,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,分式综合复习,义务教育课程标准试验教科书 八年级上册,分式综合复习义务教育课程标准试验教科书 八年级上册,进一步理解分式意义。,熟练掌握分式的基本性质、分式运算法则；准确地进行分式的运算,通过对例题的学习，进一步提高分析问题解决问题的能力。,学习目标,进一步理解分式意义。学习目标,一、知识结构网络：,分,式,分 式,概 念,分式基,本性质,约分,通分,定义,解法,应用,分式乘法,分式加减,分式,混合,运算,分 式,方 程,一、知识结构网络：分分 式分式基约分通分定义解法应用分式乘,一、分式的概念：,1.,若分式,若有意义，则,x,应满足（）,B,若值为,0,，则,x,应满足（）,A,、,x-1B,、,x-1,且,x 2,C,、,x2 D,、,x-1,或,x 2,A,、,x=2 B,、,x=-2,C,、,D,、,x=-1,或,x=2,B,一、分式的概念：1.若分式B若值为0，则x,A,扩大,2,倍,B,不变,C,缩小,2,倍,D,缩小,2,倍,A,扩大,3,倍,B,扩大,9,倍,C,扩大,4,倍,D,不变,B,A,1.,若把分式,的,x,和,y,都扩大两倍,则分式的值,(),二、分式的基本性质,A扩大2倍B不变 C缩小2倍 D缩小2倍A扩大3倍,例,1,：化简求值,例1：化简求值,相关知识练一练,相关知识练一练,7,一、,什么是分式方程？,方程中只含有分式和整式，且分母中含有未知数的方程。,复习回顾一,:,一、什么是分式方程？方程中只含有分式和整式，且分母中含有未知,下列方程中，,分式方程,有（）个,复习回顾一,下列方程中，分式方程有（）个复习回顾一,1,、化：即在方程两边都乘以最简公分母。约去分母，化成整式方程。,注意：不要漏乘不含分母项。,2,、解这个整式方程。,3,、把整式方程的根代入最简公分母，看结果是否是零，使最简公分母为零的根，是原方程的增根，必须舍去。,4,、写出结论,解分式方程步骤,：,分式方程,1、化：即在方程两边都乘以最简公分母。约去分母，化成整式方程,方程两边都乘以,解得,检验：当,x=3,时,(x+3)(x-3)=0,原方程无解,解方程：,例,1,得，,(x+3),x=x,2,-9-x(x,),x=3,是原方程的增根,例题欣赏,解：原方程可化为：,注意检验,不要漏乘,复习回顾二,:,方程两边都乘以解得检验：当x=3时,(x+3)(x-3)=0,解下列方程,：,1,、,2,、,3,、,解下列方程：1、2、3、,12,分式方程解的情况,的解是,.,例,3,；分式方程,产生增根，,变式,2,:,分式方程,则增根可能是,;a,的值是,.,的解是,x=4,，,变式,1,:,分式方程,a,的值是,.,X=2,5,X=1,或,x=-1,2,或,0,复习回顾三,:,分式方程解的情况 的解是 .例3,例,3,、如果下列关于,x,的方程,有增根，求,a,的值。,例3、如果下列关于x的方程有增根，求a的值。,1.,若方程 有增根，则增根应是,.,2.,解关于,x,的方程 产生增根，则常数,a=,。,大显身手,X=-2,-4,或,6,1.若方程,牛泉中学初三某班计划组织部分同学义务植树,180,棵，由于同学们参与的积极性很高，实际参加植树活动的人数比原计划增加了,50%,，结果每人比原计划少栽了,2,棵树，问实际有多少人参加了植树活动？,尝试题五,牛泉中学初三某班计划组织部分同学义务植树180棵，由于同,牛泉中学初三某班计划组织部分同学义务植树,180,棵，由于同学们参与的积极性很高，实际参加植树活动的人数比原计划增加了,50%,，结果每人比原计划少栽了,2,棵树，问实际有多少人参加了植树活动？,解：设原计划有,x,人参加植树活动，则实际有,人参加植树活动。,由题意得：,解这个方程得：,经检验,:,是原方程的解,所以,答：实际有 人参加了植树活动。,1.5x,x,30,x,30,1.5x,45,45,评注：,1,、分式方程解应用题应相应地增加检验的过程。,2,、要注意灵活设未知数。,牛泉中学初三某班计划组织部分同学义务植树180棵，由于,列方程解应用题：,例,4,、甲、乙两人分别从相距,36,千米的,A,、,B,两地同时相向而行，甲从,A,地出发到,1,千米时发现有一物品遗忘在,A,地，立即返回，取过物品后又立即从,A,地向,B,地行进，这样两人恰好在,A,、,B,两地中点处相遇，又知甲比乙每小时多走,0.5,千米，求甲、乙两人的速度。,列方程解应用题：例4、甲、乙两人分别从相距36千米的A、B,1,、一项工程，若甲队单独做，恰好在规定的日期完成，若乙队单独做要超过规定日期,3,天完成；现在先由甲、乙合做,2,天，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定的日期是多少天？,2,、一游艇在静水中每小时航行,20,千米，顺水航行,72,千米的时间恰好等于逆水航行,48,千米的时间，求水流的速度。,1、一项工程，若甲队单独做，恰好在规定的日期完成，若乙,19,1.,下列各式,(1)(2)(3)(4)(5),是分式的有 个。,3,2x,3,2x,x,2x,2,x,1-,3,2x,2.,下列各式中,x,取何值时,分式有意义,.,(1)(2),X-1,X+2,X -1,1,3.,下列分式一定有意义的是,(),A B C D,X+1,x,2,X+1,X,2,+1,X-1,X,2,+1,1,X -1,3,B,才学大舞台,1.下列各式(1)(2),4,如果把分式中的,x,和,y,的值都扩大倍，,则分式的值（）,扩大倍不变缩小缩小,x,x,y,5,如果把分式中的,x,和,y,的值都扩大倍，,则分式的值（）,扩大倍不变缩小缩小,xy,x,y,B,A,4如果把分式中的x和y的值都扩大倍，xxy5,6.,约分,(1)(2),(3),-6x,2,y,27xy,2,-2(a-b),2,-8(b-a),3,m,2,+4m+4,m,2,-4,7.,通分,(1)(2),x,6a,2,b,与,y,9ab,2,c,a-1,a,2,+2a+1,与,6,a,2,-1,6.约分(1),计算：,算一算,8,9,10,计算：算一算8910,11,、解方程,12,、列方程，解应用题：,甲、乙两城间的铁路路程为,1600,千米，经过技术改造，列车实施了提速，提速后比提速前速度增加,20,千米,/,时，列车从甲城到乙城行驶时间减少了,4,小时，这条铁路在现有条件下安全行驶速度不得超过,140,千米,/,时,.,请你用学过的数学知识说明在这条铁路的现有的条件下列车还可以提速,.,11、解方程 12、列方程，解应用题：,四、拓展提高：,1.,已知,试求 的值,.,x,2,=,y,3,=,Z,4,x+y-z,x+y+z,2.,已知,求 的值,.,1,x,+,1,y,=,5,2x-3xy+2y,-x+2xy-y,3.,已知,x+=3,求,x,2,+,的值,.,1,x,1,x,2,变,:,已知,x,2,3x+1=0 ,求,x,2,+,的值,.,1,x,2,变,:,已知,x+=3,求 的值,.,1,x,x,2,x,4,+x,2,+1,四、拓展提高：1.已知,3,.当m为何值时，方程,解为非负数？,大显身手,3.当m为何值时，方程,1,、如果下列关于,x,的方程有正数解，,求,m,的取值范围；,2,、如果关于,x,的方程无解，求,k,的值，,1、如果下列关于x的方程有正数解，,27,这节课,你有哪些收获,?,这节课,你有哪些收获?,现在有太多人有着关于人生的感悟。最近这几天正好复习了分式，在备课的时候，突然之间觉得人生就像一个含有,X,的分式。分子就是人一生所付出的感恩，分母就是人生所做的所有事。分子除以分母再乘以,100%,就是人所得到的感谢的几率。,分母不为零,如果分母为零，则分式没有意义。人生肯定会做一些事，因此分母不为零，否则分式没有意义了。人的一生需要做太多太多的事，分母的值也就无穷大。,分子为零,如果分子为零，则就是一辈子没有付出任何感谢，纵使分母再大，分式的值终究为零，人生获得回报的几率也就为零，没有别人对你说一声真诚的感谢是因为你从来没有对别人说过感谢。没有付出感恩的人生，没有得到感恩的人生，我想，那是没有意义的。,人的一生为分式，那么让我们多说声谢谢吧。,我的感悟,现在有太多人有着关于人生的感悟。最近这几天正好复,试一试,认真阅读下面的资料，把它编成一道数学问题，并可以用分式方程这一数学模型解决。同时感受生活实际问题的数学化过程，并在同学们中间交流共享。,参考材料：莱芜市为了全面迎接全运会的到来，决定认真治理污水，需要铺设一段全长为,3000,米的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时工作效率比原计划提高了,25%,，达到每天铺设,25,米。结果提前,30,天完成了任务。,编题技巧直通车：隐藏一个或几个已知数量（条件），然后把它变成要问的问题。,试一试 认真阅读下面的资料，把它编成一道数学问题，,作业：,1,、抄写和背诵：各三遍。,2,、配套,3,课时。,3,、复习全章内容，准备单元测验。,作业：,再见！谢谢合作！敬请指教！,再见！,