,差；被减数,=,减数,+,差,乘法：因数,=,积,另,一个,因数,除法：被除数,=,除数,商；除数,=,被除数,商,.,等式的,性质：等式,的,两边同时加上,或,减去、乘,以或除以,(0,除外,),一个相同的,数，等式仍然成立。,解方程依据:,4,在,中填入合适的数，使等式成立：,98.77-75.55-(,3.175+16.825),1.4=0,求,?,的值是多少：,（,12-,X,）,9=,（,X,-2,）,6,(?,X,)2,解方程：,（,4-,X,）,3=2-,X,1.,简易,方程,在中填入合适的数，使等式成立：求?的值是多少：解方程：1.,5,首先可以发现小括号中的两个数相加为,20,，算式变为,98.77-75.55-20,1.4=0,；其次将,75.55-20,1.4,看作是减数，根据“,减数,=,被减数,-,差,”,把算式变成,75.55-20,1.4=98.77,；再次把,75.55-20,看作一个因数，根据“一个因数,=,商,另一,个,因数”，把算式变成,75.55-20=70.55,；最后将,20,看作是减数，把算式,变成,20,=5,，这时就可以顺利,求出,的值为,4,。,98.77-,75.55-,（,3,.175+16.825,)1.4=0,98.77-,75.55-,（,3,.175+16.825,),1.4=0,75.55-20,1.4=98.77,75.55-20,=,98.771.4,75.55-20,=70.55,20=75.55-70.55,20,=5,=4,首先可以发现小括号中的两个数相加为20，算式变为98.77-,6,依据,乘法分配律,：,(,a,b)c=ac,bc,来求解。,（,12-,X,）,9=,（,X,-2,）,6,（,12-,X,）,9=,（,X,-2,）,6,解：,129-9,X=,6,X,-26,108-9,X=,6,X,-12,X,出现在等式的两边，通过等式的性质，将,X,只出现在等式一边,。,108-9,X+,9,X,=6,X,-12,+,9,X,108=15,X,-12,108+12=15,X,-12+12,120=15,X,X,=8,将,X,=8,的值代入,(12-,X,),9,，得：,(12-8)9=36,(?,X,),2=36,X,=8,先来解方程。,(?,8,)2=36,，将？看作,X,解,方程,(,X,8,),2=36,解,：,(,X,8,),2,2,=36,2,(,X,8,)2,2,=36,2,X,8=18,X,8+8=18+8,X,=26,?,的值,是,26,。,依据乘法分配律：(ab)c=acbc来求解。（12,7,将,X,=1,代入原方程,中，等式,两边,相同，所以,X,=1,是方程的解,(4-,X,)3=2-,X,解：,(4-,X,)33=(2-,X,)3,4-,X,=(2-,X,)3,4-,X,=23-3,X,4-,X+,3,X,=6-3,X,+3,X,4+2,X,=6,4-4+2,X,=6-4,2,X,=2,2,X,2=22,X,=1,X,出现在等式的两边，通过等式的性质，将,X,只出现在等式一边,。,运用等式性质时，为方便计算，尽量考虑将,X,前的符号变成,+,，所以选择在等式两边加,3,X,。,将X=1代入原方程中，等式两边相同，所以X=1 是方程的解,8,2.,倍数,问题解决,倍数问题包括等倍问题、差倍问题、和倍问题等，它是已知几个数的和或差以及这几个数之间的倍数关系，求这几个数的应用题。,解答倍数问题，必须先确定一个数,(,通常选用较小的数,),为,X,，,即,1,倍数，再根据其他几个数与这个,1,的倍数关系，确定“和”或“差”列出等量关系式；,或是根据“和”或,“差”的关系确定其他几个数，然后根据倍数关系列,等量关系式,。,2.倍数问题解决倍数问题包括等倍问题、差倍问题、和倍问题等，,9,有一长一短两根绳，共长,56,米，如果把每根绳子都剪去,4,米后，余下的绳子，第一根绳长是第二根的,3,倍，原来这两根绳子各长多少米？,有一长一短两根绳，共长56米，如果把每根绳子都剪去4米后，余,10,将第二根,绳子的长度设为,X,米。,两根绳子剪去同样的长度，余下的绳子中第一根绳长是第二根的,3,倍，可知第二根绳子,短。,两,根绳子共长,56,米,。,第一根绳子的长度为,(56-,X,),米。,两,根,绳子都,剪去,4,米后，余下的,绳子长度：,第二,根,绳子余下长度,:,X,-4,米。,第一根绳子,余下,长度,:(56-,X,-4),米。,余下的绳子中第一根绳长是第二根的,3,倍，可以得到一个等量关系式：,56-,X,-4=3,(,X,-4),解出,X,的值，得出,第二根绳子的,长度，再用,56,减去这个数就是第一根,绳子的,长度。,将第二根绳子的长度设为X米。两根绳子剪去同样的长度，余下的绳,11,解：设,第二根绳子的长度设为,X,米,，则第一根绳子的,长度为,56-,X,米,。,56-,X,-4=3,(,X,-4,),56-4-,X,=3,X,-34,52-,X,=3,X,-12,52-,X,+,X,=3,X,-12+,X,52=4,X,-12,52+12=4,X,-12+12,64=4,X,X,=16,56-16=40,（米）,答：,原来这两根绳子,各是,40,米和,16,米。,解：设第二根绳子的长度设为X米，则第一根绳子的长度为56-X,12,有两组作业本，甲组的作业本是乙组的,2,倍，若乙组给甲组,6,本，则甲组的作业本是乙组作业本的,4,倍，问原来甲、乙两组各有作业本多少本？,有两组作业本，甲组的作业本是乙组的2倍，若乙组给甲组6本，则,13,甲组的作业本是乙组的,2,倍，可知乙组的作业本少。,将乙组的作业本数设为,X,本。,甲组的作业本是乙组的,2,倍,。,甲组的,作业本数,2,X,本。,乙组给甲组,6,本，甲、乙两,组各有作业本：,乙,组少,6,本作业,:(,X,-6),本,甲组多,6,本,作业,:(2,X,+6),本,甲,组的作业本是乙组作业本的,4,倍,，可以得到一个等量关系式：,2,X,+6=4,(,X,-6),解出,X,的值，,得出乙组的作业本数,，再乘以,2,就是甲组的,作业本数,。,甲组的作业本是乙组的2倍，可知乙组的作业本少。将乙组的作业本,14,解：设,乙组的作业本数设为,X,本，则,甲组的作业本,数为,2,X,本。,2,X,+6=4,(,X,-6),2,X,+6=4,X,-24,2,X,+6-2,X,=4,X,-24-2,X,6=2,X,-24,6+24=2,X,-24+24,30=2,X,302=2,X,2,X,=15,152=30(,本,),答：,原来甲组的作业本,数是,30,本，,乙组的作业本数设,为,15,本。,解：设乙组的作业本数设为X本，则甲组的作业本数为2X本。,15,小明有一些苹果和橘子要分给他的几个朋友，其中苹果的个数是橘子的,3,倍。如果按每个朋友拿,2,个橘子和,4,个苹果，那么橘子正好分完，苹果还剩,14,个。小明一共有多少个朋友？,小明有一些苹果和橘子要分给他的几个朋友，其中苹果的个数是橘子,16,设,小,明一共,有,X,个朋友,。,橘子,的,个数是,2,X,。,苹果的,个数是,4,X,+14,。,每个,朋友,4,个苹果,，苹果,还剩,14,个,。,得到,一个等量关系式,：,3,2,X=,4,X,+14,苹果的个数是橘子的,3,倍,。,解出,X,的值,，,就是朋友的个数。,每个朋友拿,2,个,橘子，,那么橘子正好分,完,。,设小明一共有X个朋友。橘子的个数是2X。苹果的个数是4X+,17,解：设小明一共有,X,个朋友,。,32,X=,4,X,+14,6,X=,4,X,+14,6,X,-4,X=,4,X,-4,X,+14,2,X=,14,2,X,2,=,142,X,=7,答：小明一共有,7,个朋友,。,解：设小明一共有X个朋友。32X=4,18,甲仓库有大米,650,袋，乙仓库有大米,400,袋。每天从甲、乙仓库各运出,50,袋，多少天后甲仓库的大米袋数是乙仓库的,6,倍？,甲仓库有大米650袋，乙仓库有大米400袋。每天从甲、乙仓库,19,设,X,天,后,甲仓库的大米袋数是乙仓库的,6,倍,。,甲、乙,仓库各运出,50,X,袋大米。,甲,仓原有,大米,650,袋，乙,仓,原,有,大米,400,袋,。,甲仓现有大米,:(650-50,X,),袋，乙仓,现,有大米,:(400-50,X,),袋,。,甲,仓库,现有,的,大米袋数是乙仓库的,6,倍,。,可,以,得到一个等量,关系式：,650-50,X,=6,(,400-50,X,),解出,X,的值,，就是题目需要的答案,。,共,X,天，,每天,从甲、乙仓库各运出,50,袋,。,设X天后甲仓库的大米袋数是乙仓库的6倍。甲、乙仓库各运出50,20,解：设,X,天后甲仓库的大米袋数是乙仓库的,6,倍,。,650-50,X,=6(400-50,X,),650-50,X,=6400-650,X,650-50,X,=2400-300,X,650-50,X,+300,X,=2400-300,X,+300,X,650+250,X,=2400,650+250,X,-650=2400-650,250,X,=1750,250,X,250=1750250,X,=7,答：,7,天后甲仓库的大米袋数是乙仓库的,6,倍,。,解：设X天后甲仓库的大米袋数是乙仓库的6倍。,21,某县农机厂金工车间共有,77,个工人,已知每天每个工人平均可加工甲种部件,5,个,或者乙给种部件,4,个，或丙种部件,3,个,但加工,3,个甲种部件、,1,个乙