单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,三角形,2.1,.3,三角形2.1.3,上述两种操作都是将三角形的三个内角拼到一起构成一个平角,.,上述两种操作都是将三角形的三个内角拼到一起构成一个平,由此受到启发：,因为直线在平移下的像是与它平行的直线，,如图，将,ABC,的边,BC,所在的直线平移，,使其像经过点,A,，得到直线,.,所以,.,则,，,所以,B,+,BAC,+,C,=180.,又,由此受到启发：因为直线在平移下的像是与它平行的直线，如图，将,结论,三角形的内角和等于,180.,结论三角形的内角和等于180.,举,例,例,3,在,ABC,中，,A,的度数是,B,的度数的,3,倍，,C,比,B,大,15,，求,A,，,B,，,C,的度数,.,解,设,B,为,x,，,则,A,为,(,3,x,),，,C,为,(,x,+15,),，,从而有,3,x,+,x,+,(,x,+15,),=180.,解得,x,=33.,所以,3,x,=99，,x,+15=48.,答：,A,，,B,，,C,的度数分别,为,99，33，48.,举例3 在ABC中，A的度数是B的度数的3倍，解,议一议,一个三角形的三个内角中，最多有几个直角,？,最多有几个钝角,？,三角形的内角和等于,180,，因此最多有一个直角或一个钝角,.,议一议 一个三角形的三个内角中，最多有几个直角？最多有,三角形中，三个角都是锐角的三角形叫,锐角三角形,，,有一个角是直角的三角形叫,直角三角形,，,有一个角是钝角的三角形叫,钝角三角形,.,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,三角形中，三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形，,直角三角形可用符号,“,Rt,”,来表示，例如直角三角形,ABC,可以记作,“,Rt,ABC,”,.,在直角三角形中，夹直角的两边叫作直角边，直角的对边叫作斜边,.,两条直角边相等的直角三角形叫作等腰直角三角形,.,直角三角形可用符号“Rt”来表示，例如直角三角形A,如图，把,ABC,的一边,BC,延长，得到,ACD,.,像这样，三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫作,三角形的外角,.,对外角,ACD,来说，,ACB,是与它相邻的内角，,A,，,B,是与它不相邻的内角,.,D,如图，把ABC的一边BC延长，得到ACD.,探究,在图中，外角,ACD,和与它不相邻的内角,A,，,B,之间有什么大小关系,？,我觉得可以利用,“,三角形的内角和等于,180,”,的结论,.,探究 在图中，外角ACD和与它不相邻的内角A，B,因为,ACD,+,ACB,=180，,A,+,B,+,ACB,=180,，,所以,ACD,-,A,-,B,=0,（,等量减等量，差相等,）,于是,ACD,=,A,+,B,.,因为ACD+ACB=180，所以ACD-A,结论,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,.,结论 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.,练习,1.,填空：,（,1,）,在,ABC,中，,A,=60，,B,=,C,，,则,B,=,；,（,2,）,在,ABC,中，,A,-,B,=50，,C,-,B,=40，,则,B,=,.,60,30,练习1.填空：（2）在ABC中，A-B=50，6,2.,如图，,AD,是,ABC,的角平分线，,B,=36，,C,=76,，求,DAC,的度数,.,答：,DAC,的度数是,34,2.如图，AD是ABC的角平分线，B=36，答：,3.,如图，,CAD,=100，,B,=30，,求,C,的度数,.,答：,C,的度数是,70,3.如图，CAD=100，B=30，答：C的度数,结 束,结 束,