单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.8,有理数的加减混合运算,第,2,章 有理数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1,.,加减法统一成加法,2,.,加法运算律在加减混合运算中的应用,2.8 有理数的加减混合运算第2章 有理数导入新课讲授新课,学习目标,1.,能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略,括号和加号的形式,；（重点）,2.,准确熟练地进行有理数加减混合运算,.,(,重点）,学习目标1.能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省,问题,有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的,?,有理数的加法法则,:,(1),同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加,;,(2),绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,;,(3),互为相反数的两个数相加得零,;,(4),一个数与零相加,仍得这个数,;,有理数的减法法则,:,减去一个数,等于加上这个数的相反数,.,导入新课,回顾与思考,问题 有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的?有理数的加,一口深,3.5,米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了,0.7,米又下滑了,0.1,米，第二次往上爬了,0.42,米又下滑了,0.15,米，第三次往上爬了,1.25,米又下滑了,0.2,米，第四次往上爬了,0.75,米又下滑了,0.1,米，第五次往上爬了,0.65,米,.,思考：,小青蛙爬出井了吗？,一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一,问题：,此时,飞机比起飞点高了多少千米,?,思考：,比较以上两种方法，你发现了什么？,一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如表,:,讲授新课,加减法统一成加法,一,问题：此时,飞机比起飞点高了多少千米?思考：比较以上两种方,),4,.,1,(,1,.,1,),2,.,3,(,5,.,4,-,+,+,-,+,4,.,1,1,.,1,2,.,3,5,.,4,-,+,-,?,省略了,加号,和,括号,把,4.5,3.2,1.1,1.4,看作为,4.5,，（,3.2,），,1.1,，（,1.4,）的,和,.,所以有两种读法：,（,1,）看作和式读法：正,4.5,、负,3.2,、正,1.1,、负,1.4,的和；,（,2,）按运算意义读法：正,4.5,减,3.2,加,1.1,减,1.4.,)4.1(1.1)2.3(5.4-+-+4.11.12.3,观察下列式子，你能发现简化符号的规律吗？,(,40),(,27),19,24,(,32),40,27,19,24,32,(,9),(,2),(,3),4,9,2,3,4,规律：,数字前“,”号是奇数个取“,”；,数字前“,”号是偶数个取“,”,观察下列式子，你能发现简化符号的规律吗？(40),典例精析,例,把 写成省略加号的和的形式，并把它读出来,.,读作：“的和”，也可读作“减 减,加 减,1.,和式中第一个加数若是正数，正号也可以省略不写,典例精析例 把,请将下列各式中的减法都化为加法,解：,练一练,请将下列各式中的减法都化为加法解：练一练,例,2,计算,（,1,）,-24+3.2-16-3.5+0.3,；,解：,-24+3.2-16-3.5+0.3,=,（,-24-16,）,+,（,3.2+0.3,）,-3.5,=-40+,（,3.5-3.5,）,=-40+0,=-40,解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加,.,有理数的加减混合运算,二,例2 计算有理数的加减混合运算二,解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数结合相加,解：原式,（,2,）,解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数结合相加解：原式（2）,(3),解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数,.,解：原式,(3)解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小,【华师大版教材】七年级数学上册2,2.,有理数加减混合运算的方法和步骤：,（,1,）将有理数的加减法统一成加法，然后写成省略加号的,形式；,（,2,）运用加法法则、加法运算律进行简便运算,.,1.,运用交换律应注意，只交换加数的位置，而它的正负号,不能改变,.,总结归纳,2.有理数加减混合运算的方法和步骤：1.运用交换律应注意，只,（,1,）互为相反数的相结加,（,2,）同分母或分母易通分的相加,（,3,）正数、负数分别相加,（,4,）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分,数或把分数统一成小数。,（,5,）带分数整数部分，小数部分可拆开相加,3.,运用加法的结合律时，一般情况下结合原则是：,（1）互为相反数的相结加3.运用加法的结合律时，一般情况下结,1.,下列交换加数的位置的变形中，正确的是（）,A.1-4+5-4=1-4+4-5,B.,C.1-2+3-4=2-1+4-3,D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.7,2.,计算,1-2+3-4+5+99-100=_.,3.-4,-5,+7,这三个数的和比这三个数的绝对值的和小,_.,D,-50,18,当堂练习,1.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（）D-50,（,1,）,10-24-15+26-24+18-20,解：（,1,）原式,=,（,10+26+18,）,+,（,-24-15-24-20,）,=54-83,=-29,4.,计算,（1）10-24-15+26-24+18-20解：（,（,2,）,解：原式,（2）解：原式,1.,有理数加减混合运算的步骤：,（,1,）将减法转化为加法运算；,（,2,）省略加号和括号；,（,3,）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；,（,4,）按有理数加法法则计算,（,1,）凡相加得整数，可先相加；,（,2,）分母相同或易于通分的分数，可先相加；,（,3,）有互为相反数的可先相加；,（,4,）分别把整数和整数，负数和负数结合相加,2.,有理数加减混合运算的过程中，我们可以：,课堂小结,1.有理数加减混合运算的步骤：（1）将减法转化为加法运算；（,加减混合运算,运算律,运算方法,应用,加法交换律：,a,+,b,=,b,+,a,加法结合律：,（,a,+,b,)+,c,=,a,+(,b,+,c,),将加减运算,统一写成加,法的形式,省略加号的和的形式,两种读法,多个有理数的加减,列式计算,计算步骤,课堂小结,加减混合运算运算律运算方法应用加法交换律：a+b=b+a加法,