单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/11/1,#,A,B,C,D,E,F,1.,什么叫全等三角形？,能够重合的两个三角形叫 全等三角形,.,3.,已知,ABC,DEF,，找出其中相等的边与角,.,AB=DE,CA,=,FD,BC,=,EF,A,=,D,B,=,E,C,=,F,2.,全等三角形有什么性质？,全等三角形的对应边相等，对应角相等,.,知识回顾,ABCDEF1.什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫,1,全等三角形,(SSS),全等三角形(SSS),2,1,、,掌握三角形全等条件“,边边边,”判定公理,.,2,、,能用“,SSS,”判定两个三角形全等和,画等角,.,学习目标（,1,分钟）,1、掌握三角形全等条件“边边边”判定公理.学习目标（1分钟,3,探究活动,1,：一个条件可以判定全等吗？,（,1,）有一条边相等的两个三角形,不一定全等,（,2,）,有,一个角,相等的两个三角形,不一定全等,结论：,有一个条件相等不能保证两个三角形全等,.,自学指导一（,10,分钟）,探究活动1：一个条件可以判定全等吗？（1）有一条边相等的两个,4,6cm,30,0,有两个条件对应相等不能保证三角形全等,.,60,o,30,0,不一定全等,探究活动,2,：两个条件可以吗？,3cm,4cm,不一定全等,30,0,60,o,3cm,4cm,不一定全等,30,o,6cm,结论：,（,1,）有两个角对应相等的两个三角形,（,2,）有两条边对应相等的两个三角形,（,3,）有一个角和一条边对应相等的两个三角形,6cm300有两个条件对应相等不能保证三角形全等.60o30,5,结论,:,三个内角对应相等的三角形,不一定全等,.,（,1,）有,三个角,对应相等的两个三角形,60,o,30,0,30,0,60,o,90,o,90,o,探究活动,3,：三个条件可以吗？,结论:三个内角对应相等的三角形不一定全等.（1）有三个角对应,6,3cm,4cm,6cm,4cm,6cm,3cm,6cm,4cm,3cm,（,2,）,三边对应相等,的两个三角形会全等吗？,3cm4cm6cm4cm6cm3cm6cm4cm3cm（2）,7,先任意画出一个,ABC,，再画出一个,A,B,C,使,A,B,=,AB,B,C,=,BC,A,C,=,AC,.,把画好的,A,B,C,剪下，放到,ABC,上，他们全等吗？,A,B,C,A,B,C,想一想：,作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？,作法：,（,1,）画,B,C,=BC,；,（,2,）分别以,B,C,为圆心，线段,AB,AC,长为半径画圆，两弧相交于点,A,；,（,3,）连接线段,A,B,A,C,.,动手试一试,先任意画出一个ABC，再画出一个AB,8,如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架.,3、以点 为圆心，长 为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D；,全等三角形有什么性质？,在ABD和ACD中，,解：在ABC和DEF中,BD=CD,显然：OC=OC，CD=CD,作法：1、以点 为圆心，为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；,2、画一条 OA，以点 为圆心，长 为半径画弧，交OA于点C；,求证：ABD ACD,4、过点D画 ，则AOB=AOB.,证明：如图，D为BC边的中点,(3)边边边公理:三边分别相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”.,A=C,自学检测一（10分钟）,如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点,9,A,B,C,D,E,F,用几何语言表述：,解：在,ABC,和,DEF,中,ABC DEF,（,SSS,）,AB=DE,BC=EF,CA=FD,三角形全等判定一：,文字语言：三边对应相等的两个三角形全等，简写,:,SSS,ABCDEF用几何语言表述：解：在ABC和DEF中,10,如图，,ABC,是一个钢架，,AB=AC,，,AD,是连接,A,与,BC,中点,D,的支架,.,求证：,ABD ACD,证明：,D,是,BC,的中点,BD=CD,在,ABD,和,ACD,中，,AB=AC,BD=CD,AD=AD,ABD ACD,（,SSS,）,自学检测一（,10,分钟）,如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点,11,1,、已知：,AOB,，求作：,AOB=AOB,O,A,B,C,D,O,A,B,C,D,自学指导二（,7,分钟）,认真阅读课本,第,36-37,页,的内容，请思考：,如何画等角,；,想一想，为什么刚才就可以画出两个相等的角呢？,显然：,OC=OC,，,CD=CD,并且,OC=OD,，,OC=OD,也即,OD=OD,，边边边全等,1、已知：AOB，求作：AOB=AOBOABCD,12,1,、已知：,AOB,，求作：,AOB=AOB,O,A,B,C,D,O,A,B,C,D,作法：,1,、以点,为圆心，,为半径画弧，分别交,OA,，,OB,于点,C,、,D,；,2,、画一条,OA,，以点,为圆心，长,为半径画弧，交,OA,于点,C,；,3,、以点,为圆心，长,为半径画弧，与第,2,步中所画的弧交于点,D,；,4,、过点,D,画,，则,AOB=AOB.,自学检测二（,7,分钟）,任意长,O,O,OC,射线,C,CD,射线,OB,1、已知：AOB，求作：AOB=AOBOABCD,13,想一想：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？,如图，在四边形ABCD中AB=CD，AD=BC，则A=C请说明理由.,文字语言：三边对应相等的两个三角形全等，简写:SSS,4、过点D画 ，则AOB=AOB.,解:(1）AD能平分BAC；,有一边相等的两个等边三角形,（2）三边对应相等的两个三角形会全等吗？,CA=FD,(2)三个内角分别相等的两个三角形不一 定全等.,文字语言：三边对应相等的两个三角形全等，简写:SSS,2、课本习题37页练习1,2,已知：如图，在ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，连结AD。,（3）有一个角和一条边对应相等的两个三角形,也即OD=OD，边边边全等,1、已知：AOB，求作：AOB=AOB,显然：OC=OC，CD=CD,（1）有一条边相等的两个三角形,如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架.,BD=CD,先任意画出一个ABC，再画出一个ABC,使AB=AB,BC=BC,A C=AC.,2.,如图，在四边形,ABCD,中,AB=CD,，,AD=BC,，则,A=C,请说明理由,.,A,B,C,D,解：在,ABD,和,CDB,中,AB=CD,AD=BC,BD=DB,（,SSS,）,ABD CDB,A=C,想一想：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概,14,(1),只给出一个条件或两个条件时,都不能保证两个三角形一定全等,.,(2),三个内角分别相等的两个三角形不一 定全等,.,(3),边边边公理,:,三边分别相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“,SSS”.,课堂小结（,2,分钟）,(1)只给出一个条件或两个条件时,都不能保证两个三角形一定全,15,当堂训练（,15,分钟）,1,、满足下列条件的两个三角形,不一定全等,的是（）,有一边相等的两个等边三角形,有一腰和底边对应相等的两个等腰三角形,周长相等的两个三角形,三条边都相等的三角形,C,当堂训练（15分钟）1、满足下列条件的两个三角形不一定全等的,16,3=4,，,1=2,解：,ABCCDA,能判定,ABCD.,ADBC,ABCD,，,ADBC,2,、如图，当,AB=CD,，,BC=DA,时，,ABC,与,CDA,全等吗？你能说明,AB,与,CD,、,AD,与,BC,的位置关系吗？为什么？,理由如下：,如图，在,ABC,与,CDA,中,ABCCDA,（,SSS,）,AB=CD,CB=AD,AC=CA,1,2,3,4,3=4，1=2 解：ABCCDA,17,（选做题）,已知：如图，在,ABC,中，,AB=AC,，,D,为,BC,边的中点，连结,AD,。（,1,）,AD,能否平分,BAC,，并证明,。（,2,）试判断,AD,与,BC,的位置关系，并证明。,解,:(1,）,AD,能平分,BAC,；,(2)AD BC,。,证明：如图，,D为BC边的中点,在,ABD,和,ACD,中,AB=AC,BD=CD,AD=AD,ABDACD,(SSS),1,2,3,4,1=2,，,3=4,3+4=180,3=4=90,即：,AD,平分,BAC,，且,AD BC.,BD=CD,（选做题）解:(1）AD能平分BAC；(2)AD,18,全等的判定,1,:,三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“,SSS”,准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；,三角形全等书写三步骤：,写出在哪两个三角形中,摆出三个条件用大括号括起来,写出全等结论,证明的书写步骤：,板书设计,全等的判定1:三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边,19,想一想：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？,（1）AD能否平分BAC，并证明。,（1）有一条边相等的两个三角形,探究活动3：三个条件可以吗？,CA=FD,如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架.,已知：如图，在ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，连结AD。,(2)三个内角分别相等的两个三角形不一 定全等.,先任意画出一个ABC，再画出一个ABC,使AB=AB,BC=BC,A C=AC.,自学指导一（10分钟）,(2)三个内角分别相等的两个三角形不一 定全等.,全等三角形有什么性质？,3=4，1=2,把画好的ABC剪下，放到ABC上，他们全等吗？,如图，在ABC与CDA中,求证：ABD ACD,ABCD，ADBC,想一想：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？,作业布置,1,、新领程做到,P20,页（,明天进班时交,）,2,、课本习题,37,页练习,1,2,（写书上，,组长检查，做好登记,）,3,、预习三角形的判定,SAS(,课本,37-39,页,),（,组长检查，做好登记,),想一想：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概,20,