单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,热烈庆祝神州八号飞船发射成功,四川省苍溪中学 车云勤,2024/11/15,1,热烈庆祝神州八号飞船发射成功四川省苍溪中学 车云勤2023,根据开普勒定律推出的正确结论有：人造卫星的轨道都是椭圆，地球在椭圆的一个焦点上。这句话正确，为什么？,科普知识探究一,行星绕太阳运动的轨道是一个椭圆吗？太阳又会是椭圆的一个焦点吗？,2024/11/15,2,根据开普勒定律推出的正确结论有：人造卫星的轨道都是椭圆，地,椭圆的几何性质,我们一起给力！,2024/11/15,3,椭圆的几何性质我们一起给力！2023/10/93,复习：,1.,椭圆的定义,:,到两定点,F,1,、,F,2,的距离和为常数（大于,|,F,1,F,2,|,）的点的轨迹叫做椭圆。,2.,椭圆的标准方程是：,3.,椭圆中,a,b,c,的关系是,:,a,2,=b,2,+c,2,2024/11/15,4,复习：1.椭圆的定义:到两定点F1、F2的距离和为常数（大于,学习目标：,1,。知识与技能,熟悉椭圆的几何性质（对称性，范围，顶点，离心率）,理解离心率的大小对椭圆形状的影响,能利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程,2,。过程与方法,通过学生的积极参与和积极探究,培养学生的分析问题,和解决问题的能力,3,。情感态度与价值观,培养学生科学探索精神、审美观和科学世界观，激励学生,创新,重点,：,椭圆的几何性质及初步运用,难点,：,椭圆离心率的概念的理解,2024/11/15,5,学习目标：2023/10/95,椭圆 简单的几何性质,一、,范围：,-axa,-byb,知,椭圆落在,x=a,y=b,组成的矩形中,o,y,B,2,B,1,A,1,A,2,F,1,F,2,c,a,b,矩形的面积呢？那椭圆可以求面积吗？,2024/11/15,6,椭圆 简单的几,Y,X,O,P,（,x,，,y,）,P,2,（,-x,，,y,）,P,3,（,-x,，,-y,）,P,1,（,x,，,-y,）,关于,x,轴对称,关于,y,轴对称,关于原点对称,二、椭圆的对称性,2024/11/15,7,YXOP（x，y）P2（-x，y）P3（-x，-y）P1（x,从图形上研究了 椭圆关于,x,轴、,y,轴、原点对称,F,（,x,，,y,）,=0,关于,x,轴对称,F,（,x,，,-,y,）,=0,从方程角度研究,F,（,x,，,y,）,=0,关于,y,轴对称,F,（,-,x,，,y,）,=0,F,（,x,，,y,）,=0,关于（,0,0,）点对称,F,（,-,x,，,-,y,）,=0,？,2024/11/15,8,从图形上研究了 椭圆关于x轴、y轴、原点对称F（x，y）=0,三、椭圆的顶点,令,x=0,，得,y=,？说明椭圆与,y,轴的交点？,令,y=0,，得,x=,？说明椭圆与,x,轴的交点？,*顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。,*长轴、短轴：线段,A,1,A,2,、,B,1,B,2,分别叫做椭圆的长轴和短轴。,a,、,b,分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。,o,y,B,2,B,1,A,1,A,2,F,1,F,2,c,a,b,(0,b),(a,，,0),(0,-b),(-a,，,0),2024/11/15,9,三、椭圆的顶点令 x=0，得 y=？说明椭圆与 y轴的交点？,1,2,3,-1,-2,-3,-4,4,y,1,2,3,4,5,-1,-5,-2,-3,-4,x,根据前面所学有关知识画出下列图形,A,1,B,1,A,2,B,2,2024/11/15,10,123-1-2-3-44y12345-1-5-2-3-4x根,A,1,A,2,F,1,2,3,-1,-2,-3,-4,4,y,1,2,3,4,5,-1,-5,-2,-3,-4,x,B,1,P,4,P,7,P,6,P,5,P,3,P,2,P,1,2024/11/15,11,A1 A2 F123-1-2-3-44y12345-1-5-,四、椭圆的离心率,o,x,y,离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：,叫做椭圆的离心率。,1,离心率的取值范围：,因为,a c 0,，所以,0,e,1,2,离心率对椭圆形状的影响：,1,）,e,越接近,1,，,c,就越接近,a,，,请问,：,此时椭圆的变化情况？,b,就越小，此时椭圆就越扁,2,）,e,越接近,0,，,c,就越接近,0,，,请问,：,此时椭圆又是如何变化的？,b,就越大，此时椭圆就越圆,即离心率是反映椭圆扁平程度的一个量。,椭圆的形状,.gsp,2024/11/15,12,四、椭圆的离心率 oxy离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：叫做,课堂探究,你能运用三角函数知识解释，为什么 越大，椭圆越扁？越小椭圆越圆吗？,椭圆的离心率可以形象地理解为：在椭圆的长轴不变的前提下，两个焦点离开中心的程度,2024/11/15,13,课堂探究你能运用三角函数知识解释，为什么 越,标准方程,图 象,范 围,对 称 性,顶点坐标,焦点坐标,半 轴 长,焦 距,a,b,c,关系,离 心 率,|x|a,|y|b,|x|b,|y|a,关于,x,轴、,y,轴成轴对称；关于原点成中心对称。,（,a,0,）,(0,b,),（,b,0,）,(0,a,),(,c,0,),(0,c,),长半轴长为,a,短半轴长为,b.,焦距为,2c;,a,2,=b,2,+c,2,2024/11/15,14,标准方程图 象范 围对 称,例1已知椭圆方程为,16x,2,+25y,2,=400,10,8,6,80,分析：椭圆方程转化为标准方程为：,a=5 b=4 c=3,o,x,y,o,x,y,它的长轴长是：,。短轴长是,：,。,焦距是,。离心率等于,：,。,焦点坐标是：,。顶点坐标是：。,外切矩形的面积等于：,。,2024/11/15,15,例1已知椭圆方程为16x2+25y2=400,108680分,例,2,求适合下列条件的椭圆的标准方程,离心率,e=0.8,焦距为,8,求椭圆的标准方程时,应:,先定,位,(,焦点,),再定量（a、b）,当焦点位置不确定时，要讨论，此时可能有两个解！,2024/11/15,16,例2 求适合下列条件的椭圆的标准方程离心率 e=0.8,焦,1.,已知椭圆 的离心率 ，求 的值,由 ，得：,解：,当椭圆的焦点在 轴上时，,，得 ,当椭圆的焦点在 轴上时，,，得 ,由 ，得 ，即 ,满足条件的 或 ,目标测试,2024/11/15,17,1.已知椭圆,2,：,o,x,y,B,1,(0,b),B,2,(0,-,b),A,1,A,2,（,-a,0,）,2024/11/15,18,2：oxyB1(0,b)B2(0,-b)A1A2（-a,0,人造地球卫星的运行轨道是以地心为一焦点的椭圆。设地球半近为R，卫星近地点，远地点离地面的距离分别为 ,求卫星轨道的离心率。,探究三,2024/11/15,19,人造地球卫星的运行轨道是以地心为一焦点的椭圆。设地球半近为R,小结：,o,x,y,B,1,(0,b),B,2,(0,-,b),A,1,A,2,1,范围：,-axa,-byb,2,椭圆的对称性,:,关于,x,轴、,y,轴、原点对称,3,椭圆的顶点,(-a,，,0),(a,，,0),4,椭圆的离心率,:,2024/11/15,20,小结：oxyB1(0,b)B2(0,-b)A1A21范,