单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/12/21,#,2.6 正多边形和圆,苏科版数学 九年级上册,学习目标：,1.了解正多边形的有关概念，掌握用等分圆周画圆的内接正多边形的方法,2会等分圆周，利用等分圆周的方法构造正多边形，并会设计图案，发展学生的实践能力和创新精神.,说说有哪些你熟悉的图形？,自主学习,：,观察下列图形，你能说出等边三角形和正方形特征吗？,三条边相等，三个角,也相等（,60,度）。,四条边都相等，四个角也相等（,90,度）。,合作探究（一）：,苏科版九年级数学上册正多边形和圆,ppt,演讲教学,苏科版九年级数学上册正多边形和圆,ppt,演讲教学,你能说说什么是正多边形吗？,1,、各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形,请同学们举例，自己在日常生活中见过的正多边形,请你举例说一说,2,、如果一个正多边形有,n,条边，那么这个正多边形,叫做,正,n,边形,。,正多边形定义,苏科版九年级数学上册正多边形和圆,ppt,演讲教学,苏科版九年级数学上册正多边形和圆,ppt,演讲教学,能否说各边相等的多边形是正多边形？,能否说各角相等的多边形是正多边形？,苏科版九年级数学上册正多边形和圆,ppt,演讲教学,苏科版九年级数学上册正多边形和圆,ppt,演讲教学,例,1,：,在等边三角形,ABC,中，,E,、,F,、,G,、,H,、,L,、,K,分别是各边三等分点，试说明六边形,EFGHLK,是正六边形,A,E,C,B,F,G,H,K,L,例题讲解：,苏科版九年级数学上册正多边形和圆,ppt,演讲教学,苏科版九年级数学上册正多边形和圆,ppt,演讲教学,弦相等（多边形的边相等）,弧相等,圆周角相等（多边形的角相等）,多边形是正多边形,A,B,C,D,想一想,：,各边都相等的圆内接多边形是正多边形吗？,各角都相等的圆内接多边形是正多边形吗？如果是,说明,为什么；如果不是，举出反例。,A,B,C,苏科版九年级数学上册正多边形和圆,ppt,演讲教学,苏科版九年级数学上册正多边形和圆,ppt,演讲教学,正多边形有没有外接圆？,苏科版九年级数学上册正多边形和圆,ppt,演讲教学,苏科版九年级数学上册正多边形和圆,ppt,演讲教学,请你画一画,1,如图，已知,O,（,1,）用量角器把,O,五等份，依次连接各等分点，得五边形,ABCDE,；,（,2,）五边形,ABCDE,是正五边形吗？为什么？,合作探究（二）：,苏科版九年级数学上册正多边形和圆,ppt,演讲教学,苏科版九年级数学上册正多边形和圆,ppt,演讲教学,证明：,AB=BC=CD=DE=EA,AB=BC=CD=DE=EA(同圆中，相等的,弧,所对的,弦,相等),又BCE=CDA=3AB,A,=,B,（,同圆中，相等的弧所对的圆周角相等),同理,C,=,D,=,E,=,B,又顶点A、B、C、D、E都在O上，,五边形ABCDE是O的内接正五边形.,A,B,C,D,E,O,苏科版九年级数学上册正多边形和圆,ppt,演讲教学,苏科版九年级数学上册正多边形和圆,ppt,演讲教学,正多边形与圆有何关系？,一般地，用量角器把一个圆,n,（,n,3,）等分，依次连接各等分点所得的多边形是这个圆的,内接正多边形,这个圆是这个正多边形的,外接圆,.,正多边形的外接圆的圆心叫做,正多边形的中心,，外接圆的半径叫做,正多边形的半径,苏科版九年级数学上册正多边形和圆,ppt,演讲教学,苏科版九年级数学上册正多边形和圆,ppt,演讲教学,E,F,C,D,.,O,中心角,半径,R,边心距,r,正多边形的中心,:,一个正多边形的外接圆的圆心,.,正多边形的半径,:,外接圆的半径,正多边形的中心角,:,正多边形的每一条,边所对的圆心角,.,正多边形的边心距：,中心到正多边形的一边的距离.,B,A,G,苏科版九年级数学上册正多边形和圆,ppt,演讲教学,苏科版九年级数学上册正多边形和圆,ppt,演讲教学,正多边形的内角,:,正多边形的半径,:,外接圆的半径为,R,正多边形的边长为,a,正多边形的中心角,:,正多边形的边心距：,正多边形有关的计算,正多边形的面积：,_,边心距,_,中心角,_,半径,_,G,_,F,_,E,_,D,_,C,_,B,_,O,_,A,苏科版九年级数学上册正多边形和圆,ppt,演讲教学,苏科版九年级数学上册正多边形和圆,ppt,演讲教学,正,n,边形的一个内角的,度数是,_;,中心角是,_;,正多边形的中心角与外角的大小关,系是,_.,E,D,C,B,A,O,F,中心角与内角互补,相等,苏科版九年级数学上册正多边形和圆,ppt,演讲教学,苏科版九年级数学上册正多边形和圆,ppt,演讲教学,例,2,：,一个亭子,它的地基半径为,4m,的正六边形,求地基的周长和面积,.,O,A,B,C,D,E,F,R,P,r,例题讲解：,苏科版九年级数学上册正多边形和圆,ppt,演讲教学,苏科版九年级数学上册正多边形和圆,ppt,演讲教学,分别求出半径为,R,的圆内接正三角形，正方形的边长，边心距和面积,.,A,B,C,D,O,点拨提升：,A,B,C,D,O,E,苏科版九年级数学上册正多边形和圆,ppt,演讲教学,苏科版九年级数学上册正多边形和圆,ppt,演讲教学,课堂总结,1,这节课你有哪些收获和困惑？,2,如何画一个正多边形？,3,、怎样的多边形是正多边形？,4,、怎样判定一个多边形是正多边形？,各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。,根据正多边形与圆关系:,证明多边形的各边相等，且各角也相等,苏科版九年级数学上册正多边形和圆,ppt,演讲教学,苏科版九年级数学上册正多边形和圆,ppt,演讲教学,1,下列说法中正确的是,(),A,平行四边形是正多边形；,B,矩形是正四边形；,C,菱形是正四边形；,D,正方形是正四边形,目标检测：,苏科版九年级数学上册正多边形和圆,ppt,演讲教学,苏科版九年级数学上册正多边形和圆,ppt,演讲教学,2,若一个正多边形的每个内角为,150,，则这个正多边形的边数为,3,已知正四边形的外接圆的半径为,R,，则正四边形的周长是,苏科版九年级数学上册正多边形和圆,ppt,演讲教学,苏科版九年级数学上册正多边形和圆,ppt,演讲教学,苏科版九年级数学上册正多边形和圆,ppt,演讲教学,苏科版九年级数学上册正多边形和圆,ppt,演讲教学,