单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2018/2/4,#,7.5猜想与7.6证明,七年级下册,7.5猜想与7.6证明七年级下册,1,科学家牛顿曾经说过：“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现,.”,请同学们阅读课本,120,页部分，并交流,.,引,入,新,课,通过,观察、实验、归纳、类比,可以得出,猜想,，这是认识事物的有效途径之一,.,科学家牛顿曾经说过：“没有大胆的猜想就做不出伟大的发,2,交,流,图,7-10,用两根长度都是,12,厘米的细铁丝，分别围成一个正方形和一个圆（图,7-10,）,.,猜想：这两个图形的面积哪一个大？并进行验证,.,你能分别计算出它们的面积吗？,圆的面积大,.,交流图7-10 用两根长度都是12厘米的细铁丝，分别围,3,思,考,1+3+5+7+9=5,2,；,1+3+5+,（,2n-1,）,=n,2,.,想一想,思考1+3+5+7+9=52；想一想,4,下面每个表格中的四个数都是按相同的规律填写的：,根据此规律确定,x,的值为,(),A,135 B,170 C,209 D,252,C,跟,踪,训,练,下面每个表格中的四个数都是按相同的规律填写的：根据此规律确定,5,交流：,1,、图,7-11(1),中，,a,，,b,两条线段哪一条长一些？,2,、图,7-11(2),中，,a,，,b,两条线段之间哪一端宽一些？,3,、图,7-11(3),中，两个红色的圆哪一个大一些？,交流：,6,通过观察、实验、归纳、类比、猜想得出的结论还需要通过证明来确认它的正确性,.,交,流,通过观察、实验、归纳、类比、猜想得出的结论还需要通过,7,探,索,探究,探索探究,8,交,流,交流,9,典,例,剖,析,例,1,、请在括号内填写解方程的根据,.,3x-2=x+4.,3x-x=4+2().,2x=6 ().,x=3 ().,解：,3x-2=x+4.,3x-x=4+2().,2x=6 ().,x=3 ().,等式的基本性质,1,逆用乘法对加法的分配律,等式的基本性质,2,典例剖析例1、请在括号内填写解方程的根据.解：3x-2=x+,10,例,2,、已知：如图,7-13,，,C,，,D,是线段,AB,上的两个点，且,AC=BD,，,试判断：,AD,等于,BC,吗？为什么？,解：,AD=BC.,因为,AC=BD(,已知,),，,CD=CD(,已知,),，,所以,AC+CD=BD+CD(,等式的基本性质,1).,即,AD=BC.,你还能用其他方法说明,AD,与,BC,相等吗？,例2、已知：如图7-13，C，D是线段AB上的两个点，且AC,11,请在括号内填写解方程的根据,.,4x-3=2x+5.,4x-2x=5+3().,2x=8 ().,x=4 ().,解：,3x-2=x+4.,4x-2x=5+3().,2x=8 ().,x=4 ().,等式的基本性质,1,逆用乘法对加法的分配律,等式的基本性质,2,跟,踪,训,练,请在括号内填写解方程的根据.解：3x-2=x+4.等式的,12,请同学们阅读课本,124-125,页的内容并交流,.,1,、定义：对一个,名词或术语,的,意义的说明,叫做定义,.,2,、命题：,判断某一件事情的语句,叫做命题,.,命题分,真命题,和,假命题,.,3,、基本事实：人们在,长期实践中获得的一些真命题,是基本事实,.,常用的一些基本事实：等量加等量，和相等,.,等量减等量，差相等,.,等量的同倍量相等,.,等量的同分量相等,.,等量代换,.,4,、定理：用,逻辑的方法判断为正确,，并,作为推理依据的真命题,叫做定理,.,请同学们阅读课本124-125页的内容并交流.1、定义：对一,13,例,3,、已知：如图,7-14,，,BE,是,ABC,的平分线，,1=C.,求证：,2=C.,证明：,BE,是,ABC,的平分线,(,已知,),，,1=2(,角平分线的定义,),，,典,例,剖,析,1=C(,已知,),，,2=C(,等量代换,).,例3、已知：如图7-14，BE是ABC的平分线，1=C,14,例,4,、已知：如图,7-15,，,1+2=90,，,1+3=90,，,试判断,2,和,3,的关系,.,解：,1+2=90(,已知,),，,2=90-1(,等量减等量，差相等,).,典,例,剖,析,1+3=90(,已知,),，,3=90-1(,等量减等量，差相等,).,2=3(,等量代换,).,即：,2,与,3,相等,.,例4、已知：如图7-15，1+2=90，1+3=,15,1,、如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第,1,个图案中有,6,根小棒，第,2,个图案中有,11,根小棒，,，则第,n,个图案中有,_,根小棒,(5n,1),达,标,检,测,1、如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图,16,2,、如图：,O,是直线,AB,上一点，,AOC,53.,求,BOC,的度数,.,解：,AOB,是平角,(,已知,),，,AOB,AOC+BOC(,平角的定义,).,BOC,AOB,AOC(,等量减等量，差相等,).,O,C,B,A,AOC=53(,已知,),，,BOC,180,53=127(,等量代换,).,2、如图：O是直线AB上一点，AOC53.解：AO,17,通过本节课的学习你收获了什么？,作业布置 课本,P,126,习题,3,、,4,、,5,猜想与证明中学数学ppt课件,18,同学们再见！,同学们再见！,19,