Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数学故事,十进制的由来,大概所有的人都是这样从手指与数字的对应来开始学习数的。手指是人类最方便、也是最古老的计数器。,让我们再穿过“时间隧道”回到几万年前吧，一群原始人正在向一群野兽发动大规模的围猎。只见石制箭镞与石制投枪呼啸着在林中掠过，石斧上下翻飞，被击中的野兽在哀嚎，尚未倒下的野兽则狼奔豕突，拼命奔逃。这场战斗一直延续到黄昏。晚上，原始人在他们栖身的石洞前点燃了篝火，他们围着篝火一面唱一面跳，欢庆着胜利，同时把白天捕杀的野兽抬到火堆边点数。他们是怎么点数的呢？,数学故事十进制的由来 大概所有的人都是这样从手指与,1,就用他们的“随身计数器”吧。一个，二个，每个野兽对应着一根手指。等到十个手指用完，怎么办呢？,先把数过的十个放成一堆，拿一根绳，在绳上打一个结，表示“手指这么多野兽”（即十只野兽）。,再从头数起，又数了十只野兽，堆成了第二堆，再在绳上打个结。这天，他们的收获太丰盛了，一个结，二个结，很快就数到手指一样多的结了。于是换第二根绳继续数下去。假定第二根绳上打了3个结后，野兽只剩下6只。那么，这天他们一共猎获了多少野兽呢？,1根绳又3个结又6只，用今天的话来说，就是：1根绳=10个结，1个结=10只。所以1根绳3个结又6只=136只。,就用他们的“随身计数器”吧。,2,你看，“逢十进一”的十进制就是这样得到的。现在世界上几乎所有的民族都采用了十进制，这恐怕跟人有十根手指密切相关。,当然，过去有许多民族也曾用过别的进位制，比如玛雅人用的是二十进制。我想，大家一定很清楚这是什么原因：他们是连脚趾都用上了。我国古时候还有五进制，你看算盘上的一个上珠就等于五个下珠。而巴比仑人则用过六十进制，现在的时间进位，还有角度的进位就用的六十进制，换算起来就不太方便。英国人则用的是十二进制（1英尺=12英寸，l箩=12打，1打=12个）。,你看，“逢十进一”的十进制就是这样得到的。现在,3,沈括算酒坛,北宋的一个夜晚，一家小酒店的老板正和伙计一起堆酒坛。因为近来生意特别好，酒坛自然也就多。老板一边在心里乐，一边盘算着如何发更大的财。他要把酒坛堆得整整齐齐，美观大方，吸引更多的顾客光临酒店。,酒坛堆得非常漂亮，一层一层整整齐齐。酒店门口的招幌迎风飘扬，使人不得不驻足逗留，忍不住想进店喝几盅。酒店老板得意扬扬之际，想数数酒坛一共有多少只。可是，数坛子也并不轻松，老板从前面绕到后面，又从后面绕到前面，刚刚擦干的汗水又冒出来了，伙计们都笑了.,沈括算酒坛 北宋的一个夜晚，一家小酒店的老板正和,4,“年轻人，你知道这堆酒坛一共有多少个吗?”老板半开玩笑地问道。“这很容易，只要你告诉我这堆酒坛最上面的那层一共几排，每排多少个，一共有几层。根本不用数，我马上就知道这堆酒坛的数目。”年轻人这么说话，显然有十足的把握。“噢!”老板心想：这位年轻人真会说大话，不妨把他提的条件告诉他，看看他的能耐到底有多大。于是老板爽快地说：最上面那层酒坛是四排，每排8个，第二层是五排，每排9个 好了，一共七层，年轻人打断了老板的话，不加思索地报出了答案，一共567个酒坛。对吗?,第二天，这堆酒坛果然吸引了不少顾客，老板望着酒坛，乐不可支。这时，一位衣冠楚楚的青年书生走了过来，面对酒坛，若有所思。老板心想：我昨天为了数清这堆酒坛，花了很大的功夫，这位青年相貌不凡，我倒要考考他看。,“年轻人，你知道这堆酒坛一共有多少个吗?”老板,5,最上面那层酒坛是四排，每排8个，,第二层是五排，,每排9个 一共七层，,最上面那层酒坛是四排，每排8个，,6,老板一下子惊得连张开的嘴巴也忘记合拢了。这么快!老板马上把年轻人请进酒店，上茶，敬酒，招待得万分周到。老板真是打心眼佩服这位青年，又是请教姓名，又是讨教数坛的方法。,这位青年就叫沈括。优越的家庭生活条件使他有机会读书，加上他好奇心强，肯钻研，于是他就成了很有才学的人。沈括回答老板说：我数这坛子的方法其实非常简单，因为最中间那层共77个，共七层，只要再乘7，最后加上常数28就行了。,老板一下子惊得连张开的嘴巴也忘记合拢了。这么,7,酒坛总只数,=层数乘中间层只数+(层数-1)(层数)(层数+1)/12,（备注：此公式仅限计算奇数层数）,沈括从小对筹算很感兴趣，读了许多数学名著。后来自己写成了一本数学专著隙积术，专门研究,高阶等差级数的求和,问题。,沈括数坛的方法就是利用了高阶等差级数求和的方法,，要比单纯地数方便多了。数学上还可能碰到数字更大，项数更多的题目，用这种方法便可一下子迎刃而解。,沈括（10311095），字存中，号梦溪丈人，杭州钱塘（今浙江杭州）人，北宋科学家、改革家。,酒坛总只数（备注：此公式仅限计算奇数层数）沈括从,8,数学笑话,笑话，顾名思义给人们带来欢笑的，是让人们放松精神，缓解压力，排除不快的一种手段。而数学笑话不仅能逗人开心的，还能让人在笑声中加深对一些数学概念、公式、定理的理解，甚至是加深对生活哲理的理解！,数学笑话 笑话，顾名思义给人们带来欢笑的，是让人们放松精神,9,英国诗人捷尼逊写过一首诗，其中几行是这样写的：“每分钟都有一个人在死亡，每分钟都有一个人在诞生”,1、死人数,有个数学家读后去信质疑，信上说：“尊敬的阁下，读罢大作，令人一快，但有几行不合逻辑，实难苟同。根据您的算法，每分钟生死人数相抵，地球上的人数是永恒不变的。但您也知道，事实上地球上的人口是不断地在增长。确切地说，每分钟相对地有1.6749人在诞生，这与您在诗中提供的数字出入甚多。为了符合实际，如果您不反对，我建议您使用7/6这个分数，即将诗句改为：“每分钟都有一个人死亡，每分钟都有一又六分之一人在诞生.”,英国诗人捷尼逊写过一首诗，其中几行是这样写的,10,2、最大面积,一位农夫请了工程师、物理学家和数学家来，想用最少的篱笆围出最大的面积。工程师用篱笆围出一个圆，宣称这是最优设计。物理学家将篱笆拉开成一条长长的直线，假设篱笆有无限长，认为围起半个地球总够大了。,数学家好好嘲笑了他们一番。他用很少的篱笆把自己围起来，然后说：“我现在是在外面。”,2、最大面积 一位农夫请了工程师、物理学家,11,3、概率有问题,“老师，我发现概率公式有问题！”“哦？说说你的理由。”“我们班共有50名同学，根据计算，我被提问的概率是2%，可今天这一节课您几乎让我回答了所有的问题。”,4、概率,我去参观气象站，看到许多预测天气的最新仪器。参观完毕，我问站长：“你说有百分之七十五的概率下雨时，是怎样计算出来的？”站长没多想,便答道：“那就是说，我们这里有四个人，其中三个认为会下雨。”,3、概率有问题 “老师，我发现概率公式有问题！”,12,5、一日有几时,军士向新士兵介绍部队的艰苦生活和服役情况，只听他一本正经的说：“军队的士兵一天要干25个小时。”,“但是一天只有24小时呀？军士！”一名新兵叫了起来。,“因此就必须每天提前一个小时起床。”,5、一日有几时 军士向新士兵介绍部队的艰苦生活和,13,赏圆 赞圆,“圆是构成球体的最基本图形，也是被人们认为最完美的集合图形之一”。,赏圆 赞圆 “圆是构成球体的最基本图形，也是被人们,14,平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹，就是圆,由于圆的优美无与伦比，人们用诗化的语言来赞美它,如,圆就像数字0，它是弱者的终点，也是强者的起点,请展开你的想象，结合圆的特征，也写几句赞美圆的话”。,平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹，就是圆 由于圆,15,滴滴雨下，丝丝润入心田,点点对称，线线弯曲成圆,无数条直径，相同的对称,有限次机会，别样的成功,滴滴雨下，丝丝润入心田无数条直径，相同的对称,16,圆是愚人，尽一生经历踏破铁鞋难寻的完美,圆是智者，倾一生欢愉谂(shn)熟(sh)在胸的艺术,圆是数学家用再完美的工具也难画精确的难题,圆是儿童用粉笔信手拈来随意涂抹的快乐,圆是球的侧影，柱的起止，锥的根基，弧的梦想，点的一生。,圆是愚人，尽一生经历踏破铁鞋难寻的完美 圆是球的侧影，柱,17,是啊，“圆是儿童用粉笔信手拈来随意涂抹的快乐”。儿时的梦现在可能已圆，可现在的梦却刚刚开篇，心中的梦就像圆圆的车轮，在自传不息中奔向远方。,是啊，“圆是儿童用粉笔信手拈来随意涂抹的快乐”。儿时,18,仔细品圆的韵味，也许你才能知道什么是肚量，它能教会你忍让。面对圆圆的月亮，总让人充满希望。,仔细品圆的韵味，也许你才能知道什么是肚量，它能教会,19,数学故事-课件-图文,20,学妹给我打电话，说她又换工作了，这次是销售。电话里，她絮絮叨叨说着一年多来工作上的不如意，她说工作一点都不开心，找不到半点成就感。末了，她问我：学姐，为什么想找一份自己热爱的工作这么难呢？我问她上一份工作干了多久，她说不到三个月，做的还是行政助理的工作，工作内容枯燥乏味不说，还特别容易得罪人，实在不是自己的理想型。我又问了她前几份工作辞职的原因，结果都是大同小异，不是因为工作乏味，就是同事不好相处，再者就是薪水太低，发展前景堪忧。粗略估计，这姑娘毕业不到一年，工作却已经换了四五份，还跨了三个行业。但即使如此频繁的跳槽，她也仍然没有找不到自己满意的工作。,2,我问她，心目中理想型的工作是什么样子的。她说，姐，你知道苏明玉吗？就是,都挺好,电视剧里的女老大，我就喜欢她样子的工作，有挑战有成就感，有钱有权，生活自由，如果给我那样的工作，我会投入我全部的热情。听她说完，我尴尬的笑了笑。其实每一个人都向往这样的,成功,，但这姑娘却本末倒置了，并不是有了钱有了权有了成就以后才全力以赴的工作，而是全力以赴工作，投入了自己的全部以后，才有了地位名望钱财。,你要先投入，才会有收获，当你真正投入做一件事后，会明白两件事：首先你会明白，把一件事认认真真做好，所获得的收益远大于同时做很多事；,你会明白，有人风风火火做各种事仍未有回报，是因为他们从未投入过。从“做了”到“做”，正如“知道”到“懂得”的距离。,3,之前单位有一个姑娘，工作特别拼命，只要说起她的名字，大家都会赞不绝口：这姑娘工作拼命的程度，连男人们都比不上。后来有一次，在公司的期刊上我看到了对这姑娘的采访，来公司四年多，这期间做过车间的流水工，也在三班倒的岗位上一做就是两年，谁也不知道一个女孩子究竟是怎么扛过来的。后来部门有了提拔晋升的名额，这位姑娘被列入了第一人选，并且全票通过。她在采访里说：毕业第一年，许多同学都穿上了好看的衣服，走在了宽敞明亮的写字楼里，对比光鲜亮丽的她们，我却穿着劳保服，每日穿梭在各种不同的机械设备里。记得有人笑话我，说我一个姑娘，干一份这么不体面又危险的活，丢脸死了。我当时有点生气，可后来当我沉浸在这份工作里，当我一点点沉淀打磨自己，当我发现自己对工作的热情，其实来源于对工作的投入，而不是周遭的环境时，我就对别人那点看我的眼光毫不在意了。我越来越明确自己想要什么，热爱着什么，我越来越爱现在从事的这个行业，热爱这份工作，更热爱一直坚持努力的自己。年轻时，我特别佩服那些不计较金钱、权位、报酬专心工作，认真,学习,的人，因为不计较钱多钱少肯认真工作的人，往往觉得只要是能从事这份工作，本身就是对他的最大报酬。,事实上，当一个人为了工作本身而不是工作后的工资来做事情的时候，他往往能够把工作做到最好，也一定会收到更多的报酬。,4,读者给我留言，她说：二毛，我好羡慕你写了那么多文字，看了那么多书，你是怎样坚持做到的呢？为什么，我总是坚持不下去呢？我说，那是因为你对读书写作这件事情不够感兴趣，不够热爱。你会不会买一本书，其实你从来不看，但是你觉得好像拥有了其中的知识？你会不会制定了一个计划，其实你从来坚持不